1、實(shí)驗(yàn)二十五地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)量一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量的方法；了解正切電流計(jì)的原理；學(xué)習(xí)分析系統(tǒng)誤差的方法二儀器和用具亥姆霍茲線圈、羅盤(pán)、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、直流電流表、換向開(kāi)關(guān)，水準(zhǔn)器。三實(shí)驗(yàn)原理地磁場(chǎng)與地磁要素地球是一個(gè)大磁體，地球本身及其周圍空間存著磁場(chǎng)叫做“地球磁場(chǎng)”又稱地磁場(chǎng)，其主要部分是一 個(gè)偶極子軸線與地球表面的兩個(gè)交點(diǎn)稱為地磁極，地磁的南（北）極實(shí)際上是地心磁偶極子的北（南）極， 如圖1。地心磁偶極子的磁軸叩肌與地球的旋轉(zhuǎn)軸NS斜交一個(gè)角度0,00 = 11.5。所以地磁極與地理 極相近但不相同，地球磁場(chǎng)的強(qiáng) 度和方向隨地點(diǎn)、時(shí)間而發(fā)生變 化。地球表面任何一點(diǎn)心地磁

2、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B具有一 定的大小和方向。在地理直角坐 標(biāo)系中如圖2所示。O點(diǎn)表示測(cè) 量點(diǎn)，x軸指向北，即為地理子 午線（經(jīng)線）的方向；y軸指向 東，即為地理緯線方向；z軸垂 直于地平面而指向地下。XOy代 表地平面。B在xOy平面上的投影B/稱為水平分量，水平分量 所指的方向就是磁針北極所指的方向，即磁子午線的方向；水平分量偏離地理真北極的角度D稱為磁偏角， 也就是磁子午線與地理子午線的夾角。由地理子午線起算，磁偏角東為正，西偏為負(fù)。B偏離水平面的角 度I稱為磁傾角。在北半球的大部分地區(qū)磁針的N極下傾，而在南半球，則磁針的N極向上仰，規(guī)定N極圖2下傾為正，上仰為負(fù)。B的水平分量B/在x、y

3、軸上的投影，分別稱為北向 分量Bx和東向分量By ； B在Z軸上的投影B稱為垂直分量。故某一地點(diǎn)O 的地磁要素有：地磁場(chǎng)總磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁傾角I，磁偏角D，水平 分量B，垂直分量B，北向分量B，東向分量B。不難看出，它們是B在各個(gè)坐標(biāo)體系中的坐標(biāo)值，比如Bx,By,B就是 B在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，而B(niǎo)z,B，D和D、B、I則分別是B在柱面坐 標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，這三種坐標(biāo)體系是彼此獨(dú)立的，在它們之間， 存在著如下的變換關(guān)系：B = B - cos D, B = B - sin D, B = B tgI, B2 = B + B2y, B2 = B2 + B2,B = B - sec I

4、= B - csc I ；(1)BtgD = BX如果知道其中獨(dú)立的三個(gè)，其它四個(gè)就可以計(jì)算出來(lái)。確定某一點(diǎn)的地磁場(chǎng)通常用磁偏角，磁傾角和 水平分量B.三個(gè)獨(dú)立要素。利用正切電流計(jì)算原理，測(cè)定地磁場(chǎng)的水平分量B圖3我們利用亥姆霍茲線圈制成一臺(tái)正切電流計(jì)，亥姆霍茲線 圈是一對(duì)相同的圓形線圈，彼此平行而且共軸，兩線圈平行放 置，繞行方向一致，相互串聯(lián)，其線圈的間距等于線圈的半徑。在中心點(diǎn)附近較大范圍內(nèi)的磁場(chǎng)是相當(dāng)均勻的，亥姆霍茲 線圈在低磁場(chǎng)情況下既做磁化線圈，產(chǎn)生給定的磁場(chǎng)，又可做 為弱磁場(chǎng)的計(jì)量基準(zhǔn)，在較大的空間范圍內(nèi)，由于空間場(chǎng)的不 均勻性引起的誤差是很小的。在亥姆霍茲線公共軸線的中點(diǎn) 處，

