1、Word - 8 -在“分與合”中豐富周長的聯(lián)系三年級上冊“周長”復(fù)習(xí)課的實踐研究江蘇省水道高等師范小學(xué)附屬學(xué)校（現(xiàn)于邳州市八義集鎮(zhèn)果滿山學(xué)校支教） 胡良梅【課前思量】蘇教版三班級數(shù)學(xué)上冊周長單元，在學(xué)習(xí)的過程中，有關(guān)圖形的拆分拼合計算周長的相關(guān)學(xué)問，同學(xué)普遍感到困難。許多老師解決問題的辦法是反復(fù)畫圖講解思路，但是收效甚微。依據(jù)兒童的思維特點，假如讓詳細的拼擺操作成為思量的背景，會讓隱蔽抽象的內(nèi)容變得生動形象，幾何就會變得直觀易學(xué)。因此，為了協(xié)助同學(xué)突破難點，建立圖形分合間的周長聯(lián)系，我試試舉行了這節(jié)周長復(fù)習(xí)課的實踐討論。【教學(xué)目標(biāo)】1.進一步理解周長的意義，把握不規(guī)章圖形、剪拼圖形的周長計算

2、辦法；2.利用操作、觀看、比較、分析等活動，滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想，進展幾何直觀；3.在詳細的剪拼操作和思量溝通中體悟探索的樂趣，增進幾何學(xué)習(xí)的樂觀情感?！菊n前預(yù)備】課件、剪刀、毛線課前，每一位同學(xué)尋覓一片樹葉，并量出它的周長。每位同學(xué)分發(fā)一張長17厘米、寬10厘米的長方形紙一、不規(guī)章圖形的周長1.課件逐層展示：先展示有方格背景的2幅圖。指一指下面每個圖形的周長在哪里？說一說，平面圖形的周長指的是再展示數(shù)據(jù)。咨詢：假如每個小方格的邊長是1厘米，你會計算它們的周長嗎？先來看圖1.師：圖1的周長是多少，你決定怎樣求？指名前去介紹。數(shù)一數(shù)每一條邊線的長度，再合起來。全班一起數(shù)。追問：怎么數(shù)到這里就

3、結(jié)束了？（從起點回到起點，不遺漏不重復(fù)）除了數(shù)邊線求周長，還有別的辦法嗎？利用移動邊線，轉(zhuǎn)化成規(guī)章的長方形，再計算。追問：你是怎樣想到這種辦法的？板書：觀看、比較師：現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成的長方形長是？寬？周長怎么計算？板書算式和長方形周長計算公式學(xué)習(xí)單展示：先描出下面各圖形的周長，再想方法求出周長。（只要完成圖2）自主探究小組溝通全班溝通：圖2的周長是多少？你是怎樣算的？追問：為什么圖2不能直接平移轉(zhuǎn)化成正方形？小結(jié)：轉(zhuǎn)化時，要注重不能遺漏未被平移的線段。轉(zhuǎn)化前后圖形的周長不能發(fā)生變化。2. 溝通課前測量樹葉的辦法。師：課前，小伴侶是怎樣測量一片樹葉的周長的？誰來介紹一下。追問：為什么不能用直尺直接測量

4、？小結(jié)：樹葉的一周是彎曲的線，不便利用直尺直接測量，但是我們可以借助毛線沿著一片樹葉的邊緣繞一圈，然后把繩子拉直再測量。板書：化曲為直師：繞毛線的時候，碰到什么問題了嗎？是怎么解決的？學(xué)會合作。過渡：有關(guān)周長的學(xué)習(xí)，還有好多好玩的問題，下面我們借助這張紙片來玩一玩。【設(shè)計意圖】利用觀看比較、探究溝通，鞏固周長的意義，回顧不規(guī)章圖形的周長以及長方形周長的計算辦法，激發(fā)平移轉(zhuǎn)化以及化曲為直的思想。并進一步明確，不能丟掉未被平移的線段，要保證轉(zhuǎn)化前后的周長不變。還要注重小方格的邊長表示的是幾厘米。二、玩一玩紙片上的周長1. 剪、分用數(shù)學(xué)的眼光觀看這張紙，你能提出一些有關(guān)周長的問題嗎？同桌之間先相互說

5、一說。估量會問：這個長方形的周長是多少？提醒：假如從中剪下一個最大的正方形，你知道它的邊長是多少嗎？提出問題：剪下一個最大的正方形，正方形的周長是多少？剪剩的長方形的周長是多少？（1）課件展示三個問題，同學(xué)自立解答。老師同時貼出三幅圖。（2）匯報溝通這個長方形的周長是多少？老師板書算式：（17+10）2=54厘米。正方形的周長是多少？ 板書 104=40厘米剪剩的小長方形的周長是多少？ 板書（7+10）2=34厘米追問：104=40和10+7=17中的10分離是什么意思？兩個圖形的周長合在一起是多少厘米？40+34=74厘米追問：指著74厘米和54厘米，為什么大長方形的的周長與分成的兩個圖形的

