1、第頁(yè)專題08機(jī)械能守恒定律思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)詳解知識(shí)詳解知識(shí)點(diǎn)一：重力勢(shì)能1、定義：物體由于位于高處而具有的能量。計(jì)算式：E2、國(guó)際單位：焦耳（焦，J）換算關(guān)系：1J3、重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。4、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：W重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量。即，重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少。重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加。重力勢(shì)能變化的量等于重力做功的多少。6、重力勢(shì)能的相對(duì)性：（1）零勢(shì)能面（參考平面）的選取是任意的，一般選最低點(diǎn)或地面作為零勢(shì)能面。（2）選取的零勢(shì)能面不同，重力勢(shì)能大小不同。（3）重力勢(shì)能是相對(duì)的，但重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的。7、重力

2、勢(shì)能是標(biāo)量：正、負(fù)表示重力勢(shì)能的大小。正值代表在零勢(shì)能面上方，負(fù)值代表在零勢(shì)能面下方。比較物體的重力勢(shì)能大小時(shí)，要帶正、負(fù)號(hào)比較。8、重力勢(shì)能是物體與地球組成的系統(tǒng)所共有的。典例1（2021珠海市第二中學(xué)高一期中）食堂擬引進(jìn)“二師兄”刀削面機(jī)器人，這將大大減輕人的負(fù)擔(dān)。假設(shè)“二師兄”每次削出的面條質(zhì)量相同，從同一位置依次削出三塊面條，分別落在水面上A、B、C三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，面條被削離后可視為平拋運(yùn)動(dòng)。關(guān)于面條被削離到落水的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）A三塊面條被削離時(shí)的動(dòng)能相同B重力對(duì)落在A點(diǎn)的面條做功最少C落在A點(diǎn)的面條重力勢(shì)能變化最少D三塊面條的動(dòng)能變化量相同典

3、例2（2021福建省福州高級(jí)中學(xué)高一期中）物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力所做的功為100J，則以下說(shuō)法正確的是（）A物體的高度一定不變B物體的高度一定降低C物體的重力勢(shì)能一定減小了100JD物體的重力勢(shì)能一定增加了100J典例3（2021浙江高一月考）如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a的實(shí)心立方體甲和乙，放置在同一水平面上，立方體甲由木頭制成，立方體乙由鐵制成，則甲乙兩個(gè)立方體重力勢(shì)能的大小關(guān)系一定正確的是（）A甲的重力勢(shì)能大B乙的重力勢(shì)能大C甲乙的重力勢(shì)能等大D上述三種情況均有可能典例4（2020浙江紹興市高二期末）如圖所示，吊機(jī)把質(zhì)量為10噸的重物由靜止勻加速起吊， 2s內(nèi)豎直提高了2m，重力加速度g=

4、10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則此過(guò)程中（）A重物的重力勢(shì)能增加2104JB重物的動(dòng)能增加了1104JC吊機(jī)牽引力的最大功率為2.2105WD重物的機(jī)械能增加了2.2104J典例5（2020廣西桂林市桂林十八中高二期中）某中學(xué)物理興趣小組用塑料管制作了如圖所示的圓形管，該圓形管豎直放置，圓形管內(nèi)壁光滑，半徑為R，進(jìn)出管口均與水平地面相切.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m。尺寸略小于管徑的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從入口處以速度v0射入，已知重力加速度為g，滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求：（1）滑塊到達(dá)圓形管最高點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能的大小（以水平地面為零勢(shì)能面）；（2）若滑塊恰好能通過(guò)圓形管的最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)滑塊對(duì)軌道的作用

5、力大小；（3）滑塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移為多少。典例6（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）一個(gè)質(zhì)量1kg的物體，位于離地面高1.5m處，比天花板低2.5m。以地面為零勢(shì)能位置時(shí)，物體的重力勢(shì)能等于_；以天花板為零勢(shì)能位置時(shí)，物體的重力勢(shì)能等于_。該物體的重力勢(shì)能為零時(shí)，應(yīng)取_為零勢(shì)能位置。知識(shí)點(diǎn)二：彈性勢(shì)能1、定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量。2、計(jì)算式：Ep=13、國(guó)際單位：焦耳（焦，J）換算關(guān)系：1J4、彈簧彈力所做的功只跟初位置和末位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。5、彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：W彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減少量。即，彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少。彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)

