1、中國地質(zhì)大學(xué)（北京845-信號與系統(tǒng) 簡答題知識點匯總參考書目：鄭君里主編，信號與系統(tǒng)（第二版），北京：高等教育出版社，2000.1、連續(xù)時間信號與離散時間信號按照時間函數(shù)取值的連續(xù)性與離散性可將信號分為連續(xù)時間信號與離散時間信號（簡稱連續(xù)信號與離散信號）如果在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點之外，對于任意時間值都可給出確定的函數(shù)，此信號就稱為連續(xù)信號。與連續(xù)信號對應(yīng)的是離散時間信號離散時間信號在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬間給出函數(shù)值，在其他時間沒有定義。連續(xù)信號的幅值可以連續(xù)，也可以是離散的（只取某些規(guī)定值）離散時間信號可以認(rèn)為是一組序列值得集合，以x

2、(n)表示時間和幅值都為連續(xù)的信號又稱模擬信號如果離散時間信號的幅值是連續(xù)的，則又可名為抽樣信號離散時間信號的幅值也被限定為某些離散值，即時間和幅度都具有離散性，這種信號又成為數(shù)字信號。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)e(t)r(t)具有疊加性與均勻性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)不滿足疊加性或均勻性的系統(tǒng)成為非線性系統(tǒng)所謂疊加性是指當(dāng)n個激勵信號同時作用于系統(tǒng)時，總的輸出響應(yīng)等于每個激勵單獨作用所產(chǎn)生的響應(yīng)之和；e1(t)+e2(t)r1(t)+r2(t)均勻性的含義是當(dāng)信號乘以某常數(shù)時，響應(yīng)也倍乘相同的常數(shù)；ke(t)kr(t)3、狄拉克給出函數(shù)的定義式-tdt=1 t=0 (t0)擴展：(t)=lim01u

3、t+2-ut-2t=limkkSa(kt)=limksin(kt)t-Satdt= 0Satdt=2 4、能量信號與功率信號能量信號：在無限大的時間間隔內(nèi)，信號的能量為有限值，功率為零；功率信號：在無限大的時間間隔內(nèi)，信號的平均功率為有限值，總能量無窮大；5、沖擊函數(shù)匹配法的原理沖擊函數(shù)匹配法的原理是根據(jù)t=0時刻微分方程左右兩端的(t)及其各階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該平衡相等。6、卷積方法的原理卷積方法的原理是將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)，求解系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應(yīng)。7、自由響應(yīng)與強迫響應(yīng)自由響應(yīng)rh(t)由系統(tǒng)本身特性決定，微分方程的齊次解決定了自由響應(yīng)的全部形式；完全解中

4、的特解稱為系統(tǒng)的強迫響應(yīng)；強迫響應(yīng)rp(t)只與外加激勵函數(shù)的形式有關(guān) 瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)當(dāng)t時，響應(yīng)趨于零的那部分響應(yīng)分量成為瞬態(tài)響應(yīng)；當(dāng)t時，保留下來的那部分分量成為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)； 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)：沒有外加激勵信號的作用，只有起始狀態(tài)（起始時刻系統(tǒng)儲能）所產(chǎn)生的響應(yīng)，以rzi(t)表示；零狀態(tài)響應(yīng)：不考慮起始時刻系統(tǒng)儲能的作用（起始狀態(tài)等于零），由系統(tǒng)的外加激勵信號所產(chǎn)生的響應(yīng)，以rzs(t)表示； 沖激響應(yīng)h(t)與階躍響應(yīng)u(t)沖激響應(yīng)：系統(tǒng)在單位沖激信號(t)的激勵下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，用ht表示；階躍響應(yīng)：系統(tǒng)在單位階躍信號u(t)的激勵下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，用g(t)

