1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)致暑期銜接班同學(xué)的信撕掉貼在你額頭上的標(biāo)簽 昨天，都已成為過去 今天，將翻開嶄新的一頁 明天，孕育著希望的曙光 而懦夫 卻停留在對過去的悔恨、現(xiàn)在的迷茫及對未來的恐懼中 他們選擇墮落，讓別人看輕自己 他們選擇逃避，讓自卑侵蝕自己 他們選擇無所事事，讓別人嘲笑自己，甚至自己的家人 他們給自己貼上我不行的標(biāo)簽，就這樣自私的活下去 直到身邊的朋友、親人對自己失去信心 而勇敢的人 總結(jié)過去的失敗，抓緊現(xiàn)在的時間，制定偉大的目標(biāo) 他們選擇承擔(dān)，因?yàn)樗麄兏矣诿鎸^去 他們選擇堅(jiān)持，

2、因?yàn)樗麄儚牟环艞壸约?他們選擇感恩，因?yàn)樗麄冎镭?zé)任重于泰山 他們用勤奮、努力、熱情讓身邊的親人與朋友知道： 我是你們的自豪，我永遠(yuǎn)不是一個人在戰(zhàn)斗 小學(xué)升初中是一個至關(guān)重要的學(xué)習(xí)階段， 如果你的成績優(yōu)異，要不斷攀登，更上一層樓。 如果你掉隊(duì)了，整理好你的心情， 只要努力一定有迎頭趕上的機(jī)會 道路在前進(jìn)中延伸，成績在勤奮中提升 我們每一位老師力求在輔導(dǎo)中達(dá)到： 用真心教育同學(xué)們,用誠心幫助同學(xué)們,用細(xì)心感化同學(xué)們 盡力灌輸各學(xué)科的思維方式，努力培養(yǎng)同學(xué)們的良好習(xí)慣，全力提高同學(xué)們的成績 與同學(xué)們一起攜手，信心百倍的迎接未來的挑戰(zhàn)！ 感謝同學(xué)們對“青田寶善書院”的信任與支持 因?yàn)橛心銈兊拇嬖?，?/p>

3、有我們存在的價值與意義 數(shù)學(xué)洪老師寄語 目錄第一講 負(fù)數(shù)3第二講 數(shù)軸6第三講 絕對值10第四講 有理數(shù)的加法14第五講 有理數(shù)的減法及加減混合算18第六講 有理數(shù)的乘法22第七講 有理數(shù)的除法24第八講 有理數(shù)的乘方26第九講 有理數(shù)的混合運(yùn)算27第十講 代數(shù)式及代數(shù)式求值32第十一講 合并同類項(xiàng)35第十二講 一元一次方程40第十三講 一元一次方程的應(yīng)用44第十四講 豐富的圖形世界50第十五講 平面圖形及其位置關(guān)系60 專題一 負(fù)數(shù)相關(guān)知識鏈接小學(xué)學(xué)過的數(shù)：整數(shù)（自然數(shù)）：0，1，2，3分?jǐn)?shù)：小數(shù)：0.5，1.2，0.25提問：溫度：零上8度，零下8度，在數(shù)學(xué)中怎么表示？海拔高度：+25，-

4、25分別表示什么意思？生活中常說負(fù)債800元，在數(shù)學(xué)中又是什么意思？教材知識詳解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生：我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?！局R點(diǎn)1】正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：像5，1.2，125等比0大的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像-5，-1.2，-，-125等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比 0小，“-”不能省略。注：（1）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)（2）并不是所有帶有“-”號的數(shù)字都叫做負(fù)數(shù)，例如0【例1】下列那些數(shù)為負(fù)數(shù) 5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【知識點(diǎn)2】有理數(shù)及其分類有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、

5、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。有理數(shù)分類：按性質(zhì)分類：按定義分類：【例2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 非負(fù)正數(shù)數(shù)集合 【基礎(chǔ)練習(xí)】1、零下30C記作（ ）0C；（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 這幾個數(shù)中,正數(shù)有( ),負(fù)數(shù)有( )。3、銀行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）4、將下面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)模?）里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是

6、( )度。(2)六(2)班( )的同學(xué)喜歡運(yùn)動。(3)調(diào)查表明，我國農(nóng)村家庭電視機(jī)擁有率高達(dá)( )。(4)楊老師身高( )米。(5)某市今年參與馬拉松比賽的人數(shù)是( )人。5、在里填上“”、“b0，比較a，-a，b，-b的大小。【基礎(chǔ)練習(xí)】一、判斷1、在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。 ( )2、數(shù)軸上有一個點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離是3個單位長度，則這個點(diǎn)表示的數(shù)一定是3 ( )3、已知數(shù)軸上的一個點(diǎn)，表示的數(shù)為3，則這個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定是3個單位長度。( )4、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是8。 ( )5、若A，B表示

