1、第一章回憶與摸索（二）教學(xué)任務(wù)分析教科書基于同學(xué)對本 章學(xué)問的熟識,提出了本課的詳細學(xué)習(xí)任務(wù)：把握整式及其運算的相關(guān)學(xué)問, 梳理本章內(nèi)容, 建立肯定的學(xué)問體系；并能夠綜合運用這些學(xué)問解決相關(guān)的問題；但這僅僅是這堂課外顯的詳細教學(xué)目標(biāo),或者說是一個近期目標(biāo)；數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成,因而詳細的課堂教學(xué)也應(yīng)滿意于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo),或者說,數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo),應(yīng)當(dāng)與詳細的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系；本課內(nèi)容從屬于“ 數(shù)與式” 這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,因而必需服務(wù) 于代數(shù)學(xué)問教學(xué)的遠期目標(biāo)：“ 讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、推理、想象等探究過程,進展同學(xué)的符號感和應(yīng)用意識,提高應(yīng)用代數(shù)意

2、識及方法解決問題的才能”,同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成同學(xué)的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)；為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1梳理本章內(nèi)容,構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)；重點加強對整式乘除運算,乘法公式的復(fù)習(xí),并能敏捷運用學(xué)問解決問題；2以“ 問題情境數(shù)學(xué)模型求解模型” 為主要線索,進展同學(xué)的符號感以及合情說理的才能,滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想；3讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與溝通,進一步進展同學(xué)合作溝通的才能和數(shù)學(xué)表達才能；感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系,增強同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；一、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課按學(xué)問點分類設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)、布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 學(xué)問梳理學(xué)問梳理、 整式乘除、 乘法公式、 綜合提高、活動內(nèi)容 :

3、讓同學(xué)回憶上節(jié)復(fù)習(xí)課所總結(jié)的學(xué)問脈絡(luò)圖；單項式概 念 整式的加 減 合并同類項 多項式 概念整式單 項 式 的單 項 式 與 多多 項式 的乘 法項式的乘法乘 法同 底 數(shù) 冪 的 運 算 性質(zhì)單 項 式多 項 式 與 單乘法公式的除法項式的除法活動目的： 復(fù)習(xí)上節(jié)課師生共同總結(jié)的學(xué)問框架圖,們之間的聯(lián)系,明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)重點；進一步復(fù)習(xí)本章的各個學(xué)問點和它留意事項： 在學(xué)問框架圖的復(fù)習(xí)過程中,應(yīng)重點強調(diào)本節(jié)將要復(fù)習(xí)的學(xué)問點及其留意事項；例如：乘法法就的生成過程；乘法公式的結(jié)構(gòu)形式、乘除法就之間的聯(lián)系等；同時,仍應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)臐B透化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法,組復(fù)習(xí)中仍會再詳細講解；其次環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)整式

4、的乘除當(dāng)然,在此不必過多地講解說明,在后面的分活動內(nèi)容： 1 公式驗證：某住宅小區(qū)為更好的愛護綠化帶,需要修一條小路,數(shù)據(jù)如 圖所示（1）你能用幾種方法運算綠化帶的面積？你發(fā)覺了什么？（2）為了增加小區(qū)居民的生活樂趣,在綠化帶面積不變的情形下請你設(shè)計一種修路方案；mabmabmab（3）假如像這樣再修一條小路,你能運算綠化帶的面積嗎？mmmmaamambbb2比武擂臺 :1 4a2c5 -3a3bc2 a 2 2a2x-y43ax-y 3 1/2x2y-2xy+y2-3xy 4 2x 3- x+4 ;5 3a 2a 1 a+1a+2 ;6 28a3-14a2+7a 7a 7 36x4y3-24

5、x3y2+3x2y2 -6x2y 3方法總結(jié)：總結(jié)在正式乘除運算中,同學(xué)簡單出錯的地方；a 厘米,相x4學(xué)問鏈接：如圖,在邊長為x 厘米的正方形的一邊增加鄰的一邊增加b 厘米,得到 一個長方形；1 由此圖你可以得到一個什么樣的代數(shù)等式x2 利用你的結(jié)論運算（x+20 x+35 3 你能自己身邊一個類似的例子,并口算它的結(jié)果嗎？b活動目的： 第 1 個活動設(shè)計了同學(xué)熟識的問題情境,能從數(shù)形結(jié)合的角度加深同學(xué)對多項式乘法的懂得,以此評判同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題的才能和通過實際背景加深對數(shù)學(xué)學(xué)問懂得的學(xué)習(xí)方法；第 2 個活動是乘除運算基本練習(xí)題,以訂正同學(xué)在運算上的錯誤之處,為下面的復(fù)習(xí)做好預(yù)備

6、；第 4 個活動是對第3 個活動的承接和進一步拓展,透過這個活動進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想,并學(xué)習(xí)新的乘法公式；留意事項：本環(huán)節(jié)的第1,4 的活動的教學(xué)宜采納小組爭論、穿插提問的形式；本環(huán)節(jié)配備了 z+z 課件,可以讓同學(xué)結(jié)合課件進行操作,加深熟識,也可以讓同學(xué)講解；第三環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)乘法公式活動內(nèi)容： 1驗證公式：（1）讓同學(xué)回想用面積法驗證乘法公式的方法；a（ 2）驗證平方差公式：aaba-bbb（3）驗證完全平方公式abab 2 比武擂臺：（1）-3x2+2-3x2-2;（2）-x-3y2;（3）2x-34x2+92x+3;（4）2x-11-2x;（5）a-ba2+ab+b2;（6）x+y+1