6、能增加。彈性勢(shì)能變化的量等于彈力做功的多少。6、彈性勢(shì)能的相對(duì)性：（1）以彈簧自由長(zhǎng)度處為零勢(shì)能點(diǎn)，則彈性勢(shì)能恒為正值。（2）不選彈簧自由長(zhǎng)度處為零勢(shì)能點(diǎn)，則系統(tǒng)在任意狀態(tài)下的彈性勢(shì)能不總為正值，在某些狀態(tài)下可能為負(fù)值。（3）以彈簧的不同點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)，同一狀態(tài)的彈性勢(shì)能值是不同的，但任意兩確定狀態(tài)的彈性勢(shì)能差是不變的。7、彈性勢(shì)能是標(biāo)量：正、負(fù)表示彈性勢(shì)能的大小。正值代表比零勢(shì)能點(diǎn)的勢(shì)能大，負(fù)值代表比零勢(shì)能點(diǎn)的勢(shì)能小。比較彈簧的彈性勢(shì)能大小時(shí)，要帶正、負(fù)號(hào)比較。8、彈性勢(shì)能是彈簧與物體組成的系統(tǒng)所共有的。典例7（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，放置于光滑水平桌面上的輕質(zhì)彈簧，左端固定在豎

7、直擋板上?，F(xiàn)使一滑塊沿桌面以某一向左的初速度滑向彈簧，在滑塊接觸到彈簧直到速度減為零的過(guò)程中（）A彈簧的彈性勢(shì)能越來(lái)越大，彈力也越來(lái)越小B彈簧的彈性勢(shì)能越來(lái)越小，彈力也越來(lái)越大C彈簧的彈性勢(shì)能越來(lái)越小，彈力也越來(lái)越小D彈簧的彈性勢(shì)能越來(lái)越大，彈力也越來(lái)越大典例8（2021遼寧高三二模）下列關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述正確的是（）A在物體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響非常小時(shí)，物體可簡(jiǎn)化為一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)，這種方法叫極限思想法B根據(jù)功率的定義式，當(dāng)時(shí)間間隔非常小時(shí)，就可以用這一間隔內(nèi)的平均功率表示間隔內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，這應(yīng)用了控制變量法C如果一個(gè)力的作用效果與另外兩個(gè)力的作用效果相同，這個(gè)

8、力就是那兩個(gè)力的合力，這里采用了理想實(shí)驗(yàn)法D在推導(dǎo)彈簧彈力做功的表達(dá)式時(shí)，把整個(gè)做功過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段彈力所做的功相加，這里采用了微元法典例9（2021江蘇揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)高一月考）一根彈簧的彈力位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長(zhǎng)量8cm變到伸長(zhǎng)量4cm的過(guò)程中（）A彈力所做的功是 3.6J，彈性勢(shì)能減少了3.6JB彈力所做的功是 1.8J，彈性勢(shì)能減少了1.8JC彈力所做的功是3.6J，彈性勢(shì)能增加了3.6JD彈力所做的功是1.8J，彈性勢(shì)能增加了1.8J典例10（2020廣西桂林市桂林十八中高二期中）（多選）關(guān)于彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)

9、，可以參考重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，即彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化。則下面的猜想有道理的是（）A當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加B當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將減小C當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加D當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將減小典例11（2020寧夏銀川市銀川一中高一期中）（多選）一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前的下落過(guò)程中，合力先做負(fù)