7、兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩個點(diǎn)之間的距離是一個單位長度。 ( )6、若A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)( )7、數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)。 ( )8、數(shù)軸上不存在最小的負(fù)整數(shù)。 ( )9、數(shù)軸上存在最小的整數(shù)。 ( )10、數(shù)軸上存在最大的負(fù)整數(shù)。 ( )二、填空11、規(guī)定了_、_和_的直線叫做數(shù)軸；12、溫度計(jì)刻度線上的每個點(diǎn)都表示一個_，0C以上的點(diǎn)表示_，_的點(diǎn)表示負(fù)溫度。13、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_個單位；在數(shù)軸上點(diǎn)B表示+2，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是_個單位；在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的數(shù)是_ _；14、在數(shù)軸上表示的兩個

8、數(shù)，_的數(shù)總是比_數(shù)小；15、0大于一切_；16、任何有理數(shù)都可以用_上的點(diǎn)來表示；17、點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)為3個單位，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點(diǎn)表示的數(shù)是_；18、將數(shù)，從大到小用“”連接是_；19、所有大于3的負(fù)整數(shù)是_，所有小于4且不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_。三、選擇20、如圖所畫出的數(shù)軸正確的是 ( )000001112(A)(B)(C)(D)21、下列四對關(guān)系式錯誤的是 ( )(A)3.70 (B) 2 (D) 022、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是 ( )0AB(A)A點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù) (B)B0AB(C)A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表

9、示的數(shù)大 (D)B點(diǎn)表示的數(shù)比0小24、下列說法錯誤的是( )(A)最小自然數(shù)是0 (B)最大的負(fù)整數(shù)是1 (C)沒有最小的負(fù)數(shù) (D)最小的整數(shù)是025、在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是( )(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù)26、從數(shù)軸上看，0是( )(A)最小的整數(shù) (B)最大的負(fù)數(shù) (C)最小的有理數(shù) (D)最小的非負(fù)數(shù)【基礎(chǔ)提高】1、 下列各圖中，是數(shù)軸的是（）AABCD01101-1012、下列說法中正確的是（）A正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B0是最小的整數(shù)C在數(shù)軸上表示+4的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間相距1個單位長度D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示3、下列說法錯誤的是（）A

10、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B數(shù)軸上的原點(diǎn)表示0C在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+1的點(diǎn)的距離是2D數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)，在原點(diǎn)負(fù)方向5個單位4、數(shù)軸上表示-2.5與的點(diǎn)之間，表示整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是（） A3 B4 C5 D65、 若-x=8，則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的_側(cè)6、 把在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)移動3個單位長度后，所得到對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是_7、 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x+y+z=_8、數(shù)軸的三要素是_、_、_9、在數(shù)軸上0與2之間(不包括0，2)，還有_個有理數(shù)10、在數(shù)軸上距離數(shù)1是2個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_；11、指出下圖所示

11、的數(shù)軸上各點(diǎn)分別表示什么數(shù)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示_，_，_，_，_，_12、在數(shù)軸上描出大于-3而小于5的所有整數(shù)點(diǎn)0012345-5-4-3-2-113、 判斷下面的數(shù)軸畫的是否正確，如果不正確，請指出錯在哪里？-1-15-2-3-4-5123414、在數(shù)軸上表示，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為 A322或 15、畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序，用“0）, a（a0）|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -a（am1,則m_1.若|x|=|4|,則x=_. 若|x|=|,則x=_.二、選擇題1.|x|=2,則這個數(shù)是（ ）

12、A.2 B.2和2 C.2 D.以上都錯2.|a|=a，則a一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個數(shù)為（ ） A.m B.m C.m D.2m4.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)、零 D.負(fù)數(shù)、零5.下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身 B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù) D.a的絕對值等于a三、判斷1.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等.（ ）2.若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等.

13、（ ）3.若xy0,則|x|y|. （ ）四、解答題1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0計(jì)算:（1）x,y,z的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a0、b0，則a+b=|a|+|b|；若a0、b0、b|b|則a+b=|a|-|b|；若a0、b0,b0; （2）a0,b0,b (4)a0,b0, b,下列各式成立的是A. a+b(-a)+(-b); B. a+(-b)(-a)+b C. (+a)+(-a) (+b)+(-b)D. (-a)+(-b)0,b0 B.a210 C.a2+10D.a3+104.下列式子中，正確的是（ ）A.102=(10)(10)B.32=32C.(

