1、猜想、探究規(guī)律型 一、挑選題1（ 2022 年貴州黔東南州）某校生物老師李老師在生物試驗室做試驗時,將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗；第 1 組取 3 粒,第 2 組取 5 粒,第 3 組取 7 粒 即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加 2 粒,按此規(guī)律,那么請你估計第 n 組應(yīng)當(dāng)有種子數(shù)（）粒；A、2n 1 B、2n 1 C、2 n D、n 22（ 2022 年江蘇?。?下面是按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)：第 1 個數(shù)：1 211； 1 21 1 3；4 115 1；2第 2 個數(shù)：1 3111234第 3 個數(shù)：1 41112 113 1123456 第 n 個數(shù)：n111112 113 1L12 1n

2、1）2342 n那么,在第10 個數(shù)、第 11 個數(shù)、第 12 個數(shù)、第 13 個數(shù)中,最大的數(shù)是（A第 10 個數(shù)B第 11 個數(shù)C第 12 個數(shù)D第 13 個數(shù)3（ 2022 年重慶） 觀看以下圖形,就第n 個圖形中三角形的個數(shù)是（） 第 1 個第 2 個第 3 個,A 2n2B 4 n4C 4n4D 4n42022 年河北 古希臘聞名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“ 三角形數(shù)”而把 1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“ 正方形數(shù)” 從圖 7 中可以發(fā)覺,任何一個大于1的“ 正方形數(shù)” 都可以看作兩個相鄰“ 三角形數(shù)” 之和以下等式中,符合這一規(guī)律的是（）4=1+3 9=3+

3、6 16=6+10圖 7A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31二、填空題1 2022 年四川省內(nèi)江市 把一張紙片剪成4 塊,再從所得的紙片中任取如干塊,每塊又剪成 4 塊,像這樣依次地進(jìn)行下去,到剪完某一次為止；那么 這四個數(shù)中 _可能是剪出的紙片數(shù) .2022, 2022,2022,202222022 武漢 14將一些半徑相同的小圓按如下列圖的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓,第 2 個圖形有 10 個小圓,第 3 個圖形有 16 個小圓,第 4 個圖形有 24 個小圓, ,依次規(guī)律,第6 個圖形有個小圓第 1 個圖形第 2 個圖形第

4、 3 個圖形第 4 個圖形3（ 2022 年廣東?。?用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板,就第（ 3）個圖形中有黑色瓷磚 _ 塊,第 n 個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含 n 的代數(shù)式表示） （1）（2）（ 3）4（ 2022 年山西?。?以下圖案是晉商大院窗格的一部分,其中“ ” 代表窗紙上所貼的剪紙,就第 n 個圖中所貼剪紙“ ” 的個數(shù)為 （ 1）（2）（ 3） 5（ 2022 年婁底） 王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個“ 中” 字形圖案,依此規(guī)律,第 n 個“ 中” 字形圖案需 根火柴棒 .6（ 2022 年廣州市） 如圖 7- ,圖 7- ,圖 7- ,圖 7- ,

5、 ,是用圍棋棋子依據(jù)某種規(guī)律擺成的一行“ 廣” 字,依據(jù)這種規(guī)律,第 5 個“ 廣” 字中的棋子個數(shù)是 _,第 n 個“ 廣” 字中的棋子個數(shù)是 _、（2022 麗水市） 如圖,圖是一塊邊長為 1,周長記為 P1 的正三角形紙板,沿圖的底邊剪去一塊邊長為1的正三角形紙板后得到圖,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的2正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的記第 n n3 塊紙板的周長為Pn,就 Pn- Pn-1= .1 ）后,得圖, ,2 8、（ 2022 年益陽市） 圖 8 是一組有規(guī)律的圖案,第 1 個 圖案由 4 個基礎(chǔ)圖形組成,第 2 個圖案由 7 個基礎(chǔ)圖形組成, ,第 n

6、 n 是正整數(shù) 個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成- 123圖 89. 觀看下表,回答疑題：序號123圖形第 個圖形中“ ” 的個數(shù)是“ ” 的個數(shù)的 5 倍10（2022 年濟(jì)寧市） 觀看圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,就第 5 個大三角形中白色三角形有 個 第 1個 第 2 個 第 3 個11（2022 年鐵嶺市） 如下列圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,依據(jù)這樣的規(guī)律擺下去,就第n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是122022 年撫順市 觀看以下圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的） ,請寫出第 n 個圖中最小的三角形的個數(shù)有第 2 個圖個第 3 個圖第 4 個圖第 1 個圖13