6、周長和不相等呢？多出的20厘米是怎么回事呢？指圖小結(jié)：看來，把一個圖形分成兩個圖形，周長就會增強。（3）課件：將正方形斜著對折成兩個三角形，估量一下，這條折痕比10厘米長師：學(xué)生們的幾何直覺真準(zhǔn)，確實，直角三角形中，斜邊要比直角邊長一些。你能算出這個三角形的周長嗎？ 生量一量、算一算。溝通：怎樣想怎樣算的？（4）師將邊長10厘米的正方形紙片任意撕成兩塊。問：兩個圖形的周長相等嗎？比剛才三角形的周長怎么樣？彎曲的邊怎么測量？化曲為直。2. 拼、合，把各自的正方形對折分成兩個一樣大的長方形。標(biāo)出每一個長方形的長和寬。用兩個一樣的的小長方形拼圖（長10厘米寬5厘米）用這兩張長方形紙，可以拼成什么圖形

7、？自立拼一拼。你會計算拼成圖形的周長嗎？同位溝通計算辦法。全班溝通。哪個小組情愿把你的作品出示給大家看看？分離指名幾組前去貼出作品，介紹計算辦法。師標(biāo)上序號。師：借助大屏，我們來梳理一下學(xué)生們拼成的圖形。課件展示。思量：前2幅圖有什么聯(lián)系？追問：為什么它們的周長會相等？（都是消逝兩個寬）指出：剛才我們把一個圖形分成兩個圖形，周長會增強；現(xiàn)在反過來，把兩個圖形合并成一個圖形，周長就會削減。思量：這后面的4幅圖有什么聯(lián)系？（都可以轉(zhuǎn)化成邊長是10 的正方形）思量：假如把6幅圖放在一起比較，你能發(fā)覺它們之間的聯(lián)系嗎？指出：由2個相同長方形拼成的圖形，外形不同，周長可能相等，也可能不相等?！驹O(shè)計意圖】

8、玩一玩紙片分為三個層次：提問計算比較多出的邊長；折成三角形，感知斜邊與直邊的關(guān)系撕成兩份，感知周長相等；將正方形剪成2個小長方形，隨意拼圖，計算周長比較分類，再次體悟轉(zhuǎn)化思想的適用性，感悟變化中蘊含著不變的思想，進展幾何直觀。過渡：把全部的紙片收起來?，F(xiàn)在我們來迅速思量一道題。三、動腦思量1.明明用2米長的彩帶圍成一個正方形，亮亮用2米長的彩帶圍成一個長方形，哪一個圖形的周長長一些？迅速口答。2.將一張邊長12厘米的正方形紙片，對折再對折，綻開后得到的每一個小圖形的周長是多少厘米？ 指名讀題師：讀完題目，感覺怎么樣？能理解題意嗎？那，有什么好的方法可以協(xié)助我們理解題意呢？引出畫暗示圖（感覺會畫

9、圖的舉手，假如還是想象不出來圖的樣子，怎么辦？實際操作：折一折）同學(xué)自立畫圖分析、解答。在學(xué)習(xí)單上完成。指名板演組織評析：這個學(xué)生的做法，誰看懂了？說一說每一步求的是什么。師：我們一起往返顧一下，剛剛這道題我們是怎樣一步一步地思量解答的。課件出示。在解答這道題的過程中你還有什么心得？小結(jié)：動手操作，折一折；畫展示意圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)；思量問題要全面。板書：畫圖、標(biāo)數(shù)?！驹O(shè)計意圖】在解決實際問題中，培養(yǎng)同學(xué)詳細問題詳細分析的靈便的思維能力，以及全面分析問題的思維品質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。四、全課總結(jié)師：這節(jié)課，覺得故意思嗎？你對周長又有了哪些新的熟悉？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？你還心得了哪些解題閱歷？謝謝大家

10、的思量與總結(jié)。課后思量題：如右圖，陰影部分是正方形，求圖中最大長方形的周長?！驹O(shè)計意圖】利用回顧與反思，梳理本課的學(xué)習(xí)過程，建立學(xué)問之間的聯(lián)系，提煉學(xué)習(xí)辦法，堆積活動閱歷，滲透等量代換的數(shù)學(xué)思想?！菊n后反思】第一次實踐是在鄉(xiāng)村學(xué)校。發(fā)覺同學(xué)對不規(guī)章圖形的兩種計算辦法（數(shù)邊線和平移轉(zhuǎn)化）把握較好；但是提出問題的能力較弱，用數(shù)學(xué)的眼光觀看長方形紙片，同學(xué)只能提出一個問題：這個長方形的周長是多少？把一個正方形沿著對角撕成兩個大小顯然不同的不規(guī)章圖形，比較兩個圖形的周長，同學(xué)大部分沒有困難；用兩個徹低一樣的小長方形拼成組合圖形計算周長，拼圖產(chǎn)生了5種辦法，其中不規(guī)章的圖形不會計算周長。其次次實踐是在縣城學(xué)校。同學(xué)對平移轉(zhuǎn)化把握較好，思維固化，已經(jīng)想不起數(shù)邊線的辦法了；不過提出問題的能力較強，不僅提出了預(yù)設(shè)中的三個問題，還提出了動態(tài)的問題：把這個長方形分成兩個小長方形，得到的周長和比本來長方形的周長多多少？把一個正方形沿著對角撕成兩個大小顯然不同的不規(guī)章圖形，比較兩個圖形的周長，同學(xué)大部分居然全都認為2號圖形的周長長一些；用兩個徹低一樣的小長方形拼成組合圖形計算周長，拼圖產(chǎn)生了6種辦法，并且每一種不規(guī)章的圖形同學(xué)都能嫻熟平移轉(zhuǎn)化成長方形計算周長。思量：兩個