14、)3=D.23=32三、判斷題1.若一個數(shù)的平方為正數(shù)，則這個數(shù)一定不為0.（ ）2.（1）n=n.（ ）3.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù).（ ）4.平方是8的數(shù)有2個，它們是2.（ ）四、解答題1.|a+3|+|b2|=0,求ab的值.2.已知x2=(2)2,y3=1,求：(1)xy2003的值. (2)的值.解：x2=(2)2=_,x=_.y3=1,y=_.xy2003=_.=_.【基礎(chǔ)提高】1.填空：(1)(2)6中指數(shù)為_，底數(shù)為_.26中指數(shù)為_，底數(shù)為_.(2)()4的底數(shù)是_，結(jié)果是_.()4的底數(shù)是_，結(jié)果是_，的底數(shù)是_，結(jié)果是_.2.計(jì)算：(1)()3 (2)3223 (3)

15、(3)2(2)3 (4)232 (5)(23)2 (6)(2)14()15(7)(2)4 (8)(1)2001 (9)23+(3)2(10)(2)2(3)23.若a2=16,b2=9,則ab=_. 專題九 有理數(shù)的混合運(yùn)算教材知識詳解【知識點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號內(nèi)，再算括號外注意 有理數(shù)的混合運(yùn)算中要特別注意正負(fù)號，這也是初中數(shù)學(xué)中最容易出錯的地方在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時，如遇下列情況可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，使計(jì)算變得簡便。 （1）有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可先行相加。（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先行相加。（3）有相反的數(shù)可以

16、互相消去得零的，可先行相加。例1、（1）42(17)6+(5)33(2)3例2、計(jì)算：（1）（2）例3、采用兩種不同的方法，將四個有理數(shù)(每個數(shù)都要用且只能用一次)3，4，6，10通過加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A、23和22B、（2）3和（3）2C、（2）3和23D、（23）2和（23）22、計(jì)算16（2）322（），結(jié)果應(yīng)是（）A、0 B、4 C、3 D、43、下列各式中正確的是（）A、224B、（2）24 C、（3）26D、（1）314、計(jì)算：（2）201（2）200的結(jié)果是（）A、1B、2C、2200D、2200二、解答題：1

17、、計(jì)算（1）|3|2(3)2；（2）0(3)23 (2)3；（3）；（4）14+(10.5)2(3)2；（5）12(3+1)；（6）2、計(jì)算：（1）；（2）；（3）（5+23）(1)7；（4）|+計(jì)算：（1） （2）（3） （4） （5）13.1算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的定義，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。能利用算術(shù)平方根的定義求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)、會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根預(yù)習(xí)案：1.填空： = = = = = = 填表：正方形的面積916361邊長正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.

18、正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.正數(shù) 的平方等于1，我們把正數(shù) 叫做1的算術(shù)平方根.正數(shù)6的平方等于 ，我們把正數(shù)6叫做 的算術(shù)平方根.3、算數(shù)平方根定義：一般地，如果一個 的平方等于，即， 那么這個 叫做的算術(shù)平方根。 為了書寫方便，我們把的算術(shù)平方根記作 。 那么求一個算術(shù)平方根的方法有那些呢？ 、根據(jù)算術(shù)平方根的定義，用 的方法。、用計(jì)算器。（不同品牌的計(jì)算器按鍵順序有所不同，要參考使用說明書。）5、思考： 、一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？ 、對于一個正數(shù)，與0的大小關(guān)系是什么？ 檢測案：1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)； (2)0.0001.2、填空：

19、(1)因?yàn)?64，所以64的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)?0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是_，即_；3、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.4、（1）81的算術(shù)平方根是 。 （2） 的值是 。 （3） 的算術(shù)平方根是 。5、某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)為_；若某數(shù)的算術(shù)平 方根為其相反數(shù),則這個數(shù)為_。8、3x-4為25的算術(shù)平方根,求x的值. 9、已知9的算術(shù)平方根為a,b的絕對值為4,求a-b的值. 10、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a、b的值. 11、若與互為相反數(shù),求xy的算術(shù)平方根

20、. 13.2平方根 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會平方根的表示方法和求非負(fù)數(shù)的平方根，運(yùn)用平方根的知識解決實(shí)際問題。體會從一般到特殊的教學(xué)思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念和表示方法。預(yù)習(xí)案：1、填空：一般地，如果一個 的平方等于，即，那么這個 叫做的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根記作 .2、填空：(1)面積為16的正方形，邊長 ； (2)面積為15的正方形，邊長 （精確到0.01）.3、填空： (1)因?yàn)?.722.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于 ，即 ； (2)因?yàn)?.7322.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于 ，即 .4、如果一個正數(shù)的平方等于9，這個正數(shù)是多少？(

21、 )；如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？和算術(shù)平方根的概念類似，因?yàn)?2=9，所以我們把3叫做9的平方根，同時因?yàn)?-3)2=9，所以把3也叫做9的平方根，也就是3和3都是9的平方根。5、填表x2163649149x現(xiàn)在，你知道什么是算術(shù)平方根了嗎？平方根定義：一般地，如果一個數(shù)的 等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或 ；即，如果，則 叫做 的平方根，記為= ；同時我們把求一個數(shù)的 的運(yùn)算，叫做 。7、平方根性質(zhì) 、一個正數(shù)有 個平方根，他們互 、0的平方根是 ； 、負(fù)數(shù) 平方根。檢測案：1、求下面各數(shù)的平方根： (1)100； (2)0； (3)4； 解：(1)因?yàn)椋?00的平方根是10和