10、功后做正功典例12（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）（多選）下列關(guān)于勢(shì)能的幾種說(shuō)法中，正確的是（ ）A勢(shì)能是由系統(tǒng)中各相互作用的物體的相對(duì)位置所決定的能量，勢(shì)能是系統(tǒng)共有的B重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的，但變化量大小是絕對(duì)的C重力做的功等于重力勢(shì)能的增量D在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量越大，彈性勢(shì)能也越大知識(shí)點(diǎn)三：機(jī)械能守恒定律1、機(jī)械能：物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體的機(jī)械能。表達(dá)式：E=2、機(jī)械能具有相對(duì)性、系統(tǒng)性、瞬時(shí)性。3、機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。表達(dá)式：E4、機(jī)械能守恒定律的條件：只有重力做功或彈力做功。對(duì)此條件的理解：物體系

11、只受重力和彈力，不受其他外力。物體系受其他外力，但只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，其他外力不做功。有系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)力做功，但是做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。物體間只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有機(jī)械能的傳遞，也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能量（內(nèi)能）。注意：機(jī)械能守恒是指在一個(gè)過(guò)程中的每一個(gè)時(shí)刻機(jī)械能都相等。繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能一定不守恒。完全非彈性碰撞的過(guò)程中，機(jī)械能一定不守恒。典例13（2020山東高一期中）（多選）一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，重力加速度為g，關(guān)于此過(guò)程下列說(shuō)法中正確的是（）A提升過(guò)程中手對(duì)物

12、體做功mahB提升過(guò)程中物體動(dòng)能增加mahC提升過(guò)程中物體的機(jī)械能增加m(a+g)hD提升過(guò)程中物體重力做功mgh典例14（2021重慶西南大學(xué)附中高一月考）（多選）精彩的熱氣球活動(dòng)是銀翔校區(qū)的保留項(xiàng)目。假設(shè)熱氣球總質(zhì)量為m，某豎直上升過(guò)程中受到浮力恒為F，空氣阻力恒為f，熱氣球從地面由靜止上升高度h，速度變?yōu)関，已知重力加速度為g。在上述過(guò)程中，熱氣球的（）A重力勢(shì)能增加了（mg+f）hB動(dòng)能增加了（F-mg-f）hC機(jī)械能增加了FhD機(jī)械能增加了mgh+典例15（2021黃岡天有高級(jí)中學(xué)高一月考）如圖所示，長(zhǎng)為l均勻鐵鏈對(duì)稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上，由于某一微小擾動(dòng)使鐵鏈向一側(cè)滑動(dòng)，則鐵鏈完全離

13、開滑輪時(shí)速度大小為（ ）ABCD典例16（2021江蘇省邗江中學(xué)高一期中）如圖所示，一小球自A點(diǎn)由靜止自由下落，到B點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到C點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短。若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由ABC的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大BBC的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒C小球在C點(diǎn)時(shí)的加速度為零D小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大典例17（2021福建福州市福州教院二附中高一期中）一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率分別把三個(gè)球豎直向上拋出、斜向上拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三個(gè)球落地時(shí)的速率（）A上拋球最大B斜上拋球最大C平拋球最大D三個(gè)球一樣大典例18（2020全

14、國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，置于光滑水平面上的長(zhǎng)木板B的左端有一物體A，A、B間有摩擦，現(xiàn)用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在水平面上，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，第二次使B可自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，則（）A，B，C，D，典例19（2018舒城縣五顯鎮(zhèn)中心學(xué)校高一期末）如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切,某彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)以速度v0水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出,已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=

15、0.2,不計(jì)其他機(jī)械能損失,ab段長(zhǎng)L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m=0.15kg,g=10m/s2，求：(1)若v0=5m/s，小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程(2)若v0=5m/s，小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球作用力的大小(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零（虛線為兩條豎直直徑）典例20（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，開始時(shí)用手托住A、B，使它們處于同一水平面，然后放手，若不計(jì)繩的質(zhì)量和一切摩擦阻力空氣阻力，求當(dāng)物體A下降時(shí)的速率。（g