5、表示； 完全響應(yīng)整個系統(tǒng)的完全響應(yīng)是由系統(tǒng)自身特性決定的自由響應(yīng)rh(t)和外加激勵信號e(t)有關(guān)的強迫響應(yīng)rp(t)兩部分組成；8、穩(wěn)定系統(tǒng)的定義及其穩(wěn)定的充分必要條件穩(wěn)定系統(tǒng)的另一種定義：若系統(tǒng)對任意的有界輸入，其零狀態(tài)也是有界的，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)；對于連續(xù)時間系統(tǒng)來說，LTI系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件是：-|ht|dtM 式中M為有界正值 即若單位沖激響應(yīng)h(t)絕對可積，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的對于離散時間系統(tǒng)來說，穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是：n=-hnM 式中M為有界正值即單位樣值響應(yīng)絕對可和離散線性時不變系統(tǒng)作為因果系統(tǒng)的充分必要條件是：hn=0 當(dāng) n0函數(shù)f(t)乘以因子e-t以后，取時

6、間t的極限，若當(dāng)0時，該極限等于零，則函數(shù)fte-t在0的全部范圍內(nèi)是收斂的，其積分存在，可以進(jìn)行拉普拉斯變換。12、狄利克雷條件（任一滿足狄利克雷條件的周期信號f(t)(T1為周期)可展開位傅里葉級數(shù)）1）在一周期內(nèi)，如果有間斷點存在，則間斷點的數(shù)目是有限個；2）在一周期內(nèi)，極大值和極小值的數(shù)目是有限個；3）在一周期內(nèi)，信號是絕對可積的，即t0t0+T1|ft|dt等于有限值（T1為周期）13、帕塞瓦爾定理（周期信號f(t)的平均功率P與傅里葉系數(shù)有下列關(guān)系）P=f2t=1T1t0t0+T1dt=a02+12n=1an2+bn2=c02+12n=1cn2=n=-|Fn|2此式表明：周期信號的

7、平均功率等于傅里葉級數(shù)展開各諧波分量有效值的平方和，也即時域和頻域的能量守恒。14、傅里葉變換存在的充分必要條件是在無限區(qū)間內(nèi)滿足絕對可積的條件，即要求-ftdt 15、頻譜密度函數(shù)與傅里葉級數(shù)系數(shù)的關(guān)系Fw=limw102Fnw1w1=limT10Fnw1T1式中Fnw1w1表示單位頻帶的頻率值-即頻譜密度的概念，因此Fw成為原函數(shù)f(t)的頻譜密度函數(shù)，或簡稱為頻譜函數(shù)16、抽樣所謂抽樣就是利用抽樣脈沖序列p(t)從連續(xù)信號f(t)中“抽取”一系列的離散樣值，這種離散信號通常稱為“抽樣信號”，以fs(t)表示。抽樣過程是通過抽樣脈沖序列p(t)與連續(xù)信號f(t)相乘來完成，即滿足fs(t)

8、=f(t)p(t)17、頻域抽樣定理若信號f(t)是時間受限的信號，它集中在-tm+tm的時間范圍內(nèi)，若在頻域中以不大于12tm的頻率間隔對f(t)的頻譜F(w)進(jìn)行抽樣，則抽樣后的頻譜F1(w)可以惟一地表示原信號。頻域抽樣所謂頻域抽樣就是對信號f(t)的頻譜函數(shù)F(w)在頻率軸上每隔ws抽取一個樣值，從而得到頻率樣值函數(shù)Fs(nw1)的過程。18、無失真?zhèn)鬏數(shù)南到y(tǒng)的時頻域條件是：1）時域條件設(shè)激勵信號為e(t),響應(yīng)信號為r(t),無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是rt=ket-t0 式中k是一常數(shù)，t0是滯后時間 且其沖激響應(yīng)為ht=kt-t02）頻域條件在頻域中Hw=Hwejw=ke-jwt0幅值條件

9、：Hw=k；相位條件：w=-wt0即系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏敃r，系統(tǒng)函數(shù)的幅值特性為一常數(shù)，而相位特性為過原點的直線線性失真：信號通過線性系統(tǒng)產(chǎn)生的失真成為線性失真，其特點是響應(yīng)中不產(chǎn)生新頻率，主要有幅度失真和相位失真；非線性失真：信號通過非線性電路所產(chǎn)生的失真，其特點是響應(yīng)中產(chǎn)生了激勵信號中沒有的頻率成分；幅度失真：系統(tǒng)對信號中各頻率幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真；相位失真：系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相位位置產(chǎn)生變化，引起相位失真。19、理想低通濾波器理想低通濾波器的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為Hjw=e-jwt0, &-wcwwc