22、10； （2） （3） 2、填空： (1)121的平方根是 ，121的算術(shù)平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算術(shù)平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算術(shù)平方根是8； (4) 的平方根是和， 的算術(shù)平方根是.3、判斷題：對的畫“”，錯的畫“”. (1)、0的平方根是0； （ ）(2)、5的平方是25； （ ） (3)、5是25的一個平方根；（ ）(4)、的算術(shù)平方根是5.（ ）5、 的值為多少?16的平方根為多少? 的平方根呢? 5、如果一個正數(shù)的一個平方根為4,則另一個平方根為多少? 6、有一長方形花壇,長是寬的4倍,其面積為25m2,求長和寬. 7、若，則，的平方根

23、是8、若一個數(shù)的平方根等于它本身，數(shù)的算術(shù)平方根也等于它本身，試求的平方根。 9、若，求、的值。 10、如果一個正數(shù)的兩個平方根為和，請你求出這個正數(shù)若，則，的平方根是.平方根復(fù)習(xí)課 檢測案1、（1）若有意義，求x的取值范圍。 （2）若沒有意義，求x的取值范圍。 2、已知+=0，求2x+7y的值。 3、求下列各數(shù)的平方根（1）324 （2） （3） （4） 4、求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 5、已知有意義，化簡x-1-3-x 6、解方程（1）=36 （2）-=0 13.3立方根導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解立方根的概念，能用根號表示一個數(shù)的立方根；了解開立方一立方互為逆運(yùn)算，會用立方

24、運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；理解兩個互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系體會一個數(shù)的立方根的唯一性；分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別參透特殊-一般-特殊的思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念和求法預(yù)習(xí)案1、平方根是如何定義的 ? 平方根有哪些性質(zhì)? 2、問題：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是 3、思考：(1) 的立方等于-8？ (2)如果上面問題中正方體的體積為，正方體的邊長又該是 4、立方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的 等于，那么這個數(shù)叫做的立方根或三次方根。即，如果，那么 叫做 的立方根。記為= 。5、開立方：我們把求一個數(shù)的 的運(yùn)算叫做開立方， 與開立方互為逆運(yùn)算。6、立方根的性質(zhì)、

25、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 .、思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？ 一個數(shù)有幾個立方根呢？ 、平方根與立方根有什么不同？ 7、思考：在立方根的表示中，根指數(shù)3能否與平方根的表示一樣，把3省略不寫呢？ 檢測案：1、判斷正誤:（1）、25的立方根是5； （ ）（2）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)； （ ）（3）、任何數(shù)的立方根只有一個； （ ）（4）、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則 這個數(shù)是1； （ ）（5）、如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；( ）（6）、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； （ ）（7）、64沒有立方根； （ ）2、求下

26、列各式的值： （1）； （2） （3） 3、求滿足下列各式的未知數(shù)x： （1） （2） 4、已知的平方根是，的立方根是4，求的值. 5、填空（1）一個數(shù)的平方等于64，那么這個數(shù)的立方根是 。（2）若0，則m的取值為 。（3）要使=3-k,那么k的取值為 。（4）解下列方程 134實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3.了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念預(yù)習(xí)案：1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)2、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，

27、你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ，、任何一個有理數(shù)都可以寫成 小數(shù)或 小數(shù)的形式。 、反過來，任何 小數(shù)或 小數(shù)也都是有理數(shù)。 、 小數(shù)叫做無理數(shù)。（前面已經(jīng)學(xué)過的也是無理數(shù)） 、 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。4、請舉出一些無理數(shù)： 5、事實(shí)上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_；當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是表示一個實(shí)數(shù)。、數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個正實(shí)數(shù)的絕對值是_；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 。8、思考: 實(shí)數(shù)的大小比較在數(shù)軸上是如何體現(xiàn)的？

28、檢測案：1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： ，-3.141，0.，1.414，-0.，正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（ ） A. 0 B. C. D. 3、的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；4、絕對值等于的數(shù)是 ，的平方是 ；5、比較大?。?1.7 1.4 3.146、求絕對值： = ；= ；= 。7、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 8、已知四個命題，正確的有（ ） = 1 * GB2 有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) = 2 * GB2 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) = 3 * GB2 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) = 4 * GB2 無理數(shù)與無理數(shù)

29、之積是無理數(shù) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個3、若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 13.3實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（第2課時）預(yù)習(xí)案：1、運(yùn)算律回顧 、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律 、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律 、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 2、數(shù)a的相反數(shù)是 ； 、一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它 ；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 。3、實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行 運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行 運(yùn)算，任意一個實(shí)數(shù)可以進(jìn)行 運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等 。4、計(jì)算下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 5、思考： 兩個無理數(shù)的和