16、取）知識(shí)點(diǎn)四：能量守恒定律1、功是能量轉(zhuǎn)化的量度。即，不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的。重力做功：重力勢(shì)能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。彈力做功：彈性勢(shì)能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。合力做功：動(dòng)能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。重力、彈力以外的力做功：機(jī)械能與其他形式能相互轉(zhuǎn)化。2、能量守恒定律：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量保持不變。表達(dá)式：E1=典例21（2020全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）下列有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的說(shuō)法正確的是（ ）A制冷系統(tǒng)能將冰箱里的熱量傳給外界較高溫度的空氣而不引起其他變化B滿足能量守恒定律的物理過(guò)程都

17、能自發(fā)進(jìn)行C外界對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能必然增加D電爐工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這些內(nèi)能最終流散到周圍的環(huán)境中典例22（2020湖南省寧遠(yuǎn)縣第一中學(xué)高三月考）如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度處，滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊，滑塊的機(jī)械能E和位移x之間的關(guān)系，在滑塊上升部分圖像滿足圖乙所示，滑塊的圖像后一部分為直線，前一部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，取，由圖像可知（）A滑塊的質(zhì)量為B輕彈簧原長(zhǎng)為C彈簧最大彈性勢(shì)能為D滑塊上升后，距地面的最大高度為典例23（2021浙江高二期中）據(jù)外媒報(bào)道，瑞士的一家采石場(chǎng)正在運(yùn)營(yíng)著-輛

18、自重45噸的自卸式電動(dòng)卡車，令人驚訝的是，該卡車從來(lái)不需要充電。關(guān)于此報(bào)道，下列說(shuō)法正確的是（）A這輛卡車的工作應(yīng)該是滿載下山，卸貨后空載上山B這輛卡車的工作應(yīng)該是空載下山，裝貨后滿載上山C這違反了能量守恒定律，一定是假新聞D這輛卡車一定有燃油發(fā)動(dòng)機(jī)提供額外動(dòng)力典例24（2021四川成都市川大附中分校高三期末）（多選）如圖所示，質(zhì)量為3m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從槽上高h(yuǎn)處開始自由下滑，小物塊的初始位置與弧形槽底端的水平距離為s。下列說(shuō)法正確的是（）A在下滑過(guò)程中，小物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B在下滑到弧形槽

19、底端的過(guò)程中，小物塊對(duì)地的水平位移為sC小物塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能D小物塊被彈簧反彈后能追上弧形槽，且沿弧形槽上升的最大高度為同步練習(xí)同步練習(xí)1（2021上海格致中學(xué)高三月考）如圖所示，不可伸長(zhǎng)輕繩，光滑小滑輪N和Q，物體和物體構(gòu)成一個(gè)力平衡系統(tǒng)，已知物體的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量，將懸點(diǎn)P緩慢地靠近Q少許，則（）A物體的重力勢(shì)能增大B物體的重力勢(shì)能增大C繩的張力減小D處繩與豎直方向的夾角減小2（2021浙江衢州市高二期末）如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為，且，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由點(diǎn)緩慢地向左移到點(diǎn)，距離為，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，則關(guān)于兩滑輪間的

20、繩與水平方向的夾角以及物體的高度變化情況正確的是（）A角不變，物體上升的重力勢(shì)能的增加量為B角不變，物體上升的重力勢(shì)能的增加量為C角不變，物體重力勢(shì)能的減小量為D角減小，物體的高度不變3（2021海安市南莫中學(xué)高一月考）如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在“蕩秋千”。大猴子用水平力F緩慢將藤條拉到圖示位置后由靜止釋放，此時(shí)藤條與豎直方向的夾角為，小猴子到藤條懸點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，忽略藤條的質(zhì)量與空氣阻力，重力加速度為g。在此過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A緩慢上拉過(guò)程中，拉力F做的功WF=FLsinB緩慢上拉過(guò)程中，小猴子的重力勢(shì)能增加mgLcosC小猴子再次回到最低點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零D由圖示位置到最低點(diǎn)