7、1-x-y;（7）0.12516-817;（8）3a-4b2-4b-3a2;3溫馨提示：通過對幾類常見的疑難問題的探究,來歸納解題通法；4敏捷應(yīng)用： 119982-1998 3994+1997 2；b2 2+122+124+128+1+1 2+y2 的值是3 已知 x+y=10, xy=24,就 x4 己知 x+y=3 , x2+y2=5 就 xy 的值等于多少？ 5己知:a11,求a21的值.aa25思維拓廣： 1 如圖,在邊長為a 的正方形中剪去一個邊長為b 的小正方形（ ab）,把剩下的部分拼成一個梯形,分別baa運算這兩個圖形陰影部分的面積,驗證了公式；2 如圖是四張全等的矩形紙片拼成

8、的圖形,請利用圖中的空白部分面 積 的 不 同 表 示 方 法 , 寫 出 一 個 關(guān) 于a , b的 恒等 式_. 活動目的： 通過本環(huán)節(jié),使同學(xué)對公式法驗證代數(shù)公式有一個更為深刻的熟識, 且明白方法不唯獨；通過基本練習(xí)和敏捷應(yīng)用兩組題目評判同學(xué)在復(fù)雜的題目中將幾種解題步驟作出最優(yōu)化的組合,能夠簡便、高效和精確的解決問題的才能；同時在敏捷應(yīng)用活動中仍考察了同學(xué)對公式 變形的應(yīng)用和思維的敏捷性；活動留意事項：乘法公式是本章重要的學(xué)問點之一,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)常用學(xué)問,因此在本環(huán)節(jié)中要充分留意同學(xué)思維中存在的問題、熟識中模糊的地方；特別是用圖形驗 證公式的方法,發(fā)散同學(xué)的思維,勉勵學(xué) 生大膽發(fā)表

9、自己與他人不同的看法,敢于質(zhì)疑；通過本環(huán)節(jié)的活動要培育同學(xué)用合情說理的方法進行說明,進一步培育同學(xué)的推理才能第四環(huán)節(jié)：綜合提高活動內(nèi)容 ：1中考鏈接：（04中考）閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以幾何圖形的面積來表示,實際上仍有些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如： 2a+ba+b=2a 2+3ab+b 2就可以用圖 1、圖2等圖形的面積表示；1、請寫出圖 3所表示的代數(shù)恒等式：2、試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示為（a+ba+2b=a 2+3ab+2b3、請仿照上述方法另寫一個含有的代數(shù)恒等式,并畫出與之相對應(yīng)的幾何圖形；ababb 2abb 2ababababa 2a

10、 2aba 2a 2aba 2abb 2abNa 2b 22探究拓展 ：如下列圖,四邊形ABCD是正方形, P 是對角線 BD上一AD點,過 P 點作直線 MN,EF分別平行于AB,BC,交兩組對邊于點M,N,E,F；四邊形 PFDN、PEBM都是正方形,四邊形PNAE,PMCF都是矩形,設(shè)正方形 PEBM的邊長為 a,正方形 PFDN的邊長為 b 4EMPF1 請你動手測量一些線段的長,運算正方形PEBM與正方形 PFDN的BC面積之和以及矩形PNAE與矩形 PMCF的面積之和；2 你能依據(jù)（ 1）的結(jié)果判定a 2+b2與 2ab 的大小嗎？P3 當(dāng) P點在什么位置時,有a2 +b2=2ab

11、 3愛好樂園： 利用運算機探究 （a+b0,a+b1,a+b2,a+b 3,a+b7 的綻開式；利用的綻開式并觀看項及系數(shù)的規(guī)律后,試著寫出（a+b上面的規(guī)律,你能解決下面的問題嗎？如圖,已知蜘蛛從P 點沿著 L 型爬行,去捕獲一只位于Q點的小蟲,你能求出蜘蛛有多少種不同的最短爬行路線嗎？活動目的： 通過一組具有挑戰(zhàn)性的但同時又饒好玩味的題目,評判學(xué)在授課Q生綜合運用學(xué)問的才能,是對本節(jié)課的鞏固和提高；這三個問題的難度也程度不同,時留意應(yīng)用層次； 其中第一個問題可以全班同學(xué)共同解決；而其次個問題可對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)不作要求； 第三個問題是面對學(xué)習(xí)優(yōu)秀生；從而實現(xiàn)不同的同學(xué)在一節(jié)課中有不同的收獲

12、和進展, 而每一位同學(xué)都能從中獲得勝利和進步的體驗和歡樂,心；樹立同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信留意事項：在這個環(huán)節(jié)中,要關(guān)注評判同學(xué)是否能夠條理的表達 自己的活動過程,具有特殊的解決問題的想法,是否能反思自己的活動過程,是否提出新的問題等,并給出進展性的建議；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 師生溝通共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問活動目的： 課堂小結(jié)并不只是課堂學(xué)問點的回憶,要盡量同學(xué)暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進行勉勵,對于所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法,更要有所摸索,達到對所學(xué)學(xué)問鞏固的目的活動留意事項：由于本節(jié)課是復(fù)習(xí)課, ,數(shù)學(xué)思想方法和符號意識也在逐步加強,題目的綜合性加強了很多,在解答過程中對同學(xué)的辨析才能要求高了,同學(xué)確定有不少收成和感想,需要與他人溝