30、、差、積、商還是無理數(shù)嗎？舉例說明。 檢測案：1、是實(shí)數(shù)，下列命題正確的是（ ） A. ，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則2、如果成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3、計(jì)算（1）、 (精確到0.01) （2）、 (保留3個有效數(shù)字) （3）、 （4） （5） 4、當(dāng)時， ， 5、已知、在數(shù)軸上如圖，化簡O O 6、在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，即，那么= 、= ；7、計(jì)算下列各題 (1) （2） (3) (4) 解得(1)：3 (2)：33 (3)：333 (4)：3333仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)這個規(guī)律填空： 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 預(yù)習(xí)案

31、：開不盡1、 開不盡2、定義算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義： 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 無理數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。3、幾個基本公式：（注意字母的取值范圍） = ； = ； = ； = ； = 。4、分類：5、思考： 實(shí)數(shù)運(yùn)算中那兩種運(yùn)算屬于互逆運(yùn)算？ 檢測案：1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ； 64的立方根是 ； ； 的平方根是 。2、大于而小于的所有整數(shù)為 3、若，求的值；4、若，求的值；5、判斷.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） .無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） .帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）

32、 .兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。 （ ）.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。 （ ）6、下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 。，0，0.7、取何值時，下列各式有意義 （1） ： ；（2）： ；（3）： 。8、解方程 （1） （2） （3） 9、已知， 求（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 。10、已知， 求（1） ；（2）3000的立方根約為 ； （3），則 。11、若，則的取值范圍是 。12、已知位置如圖所示，試化簡 ： （1） （2）13、已知的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為，

33、則 。14、下列說法正確的是( ) A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù) C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根15、若，則 16、若，則的取值范圍是 ；，則的取值范圍是 。17、已知，求的平方根。18、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周。19、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù).已知，求的值。專題十 代數(shù)式及代數(shù)式求值首先簡要說明字母能表示什么？ 字母可以表示任何數(shù)，用字母可以表達(dá)數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系，展示規(guī)律，簡化公式的書寫。1、相關(guān)知識鏈接加法交換律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=2、教材知識

34、詳解【知識點(diǎn)1】用字母表示運(yùn)算律及公式用a、b、c表示三個數(shù)，則加法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b + c）乘法交換律：ab = ba乘法結(jié)合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律：a（b + c）=ab + ac長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=用a，b分別表示梯形上底和下底，h表示高，用S表示面積，則梯形的面積公式是 如果小明今年a歲，爸爸今年的歲數(shù)是小明得倍，媽媽比爸爸小兩歲，則媽媽今年 歲?！局R點(diǎn)2】代數(shù)式 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一

35、個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。例如：5、a、3b、5a+2b、2、注：（1）在代數(shù)式中不能出現(xiàn)“=”“”“”或“”等表達(dá)數(shù)量關(guān)系的符號；（2）代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號，如a + b（m + n）；（3）代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須是這個代數(shù)式有意義，如中a0.【例3】對于代數(shù)式，正確的讀法是 （ ）A. 的3倍與的的差 B. 與的的差的3倍C. 與除以2的差的3倍 D. 的3倍與的差的【例4】用代數(shù)式表示比a與b的和的一半小1的數(shù)；數(shù)m的一半和它本身的和；與a的和是1的數(shù)?！纠?】在式子：m+5；ab；a=1；0；3（m + n）；3x5中，是代數(shù)式的有 。【知識點(diǎn)3】代數(shù)

36、式求值的方法與步驟代數(shù)式求值的一般步驟：用數(shù)值代替數(shù)式中的字母；按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果。【例6】當(dāng)x=時，求代數(shù)式x24x5的值?！纠?】當(dāng)x=5，y=2，z=-1時，求xyz的值。【基礎(chǔ)練習(xí)】1、x的5倍與y的差等于（ ）。A5x-y B5（x-y） Cx-5y Dx5-y2、設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍； （2）甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差； （3）甲、乙兩數(shù)的平方和 ；（4）甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積。 （5）甲與乙的2倍的和 ；（6）甲數(shù)的 與乙數(shù)差的 ；（7）甲、乙兩數(shù)和的平方 ；（8）甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的積的差 。3、當(dāng)時，求代數(shù)式的值 4

37、、當(dāng)m=2，n= 5時，求的值已知當(dāng)時，2x-5y6、一個塑料三角板，形狀和尺寸如圖所示，（1）求出陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=5cm，b=4cm，r=1cm時，計(jì)算出陰影部分的面積是多少?！净A(chǔ)提高】一、填空題： 、一支圓珠筆 a 元，5 支圓珠筆共元。、“a 的 3 倍與 b 的的和”用代數(shù)式表示為。、比 a 的 2 倍小 3 的數(shù)是。、某商品原價為 a 元，打 7 折后的價格為元。、一個圓的半徑為 r，則這個圓的面積為。、當(dāng) x2 時，代數(shù)式 x21 的值是。、代數(shù)式 x2y 的意義是。、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是為 a，十位上的數(shù)字為 b，則這個兩位數(shù)是。、若 n 為整數(shù)，則奇數(shù)可表示