21、，小猴子重力的功率先減小后增大4（2021莆田第二十五中學(xué)高一期中）（多選）質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為，在物體下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A物體重力做的功為mghB物體所受阻力做功為C物體重力勢(shì)能減少了mghD物體所受合外力所做的功為5（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量為、半徑為的實(shí)心鐵球（質(zhì)量分布均勻）放在水平地面上，現(xiàn)從球中挖去一半徑為的小球，挖去后的空穴與原球面相切于最低點(diǎn)。重力加速度大小為，以地面為參考平面，求挖去球后鐵球的重力勢(shì)能。6（2021山東棗莊市棗莊八中高一月考）如圖，一質(zhì)量為、長(zhǎng)度為的均勻柔軟細(xì)繩豎直懸掛在天花板上，若

22、以天花板為參考平面，細(xì)繩的重力勢(shì)能為_：現(xiàn)將繩的下端豎直向上拉起至點(diǎn)，點(diǎn)與繩的上端相距，在此過(guò)程中，細(xì)繩的重力勢(shì)能_（填“增加”或“減少”），重力勢(shì)能的變化量大小為_。（重力加速度大小為）7（2019湖北高三一模）某物理興趣小組在“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)中,用一個(gè)被壓縮的彈簧沿粗糙水平面彈出一個(gè)小物體,測(cè)得彈簧被壓縮的距離和小物體在粗糙水平面上滑動(dòng)的距離如下表所示。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234d/cm1.002.003.004.00 x/m1.004.029.0116.02（1）由此表可以歸納出,小物體滑動(dòng)的距離與彈簧被壓縮的距離之間的關(guān)系為x=_(式中的常量用表示)。 （2）彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧被

23、壓縮的距離之間的關(guān)系為=_ (式中的常量用k2表示)。8（2020北京高三月考）某同學(xué)用如圖1所示的裝置來(lái)探究彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端所到達(dá)的刻度位置，通過(guò)分析這些數(shù)據(jù)獲得了自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為可以用鉤碼所受的重力代替彈簧的彈力大小，這樣做的依據(jù)是_。(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄表格，記錄彈簧在不同拉力下伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。a.表格記錄了實(shí)驗(yàn)中的6組測(cè)量數(shù)據(jù)，其中5組數(shù)據(jù)點(diǎn)已經(jīng)在圖乙的坐標(biāo)

24、紙上標(biāo)出（圖中用“”表示），請(qǐng)用“”標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出F-x圖像_。序號(hào)123456鉤碼質(zhì)量m/g050100150200250彈簧彈力F/N00.490.981.471.962.45彈簧伸長(zhǎng)量x/cm04.5010.0015.3020.8026.2b.由F-x圖象可知，彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系是_；由圖象計(jì)算該彈簧的勁度系數(shù)為_N/m（保留3位有效數(shù)字）。(3)在上述實(shí)驗(yàn)的某次操作中，將彈簧從原長(zhǎng)緩慢拉伸至伸長(zhǎng)量為x0。通過(guò)拉伸過(guò)程中彈力做功可得到彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能。彈力做功為變力做功，不易直接求解。彈簧的彈力可表示為F=kx，在圖3給定的坐標(biāo)系中畫出彈力F隨x變化的關(guān)系圖象

25、_，并借鑒教科書中由v-t圖像求位移的方法，探究彈簧伸長(zhǎng)量為x0時(shí)存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能_。(4)取實(shí)驗(yàn)中使用的兩根完全相同的彈簧，首尾相接串聯(lián)在一起，可看成一根等效“串聯(lián)彈簧”。重復(fù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，在串聯(lián)彈簧下端依次懸掛0、50g、100g、150g、200g、250g的鉤碼，并記錄每次串聯(lián)彈簧的總伸長(zhǎng)量。請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出串聯(lián)彈簧的彈力F與總伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖線_。兩根完全相同的彈簧串聯(lián)在一起，串聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)是否等于其中一根彈簧的勁度系數(shù)？給出你的觀點(diǎn)，并論證說(shuō)明_。（設(shè)彈簧始終在彈性限度內(nèi)，畫圖線時(shí)不必描點(diǎn)）9（2021江西高三月考）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究彈簧彈性勢(shì)能與彈簧形變量的關(guān)

