1、步進(jìn)電機(jī)控制王道斌2005年11月PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制原理框圖PID的控制規(guī)律e(t)=r(t)-y(t)G(s)=U(s)/E(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)Kp：比例系數(shù)Ti：積分時(shí)間常數(shù)Td：微分時(shí)間常數(shù) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映偏差，偏差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常Ti, Ti越小，積分作用就越強(qiáng)，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢 PID各環(huán)節(jié)的作用 微分環(huán)節(jié)：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見

2、性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。微分作用對噪聲干擾有放大作用，微分作用過強(qiáng)，對系統(tǒng)抗干擾不利。 PID各環(huán)節(jié)的作用數(shù)字PID控制 tkTKi：積分系數(shù)，Ki=KpT/Ti ; Kd：微分系數(shù)，Kd=KpTd/T位置式PID控制數(shù)字PID控制位置式PID控制缺點(diǎn)： 1. 每次輸出均與過去狀態(tài)有關(guān)，需要對e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算量大 2. 如果位置傳感器出現(xiàn)故障，u(k)可能大幅度變化，會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅變化，在很多情況下這是不允許的數(shù)字PID控制增量式PID控制 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，應(yīng)采用增量式PID控制，即控制器

3、的輸出只是控制量的增量u(k) ， u(k) =u(k)-u(k-1)數(shù)字PID控制增量式PID控制u(k) =Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A=Kp(1+T/Ti+Td/T) B=Kp(1+2Td/T) C=KpTd/T算法流程如下：積分分離PID控制 在普通PID控制中，積分環(huán)節(jié)主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成PID運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起較大的超調(diào)，甚至引起較大的振蕩。引進(jìn)積分分離PID控制算法，既保持了積分作用，又減小了超調(diào)量，使控制性能

4、有了較大的改善。實(shí)現(xiàn)步驟： 1. 根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定一閾值0 2. 當(dāng)|e(k)| 時(shí)，采用PD控制，可避免 產(chǎn)生過大的超調(diào)，又有較快的響應(yīng) 3. 當(dāng)|e(k)| 時(shí)，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的精度積分分離PID控制數(shù)學(xué)模型：積分分離PID控制當(dāng)|e(k)| 時(shí)， =0，u(k)=A2e(k)-B2e(k-1)= A2e(k)-f(k-1)f(k)= B2e(k)積分分離PID控制數(shù)學(xué)模型：當(dāng)|e(k)| 時(shí)， =1u(k)-u(k-1)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)u(k) = u(k-1) +Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) =Ae(k)+g(k-1) A=Kp(1+T/Ti+Td/T) B=Kp(1+2Td/T), C=KpTd/T g(k)=u(k)-Be(k)+Ce(k-1)仿真比較設(shè)被控對象為一個(gè)延遲對象：采樣時(shí)間為20s，延遲時(shí)間為4個(gè)采