38、為。10、設(shè)某數(shù)為 a，則比某數(shù)大 30 的數(shù)是。11、被 3 除商為 n 余 1 的數(shù)是。12、校園里剛栽下一棵 1.8m 的高的小樹苗，以后每年長 0.3m。則n 年后的樹高是 m二、求代數(shù)式的值： 、已知：a12，b3，求 的值。 、當(dāng) x，y，求 4x2y 的值。、已知：ab4，ab1，求 2a3ab2b 的值。專題十一 合并同類項(xiàng)相關(guān)知識鏈接前面學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)可以把一般的數(shù)量或具有普遍意義的數(shù)量關(guān)系正確、簡明的表達(dá)出來。乘法分配律的逆運(yùn)算：ab + ac = a（b + c）教材知識詳解【知識點(diǎn)1】代數(shù)式的系數(shù)與項(xiàng) 當(dāng)代數(shù)式是數(shù)與字母的乘積時，字母前的數(shù)叫做這個代數(shù)式

39、的系數(shù)，如1.5x的系數(shù)為1.5。對于代數(shù)式3x2-2x-3，我們可以看做是3x2，-2x，-3這3個代數(shù)式的和，其中這三個代數(shù)式叫做代數(shù)式3x2-2x-3的項(xiàng)，每一項(xiàng)中字母前得數(shù)叫做這個項(xiàng)的系數(shù)。注：（1）說明代數(shù)式系數(shù)的時候，要記得代數(shù)式前面的括號；（2）只含字母的代數(shù)式的系數(shù)為1或-1,如a，nm的系數(shù)為1，-p的系數(shù)為-1；（3）單獨(dú)一個數(shù)的代數(shù)式（常數(shù)項(xiàng)），他們的系數(shù)是它本身，如-3的系數(shù)為-3；（4）是一個常數(shù)，含的代數(shù)式的系數(shù)包含，如-2n2的系數(shù)為-2?！纠?】說出代數(shù)式中的各項(xiàng)及各項(xiàng)的系數(shù)?！纠?】指出下列代數(shù)式的系數(shù)：（1）；（2）；（3）【知識點(diǎn)2】所含字母相同，并且相同

40、的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。如：xy2和-3xy2是同類項(xiàng)，r和3r是同類項(xiàng)。注：（1）同類項(xiàng)必須具備的兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同；（2）同類項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān)，與項(xiàng)中字母的排列順序無關(guān)，如2a2bc與-6bca2是同類項(xiàng)；（3）常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。【例3】下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？（1）2x2y與5x2y； （2）2ab3與2a3b； （3）4abc與4ab；（4）3mn與-mn； （5）53與a3； （6）-5與+3.【知識點(diǎn)3】合并同類項(xiàng)及其法則 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。如：9a-6a=3a，-12x3y+4x3y=-8 x3y，這種整式的

41、運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)。 在合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 步驟：（1）準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)；（2）利用合并同類項(xiàng)的法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（3）運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算出結(jié)果的系數(shù)，寫出最后答案。 【例4】合并同類項(xiàng) （1）； （2）【知識點(diǎn)4】去括號法則 括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。 括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。 注：要變都變，要不變都不變。【例5】去括號合并同類項(xiàng)（1）； （2）【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題 1下列說法正確的是（ ） A3x

42、2與ax2是同類項(xiàng) B6與x是同類項(xiàng) C3x3y2與3x3y2是同類項(xiàng) D2x2y3與2x3y2是同類項(xiàng) 2下列各式合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（ ） A2x2x2=1 Bx2+x3=x5 C2a2a2=a D3x35x3=2x3 3代數(shù)式x2ym與nx2y（其中m，n為數(shù)字，n0）是同類項(xiàng)，則（ ） Am=1，n為不等于零的任何數(shù) Bm=1且n=0 Cm=0，n為任何數(shù) Dm=0且n=1二、填空題 4在代數(shù)式中，和_是同類項(xiàng)，和_是同類項(xiàng)，5和_是同類項(xiàng) 5當(dāng)a=_時，與在x為任何數(shù)時值都相同 6若與是同類項(xiàng)，則m=_，n=_ 7合并同類項(xiàng)： =_ 8代數(shù)式共有_項(xiàng) 9代數(shù)式的系數(shù)為_三、解答題

