1、“一次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思 （一）教學(xué)目標(biāo)理解一次函數(shù)的概念。2.掌握一次函數(shù)解析式的特征。3知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系（二）教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn) 2.由一些解析式總結(jié)一次函數(shù)的定義及與正比例函數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。（三）教學(xué)難點(diǎn)由一次函數(shù)解析式特征歸納出一次函數(shù)的概念 （四）教學(xué)方法合作探究，總結(jié)歸納（五）教具準(zhǔn)備多媒體演示教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從1

2、5減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（x0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高05km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=05時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（）這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值某城市的市

3、內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按001元分收?。┌岩粋€(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化這些問題的函數(shù)解析式分別為：c=7t-35g=h-105y=001x+22y=-5x+50問：（1）這些式子表示的是什么關(guān)系？（函數(shù)關(guān)系）（2）這些函數(shù)中的自變量是什么？函數(shù)是什么？（3）在這些函數(shù)式中，含有函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式子？（這個(gè)問題是給出一次函數(shù)的概念的關(guān)鍵問題，若學(xué)生沒有想到用“一次式”這種方式表示，教師可直接向?qū)W生提出“是關(guān)于自變量的幾次式”這個(gè)問題，再由學(xué)生回答）（4）結(jié)合我們學(xué)過的

4、一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，你能否說出x的一次式的一般形式是什么樣的？(由學(xué)生討論回答，及時(shí)糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后加以總結(jié)：它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和)如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k0）。由此得出一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)提問：（1）k、b是常數(shù)的含義是什么？答：對(duì)于一個(gè)特定的函數(shù)式，k和b的值是固定的（2）對(duì)于函數(shù)y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b？（這個(gè)問題一方面是為了向?qū)W生進(jìn)一步說明k和b是常數(shù)的含義，另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生思

5、維的靈活性和深刻性，充分體會(huì)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式的表示方法，能正確分清其中的k和b，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在回答時(shí)，注意k和b的符號(hào)）（3）k0這個(gè)條件能否省略不寫？（由學(xué)生討論回答，指出若k=0，則y=kx+b變形為y=b，b是關(guān)于x的0次式，因此不是一次函數(shù)，不必向?qū)W生交待常函數(shù)的意義）（4）上述一次函數(shù)的定義中，限制了k0，那么b能否為0呢？若b=0，上述式子變形為什么樣？（這個(gè)問題主要是為了引出正比例函數(shù)的概念，同時(shí)，通過這種引法，也可以使學(xué)生體會(huì)到正比例函數(shù)與一次函數(shù)是有關(guān)系的）由問題（4）總結(jié)，板書：當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx。函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，

6、所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)課堂練習(xí)：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x（2）y= （3）y=5x +6（3）y=-05x-1一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加米（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？（2）求第25秒時(shí)小球的速度3.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。y是x的一次函數(shù)嗎？課堂小結(jié)：1.本節(jié)課的一次函數(shù)與上節(jié)課正比例函數(shù)有什么特征？ 2.一次函數(shù)的形式是什么？在什么情況下就是正比例函數(shù)？ 二、教學(xué)反思 1.本節(jié)課是在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例來引出一次函數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活，我們生活中處處有數(shù)學(xué)問題。教師更是要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，并把問題層層剖析，使學(xué)生能理解實(shí)際問題的含義，由此自然而然地達(dá)到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的目的。 2.本節(jié)課通過一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的教學(xué)，向?qū)W生滲透特殊與一般的辯證唯物主義思想；通過例題的講解，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)的教育。 3.本節(jié)課的重點(diǎn)是一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概