26、系，彈射器固定放置在水平桌面上，右端與一帶有窄片的物塊接觸，讓物塊被不同壓縮狀態(tài)的彈簧彈射出去，沿水平桌面上滑行，途中安裝一光電門。（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，彈射器的內(nèi)壁和桌面應(yīng)盡可能光滑，同時(shí)彈射器出口端距離桌子右邊光電門應(yīng)該_（填“近些”或“遠(yuǎn)些”）。（2）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得窄片的寬度L為_mm。（3）若物塊質(zhì)量為m，記下某次實(shí)驗(yàn)中帶有窄片的物塊通過(guò)光電門的時(shí)間t，則關(guān)于彈簧此次彈射物塊過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為_（用m，L，t表示）。10（2021廣東高三專題練習(xí)）某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系(1)如圖（a），將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托

27、盤中依次增加砝碼，測(cè)得相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，有數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)_取砝碼質(zhì)量50100150彈簧長(zhǎng)度8.637.646.62(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖（b）所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小_(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度，釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_(4)重復(fù)(3)中的操作，得到與的關(guān)系如圖（c）有圖可知，與成_關(guān)系，由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的_成正比11（2021山東高一期中）某同學(xué)利用一根彈簧和一個(gè)小球來(lái)探究彈性勢(shì)能的大小與彈簧形變量的關(guān)系。（1）如圖所示，

28、將彈簧的左端固定在水平桌面上，此時(shí)彈簧的右端恰好到達(dá)桌面邊緣。（2）為了減小彈簧與桌面、及小球與桌面間的摩擦，在桌面上涂抹了潤(rùn)滑油。將小球置于彈簧右端，把彈簧分別壓縮、（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后釋放，小球離開桌面水平飛出，已知重力加速度為g。（3）某次測(cè)量時(shí)，該同學(xué)測(cè)出桌面的高度為H，小球落地點(diǎn)到桌沿的水平距離為x，則小球離開桌面時(shí)的速度大小為：_。為了測(cè)出小球離開彈簧時(shí)的動(dòng)能，該同學(xué)還需要的測(cè)量工具是：_。A秒表 B打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C天平用測(cè)量的物理量表示出彈簧的彈性勢(shì)能_。12（2021天津市合江路中學(xué)高一月考）某興趣小組通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)（或

29、縮短）的長(zhǎng)度，請(qǐng)結(jié)合彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題。 放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖所示，手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1m物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h=0.5m高處。 如果不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，（g取10m/s2）。 求：（1）彈簧彈性勢(shì)能的大??；（2）物體重力勢(shì)能的增量；13（2021全國(guó)高三專題練習(xí)）如圖，一半圓形碗的邊緣兩邊通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線掛著兩個(gè)小物體，質(zhì)量分別為、，?，F(xiàn)讓從靠近邊緣處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動(dòng)，其內(nèi)壁和邊緣均光滑。半徑為R。則滑到碗最低點(diǎn)時(shí)的速度為（）ABC

30、D14（2021黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三其他模擬）如圖所示，光滑的固定圓弧槽的槽口與一個(gè)固定半球頂點(diǎn)相切，半球底面水平，小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧槽最高點(diǎn)由靜止滑下，滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗椒较?。已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，不計(jì)空氣阻力，則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是（）AR1R2BR1R2CR1DR115（2021山東聊城市高三二模）某踢出的足球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，足球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。用vy，、E、Ek、P分別表示足球的豎直分速度大小、機(jī)械能、動(dòng)能、重力的瞬時(shí)功率，用t表示足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列圖像中可能正確的是（）A

31、BCD16（2021廣東廣州市高一期中）摩天輪是游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)一種大型轉(zhuǎn)輪狀設(shè)施，摩天輪邊緣懸掛透明座艙，乘客坐在座椅上隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（）A乘客機(jī)械能守恒B乘客始終處于平衡狀態(tài)C乘客所受重力的功率保持不變D乘客在最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)17（2021江蘇南京市南京一中高一期中）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能EP之和，取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示，重力加速度g取10m/s2。結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知（）A物體的質(zhì)量為2.5kgB物體上升過(guò)程中所受阻力大小為5NC在h2m處，物體的動(dòng)能Ek40JD從地面至