43、10合并同類項(xiàng)（1）； （2）； （3）； （4） （5）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （6）2a-3b-5a-(3a-5b) 11代數(shù)式求值：，其中x=3，y=2【基礎(chǔ)提高】1.填空：(1) 如果是同類項(xiàng)，那么 .(2) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .(3) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .(4) 如果是同類項(xiàng)，那么 .(5) 如果與是同類項(xiàng)，那么 .2. 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）； （2）（3）； （4）3. 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。（1） （2） （4）4. 按下列步湊合并下列多項(xiàng)式（ = 1 * GB3 找同類項(xiàng) = 2 * GB3 整理同類項(xiàng)位

44、置 = 3 * GB3 合并同類項(xiàng)）（1） （2）（3） （4）（5）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （6）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （7）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) （8）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b) (9)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)5、求多項(xiàng)式的值，其中x2。6、 求多項(xiàng)式的值，其中a3,b=2。專題十二 一元一次方程相關(guān)知識鏈接等式：用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子叫做等式；代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)過有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式

45、。教材知識詳解【知識點(diǎn)1】方程和方程的解含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。注：一個式子是方程必須滿足兩個條件：是等式；必須含有未知數(shù)?！局R點(diǎn)2】一元一次方程在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注：（1）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0（a0），其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a叫做未知數(shù)的系數(shù)。（2）判斷一個方程是否為一元一次方程，關(guān)鍵是看化簡成最簡形式后是否滿足一元一次方程定義的三個條件：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；未知數(shù)的系數(shù)不為零。三者缺一不可?！纠?】判斷下列各式，哪些是

46、等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。 （1）-2+5=3 （2）3x-1=7 （3）m=0 （4）x3 （5）x+y=8 （6）2x2-5x+1=0 （7）2a+b【知識點(diǎn)3】等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，則a+m=b+m，a-m=b-m，其中a、b、m為任意代數(shù)式；基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，則am=bm，其中a、b、m為任意代數(shù)式；【例2】用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的。 （1）

47、如果x-3=2，那么x= ；（2）如果4x=12，那么x= ； （3）如果3-x=2，那么x= 。【知識點(diǎn)4】解方程求得方程的解的過程，叫做解方程。用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程ax+b=0（a0），先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1變形為ax=-b，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2得x=- 。解方程：（1）3-y=6； （2）2x+10=22下列說法正確的是（ ） A. 若ac=bc，則a=b B. 若，則a=b C. 若a2=b2，則a=b D. 若x=6，則x=-2【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -13、若

48、關(guān)于的方程的解滿足方程，則的值為（ ）A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得5、解方程時，去分母后，正確結(jié)果是（ ）A. B. C. C. 6、電視機(jī)售價連續(xù)兩次降價10，降價后每臺電視的售價為a 元，則該電視機(jī)的原價為（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是 ( )A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺8元9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空

49、題：1、，則_.2、已知，則_.3、關(guān)于的方程的解是3，則的值為_.4、現(xiàn)有一個三位數(shù)，其個位數(shù)為，十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為，則這個三位數(shù)表示為_.5、甲、乙兩班共有學(xué)生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有_人. 三、解方程: 1、 2、3、 4、 【基礎(chǔ)提高】1、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） 3、方程的解是，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）4、解方程，去分母，得（ ）（A） （B）（C） （D）5、下列方程變形中，正確的是（ ）（A）方程，移項(xiàng)，得 （B）方程，去括號，得 （C）方程

50、，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成6、某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為.7、當(dāng)時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).8、在公式中，已知，則.9、解方程(1) (2) (3) (4) 10、已知是方程的根，求代數(shù)式的值.專題十三 一元一次方程的應(yīng)用一、方程1.方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。比如說方程中，時方程左右相等，所以是該方程的解。2.一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。二、解方程1.等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩

51、邊同時同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)：若，則 （1）（c為一代數(shù)式） （2）（c為一代數(shù)式） （3）（c為一數(shù)） （4）（c為一數(shù)，且）2.移項(xiàng)解方程：（移項(xiàng)注意一定要變號）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解出方程后，可以把解代入方程中看自己的解是否正確。3.列方程解應(yīng)用題的步驟：審題。弄清已知什么，求什么？必要時列表或畫線段圖來幫助分析題意。設(shè)未知數(shù)。一般來說問什么就設(shè)什么為，并觀察其他未知量能否用的代數(shù)式來表示。根據(jù)題意找出等量關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列方程。注意如果單位不統(tǒng)一要統(tǒng)一單位。解方程檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意