7、 2022 年梅州市 如圖 5,每一幅圖中有如干個大小不同的菱形,第 1 幅圖中有 1 個,第 2 幅圖中有 3 個,第 3 幅圖中有 5 個,就第 4 幅圖中有 個,第 n 幅圖中共有 個第 1 幅第 2 幅第 3 幅第 n 幅圖 514（2022 年廣西梧州） 圖（ 3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1,2,3 根火柴棍時的正方形當(dāng)邊長為 n 根火柴棍時,設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為 s ,就 s （用 n 的代數(shù)式表示 s） n=1 n=2 n=315（2022 年青海） 觀看下面的一列單項式：x ,2x ,24x ,38x , 依據(jù)你發(fā)覺的規(guī) 4律,第 7 個單項式為；第 n 個單項

8、式為16（2022 年龍巖） 觀看以下一組數(shù)：1 ,3 ,5 ,7 , ,它們是按肯定規(guī)律排列的那2 4 6 8么這一組數(shù)的第 k 個數(shù)是5 8 1117（2022 年廣西欽州） 一組按肯定規(guī)律排列的式子：a ,2 a ,a ,a, ,（a 0）2 3 4就第 n 個式子是 _ _（ n 為正整數(shù)）18（2022 重慶綦江） 觀看以下等式：1.422 135 ；2.522 237 ；3.622 3394.72423 11； 就第n（n是正整數(shù)）個等式為 _.19（2022 恩施市） 觀看數(shù)表11111115111121133464510A66152015依據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律,就字母A 所表示的

9、數(shù)是 _20 （ 2022 肇 慶 ） 15 觀 察 下 列 各 式 ：1 11 1,1 1 1 1,1 3 2 3 3 5 2 3 51 1 1 1, , 根 據(jù) 觀 察 計 算 ：1 1 1L 15 7 2 5 7 1 3 3 5 5 7 2 n 12 n 1（n 為正整數(shù)）1 2 3 421.2022 年牡丹江市 有一列數(shù), , ,那么第 7 個數(shù)是2 5 10 1722（ 2022 年廣西南寧） 正整數(shù)按圖 8 的規(guī)律排列 請寫出第 20 行,第 21 列的數(shù)字第一列 其次列 第三列 第四列 第五列第一行 1 2 5 10 17其次行 4 3 6 11 18第三行 9 8 7 12 1

10、9第四行 16 15 14 13 20第五行 25 24 23 22 21 圖 823（2022 年綿陽市） 將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列,就依據(jù)表中的排列規(guī)律,數(shù) 2022應(yīng)排的位置是第 行第 列第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3第 2 行 6 5 4第 3 行 7 8 9第 4 行 12 11 10 24 2022 年咸寧市 如下列圖的運算程序中,如開頭輸入的x 值為 48,我們發(fā)覺第1 次輸出的結(jié)果為24,第 2 次輸出的結(jié)果為12, 第2022 次輸出的結(jié)果為_輸入xx 為偶數(shù)1輸出2 xx 為奇數(shù)x +3（第 23 題）25（2022 年臺州市）

11、將正整數(shù) 1,2,3, 從小到大按下面規(guī)律排列如第 4 行第 2 列的數(shù)為 32,就 n；第 i 行第 j 列的數(shù)為（用 i , j 表示）第1列 第 2 列 第 3 列第 n 列第 1行 1 2 3n第 2 行 n 1 n 2 n 32 n第 3 行 2n 1 2n 2 2n 33 n26（2022 白銀市） 29本試卷第 19 題為：如 a 20222022,b 20222022,試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較 a、b 的大小1、【答案】10,10ij10（第一空 2 分,其次空 3 分；答10i1 j給 3 分,答n i1 j給 2 分 2、解：同學(xué)可能寫出不同程度的一般的結(jié)論,由一般化程度不同得不同分如 m、n 是任意正整數(shù),且mn,就nn1m