32、h4m，物體的動(dòng)能減少80J18（2021浙江高一期中）一質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上一個(gè)固定的傾角為的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為，這個(gè)物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這過(guò)程中：（已知：，g為重力加速度）（）A物體的重力勢(shì)能增加了B物體的動(dòng)能損失了C物體的機(jī)械能損失了D在這個(gè)過(guò)程中，合力做負(fù)功的大小為19（2021浙江高一期中）（多選）質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L不可伸長(zhǎng)的繩一端，將繩一端懸掛在等高的天花板上，如圖將小球拉直至水平位置，從靜止釋放，則當(dāng)兩球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)（）A速度一樣B動(dòng)能一樣大C機(jī)械能一樣大DA所受的拉力等于B所受的拉力20（2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)

33、為了探究書本在下落過(guò)程中所受的空氣阻力，將一質(zhì)量為m的書本放在運(yùn)動(dòng)傳感器的正下方由靜止釋放，得到書本落地前下落的速度一時(shí)間圖像如圖所示。求(1)書本下落的距離；(2)書本在落地前損失的機(jī)械能以及在此下落過(guò)程中所受空氣阻力的大小。21（2021浙江高一月考）（多選）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，a、b兩球脫離軌道的最高點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（）Aa球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為Bb球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為Ca球在進(jìn)入管時(shí)的初動(dòng)能為4m

34、gRD兩球落地點(diǎn)間的距離s=3R22（2021上海交大附中高三月考）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m（Mm）的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A輕繩對(duì)m做的功等于m動(dòng)能的增加B輕繩對(duì)M做的功大于輕繩對(duì)m做的功CM所受輕繩拉力與重力的總功大于M動(dòng)能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失大于M克服摩擦力做的功23（2021浙江高三二模）如圖所示是云上草原的無(wú)動(dòng)力滑草項(xiàng)目實(shí)景圖。整個(gè)滑道分為傾斜和

35、水平兩部分，游客參與項(xiàng)目時(shí)，需要整個(gè)人坐進(jìn)塑料盆中，雙手握緊盆的邊緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與盆相對(duì)靜止。工作人員每次都是讓坐穩(wěn)在盆中的游客從靜止開始滑下（不同滑道上的游客均從同一高度處滑下，滑道頂端準(zhǔn)備了很多新舊不一的塑料盆），最終游客停在水平滑道上。下列說(shuō)法正確的是（）A同一游客在不同滑道上體驗(yàn)項(xiàng)目，整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)其做功的功率一定相同B不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同C不同滑道上的游客停下的位置不同只是因?yàn)橛慰偷捏w重不同造成的D在整個(gè)滑草的過(guò)程中，人與盆的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為盆與滑道間的內(nèi)能24（2021浙江紹興市高三二模）“跳跳鼠”是一種小朋友非常喜歡的玩具，如圖所示，彈簧上端連接腳踏板，下

36、端連接跳桿，人在腳踏板上用力向下壓縮彈簧，然后彈簧向上彈起，將人和跳桿帶離地面。下列說(shuō)法正確的是（）A彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，人和跳桿的加速度大于gB小朋友在玩“跳跳鼠”的過(guò)程中，小朋友與“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C從小朋友被彈簧彈起到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小朋友的動(dòng)能D不論下壓彈簧程度如何，彈簧都能將人和跳桿帶離地面直擊高考直擊高考1（2019上海高考真題）電影通過(guò)倒放演員從高處跳下的場(chǎng)景能模仿出他們輕松跳上高處的鏡頭，則從觀眾的視角看來(lái)速度變化（）A低處比高處快，加速度向下B高處比低處快，加速度向上C低處比高處快，加速度向上D高處比低處快，加速度向下2（2020全國(guó)高考真題）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A增加了司機(jī)單位面積的受力大小B減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積3（2021浙江高考真題）如圖所示，同學(xué)