5、水平放置一羅盤(pán)，即構(gòu)成了正切電流計(jì)，如圖3示。在通電前，先將線圈平面與羅盤(pán)指針相平行，即線圈平面 與地磁子午面一致。然后在線圈中通以直流電，亥姆霍茲線圈圖4=4x 10-7 N / A2 將(29-2)產(chǎn)生的B必和地磁場(chǎng)的水平分量B相垂直，羅盤(pán)之中的磁針就在B、B 兩磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁力矩同時(shí)作用下偏離地磁子午面，與磁子午面成一定的角 度。，如圖4所示。 TOC o 1-5 h z 由圖可知= tgQ（2）B/亥姆霍茲線中點(diǎn)的磁場(chǎng)為8=里* 二（3）R 53 2式中：N為線圈的匝數(shù)，R為線圈的平均半徑，I為流經(jīng)線圈的電流強(qiáng)度，叩八 8叩 NI式代入（1）式得B =二53/2 RB即I =而聲妙=渺

6、（5）53/2 Rtg053/2 RB式中K =克區(qū)。對(duì)于同一個(gè)測(cè)量地點(diǎn)和給定的正切電流計(jì)， HYPERLINK l bookmark30 o Current Document _圖5B, R和N均為不變值，故K為一常量。由（5）式可知，流過(guò)電流計(jì)的電流強(qiáng)度與磁針偏轉(zhuǎn)角0的正切成正比。因此這種電流計(jì)稱為正切電 流計(jì)。若能測(cè)得流過(guò)正切電流計(jì)的電流】，與羅盤(pán)指針的偏轉(zhuǎn)角時(shí)即能測(cè)得地磁的水平分量B/值。實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示。四實(shí)驗(yàn)步驟按圖5接線，將羅盤(pán)放置在亥姆赫茲線中心位置，構(gòu)成一臺(tái)正切電流計(jì).調(diào)節(jié)正切電流計(jì)底座的底腳螺絲使水準(zhǔn)器氣泡調(diào)至中間位置，即使羅盤(pán)位于水平位置，這樣線圈 平面就基本鉛直了.旋

7、轉(zhuǎn)整個(gè)正切電流計(jì)裝置使線圈平面與羅盤(pán)磁針相平行，即使線圈平面與地磁子午面一致，并使磁針的N極指向“0”刻度線，這樣線圈通電后由線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)B與地磁水平分量B相互垂直./調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，改變通入正切電流計(jì)的電流值，從羅盤(pán)上讀得磁針的偏轉(zhuǎn)角七.為了消除羅盤(pán)磁 針偏心誤差，需從羅盤(pán)上讀得兩個(gè)讀數(shù)61,62，如圖29-6所示，通過(guò)換向開(kāi)關(guān)使電流換向，同樣在羅盤(pán)上又 可讀得七氣，則偏轉(zhuǎn)角6 =戒+2 +3 +4）。逐次增加電流值，可測(cè)得一系列的偏轉(zhuǎn)角。值.將測(cè)得的電流i值與偏轉(zhuǎn)角。值作：-tge圖.由圖線80 N 7D , 十，求出其斜率b值，代入（5）式，即可求得地磁場(chǎng)水平分量B =- b或用最小

8、二乘法，設(shè)x = tge ,y =8叩N =b53/2 R53/2 R求其相關(guān)系數(shù)，回歸常數(shù)a和回歸系數(shù)b,然后求得地磁水平分量B/圖6注意:實(shí)驗(yàn)時(shí)將易產(chǎn)生磁場(chǎng)的儀器設(shè)備（如:安培表、通電的線圈等）盡 可能遠(yuǎn)離正切電流計(jì),以免產(chǎn)生較大的誤差.五預(yù)習(xí)思考題地球磁場(chǎng)的地磁要素有哪些?它們之間有何關(guān)系？為什么要將正切電流計(jì)水平，為什么線圈平面與羅盤(pán)磁針相平行? 羅盤(pán)指針不指零行嗎？如何利用正切電流計(jì)測(cè)量地球的水平分量？如何用作圖法或最小二乘法求得地磁的水平分量B ?正切電流計(jì)的電流值與磁針偏轉(zhuǎn)角e的大小應(yīng)如何選擇?為什么？六復(fù)習(xí)思考題利用亥姆赫茲線圈與羅盤(pán)制成的正切電流計(jì)沒(méi)量地磁的水平分量有什么優(yōu)缺點(diǎn)？試分析本實(shí)驗(yàn)的誤差，本實(shí)驗(yàn)中主要誤差是偶然誤差還是系統(tǒng)誤差?哪些誤差還未消除?這些誤差 應(yīng)如何減少和消除？能否由一個(gè)垂直放置繞有N匝的圓形線圈和一個(gè)水平擱置在線圈中央的羅盤(pán)所組成