52、義。4、一元一次方程的應(yīng)用日歷中的方程（重點(diǎn)記憶日歷中數(shù)字之間的關(guān)系：同一豎行中，上一個數(shù)字和下一個數(shù)字相差7，同一橫行中，前一個數(shù)字和后一數(shù)字相差1）常見考題有：發(fā)現(xiàn)日歷中各數(shù)字之間的關(guān)系。我變胖了（周長一定的圖形變形的基本關(guān)系式：變形前的周長=變形后的周長；等體積變形的基本關(guān)系式：變形前的體=變形后的體積）打折銷售（7折表示原價的70%;利潤=銷售價-進(jìn)價=進(jìn)價*利潤率；利潤率=利潤/進(jìn)價*100%）希望工程義演（借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，總量等于各分量之和）能追上小明嗎？（追趕問題：同地不同時出發(fā)，前者走的路程=后者走的路程；同時不同地出發(fā)，前者走的路程+兩者始發(fā)距離=追者走的路

53、程；相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全程）教育儲蓄（利息=本金*利率*期數(shù)（時間）；本息和=本金+利息；利息稅=利息*利稅（20%）七年級數(shù)學(xué)單元檢測題 姓名 ：一、填空題：（每小題3分，共30分） 若是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_.若，則3a =_；若，則=_；若x%=2.5，則x =_.當(dāng)x =_時，代數(shù)式的值相等.已知，用含有x的代數(shù)式表示y，得y =_.當(dāng)x=時，二次三項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)x=2時，該代數(shù)式的值等于_.若，則y=_.若代數(shù)式是同類項(xiàng)，則a=_，b=_.食堂存煤若干，原來每天燒3噸，用去15噸后改進(jìn)設(shè)備，耗煤量每天降為原來的一半，結(jié)果多燒10天，則原有煤量是_.當(dāng)

54、x=1時，代數(shù)式的值為0，則m的值為_.某學(xué)校為保護(hù)環(huán)境，綠化家園，每年組織學(xué)生參加植樹活動，去年植樹x棵，今年比去年增加20%，則今年植樹_棵.二、選擇題：（每小題3分，共30分）若，則下列說法中不正確的是（ ） A. B. x、y互為負(fù)倒數(shù) C. D. 下列各題中正確的是（ ）由移項(xiàng)得由去分母得由去括號得由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5若方程的解為x=5，則a等于（ ）A. 80B. 4C. 16D. 2一個兩位數(shù)，把其十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原數(shù)多9，這樣的兩位數(shù)的個數(shù)有（ ） A. 0B. 1C. 8D. 9如果x=1是方程的解，那么關(guān)于y的方程=的解是（ ）A. B. 0C

55、. D. 4在三峽大江截流時，用載重卡車將一座石料運(yùn)到圍堰龍口，第一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，第二次員了剩下的多3萬方，此時還剩下12萬方未運(yùn)，若這堆石料共有x萬方，于是可列方程為（ ）A. B. C. D. 方程去分母得（ ）A.B.C.D.數(shù)學(xué)競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分，要得到34分必須答對的天數(shù)是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9方程的解是（ ）A. 0B. 無數(shù)個解C. 1D. 無解商品按進(jìn)價增加20%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得8%的利潤，則出售價需打（ ） A. 9折B. 5折C. 8折D. 7.5折 三、解答題：（滿分60分）解方程

56、：（每小題5分，共10分）（1）（2）（8分）m為何值時，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于5？（10分）為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)，用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)，如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi). 若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？（10分）小明買蘋果和梨共5千克，用去17元，其中蘋果每千克4元，梨每千克3元問蘋果和梨各買了多少千克？（10分）某人將2 000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和2160元，求這種存款方式的年利率. 26. （12分）某同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶碰翻，使一道作業(yè)題只

57、看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，貨車的速度為35千米/時，_？（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字），請將這道題補(bǔ)充完整，并列出方程進(jìn)行解答專題十四 豐富的圖形世界相關(guān)知識鏈接一.幾種常見的幾何體 1柱體 棱柱體：如圖（1)(2），圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖（3）中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側(cè)面 點(diǎn)撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體 2錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面

58、是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個頂點(diǎn) 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面 點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體 3臺體 圓臺：如圖（6）圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺的側(cè)面棱臺：如圖（7）圖中上下兩個大小不同的多邊形是棱臺的底面，其余四邊形是棱臺的側(cè)面 4球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面 二幾何體的展開圖1. 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖： 2. 正方體的平面展開圖(有11種): 三用平面截一個幾何體出現(xiàn)的截面形狀1.用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況

59、： 三角形 正方形 長方形 梯形 五邊形 六邊形點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形2. 幾種常見的幾何體的截面:幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱圓、長方形、正方形、圓 錐圓、三角形、球圓點(diǎn)撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側(cè)面)同時相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無法截出三角形四識別物體的三視圖1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫主視圖，從左面看圖叫左視圖，從上面看圖叫做俯視圖2幾種

60、幾何體的三視圖 (1)正方體：三視圖都是正方形 (2)球 體：三視圖都是圓 (3)圓柱體： (4)圓錐體：點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn)，因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓3用若干個小正方體搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上面看2列左列2層右列1層則三視圖是： 點(diǎn)撥：主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)五生活中的平面圖形 1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它