10、0, w為其他值Hjw=1, &wwc0, w為其他值w=-wt01) 則沖激響應(yīng)為ht=wcSawct-t0 式中t0稱為群時延2）理想低通的階躍響應(yīng)Ejw=Lut=w+1jwRjw=HjwEjwrt=12+1Siwct-t0 其中符號Siy, Siy=0ysinxxdx如果定義輸出由最小值到最大值所需時間為上升時間tr，則可得到tr=2wc=1B階躍響應(yīng)的上升時間與系統(tǒng)的截止頻率（帶寬）成反比理想低通濾波器是物理不可實現(xiàn)的系統(tǒng)20、一個物理可實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)h(t)在t0時必須為零或者說沖激響應(yīng)h(t)波形的出現(xiàn)必須是有起因的，不能在沖激作用之前就產(chǎn)生響應(yīng)，有時把這一要求稱為“因果條件”

11、；從頻率特性來看，如果|H(jw)|滿足平方可積條件，即-+Hjw2dw,則對于幅度函數(shù)|H(jw)|物理可實現(xiàn)的必要條件是-+InHjw1+w2dw 佩里-維納準(zhǔn)則佩里-維納準(zhǔn)則既不允許網(wǎng)絡(luò)特性在一頻帶內(nèi)為零，也限制了幅度特性的衰減速度21、調(diào)制、解調(diào)調(diào)制就是將信號頻譜搬移到任何所需頻率范圍的過程；調(diào)制過程的實質(zhì)是把各種信號的頻譜搬移，使它互補重疊地占據(jù)不同的頻率范圍，也即信號分別托付于不同頻率的載波上，接收機就可以分離出所需頻率的信號，不致互相打擾。ft=gtcosw0tFw=Fft=12Gw*w+w0+w-w0=12Gw+w0+Gw-w0解調(diào)：由已調(diào)信號f(t)恢復(fù)原始信號g(t)的過程

12、稱為解調(diào)cos(w0t)信號是接收端的本地載波信號，它與發(fā)送端的載波同頻同相g0t=gtcosw0tcosw0t=12gt1+cos2w0t=12gt+12gtcos2w0tG0w= Fg0t=12Gw+14Gw+2w0+Gw-2w0再利用一個低通濾波器（帶寬大于wm，小于2w0-wm）載波的振幅隨信號g(t)成比例地改變的叫“振幅調(diào)制”或“調(diào)幅”（AM）；控制載波的頻率或相位，使它們隨信號g(t)成比例地變化，這兩種調(diào)制方法分別稱為“頻率調(diào)制/調(diào)頻FM”和相位調(diào)制/調(diào)相PM22、理想帶通濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)為常數(shù)，相頻特性應(yīng)為通過載頻點w0的直線23、窗函數(shù)為了觀察信號在時域或頻域的局部

13、性能可利用窗函數(shù)對信號進(jìn)行加窗；對信號加窗實際是對時間信號e(t)或頻率信號E(w)乘以一個具有某種特性的窗函數(shù)w(t)或w(w)，把信號限制在一定時間范圍內(nèi)或頻率范圍內(nèi)，改善信號的某些特性，實現(xiàn)對信號的變換和處理。24、頻分復(fù)用和時分復(fù)用頻分復(fù)用：在發(fā)送端，將各路信號的頻譜搬移到各不相同的頻率范圍，相互不重疊地占據(jù)不同的頻率范圍，利用同一信道同時傳輸；在接收端，利用濾波器將各路信號分離經(jīng)解調(diào)還原各路信號；時分復(fù)用：將各種采樣值有序地排列，經(jīng)由同一信道按排列順序傳送，對于任意一路信號而言，信道僅在采樣瞬間被占用，其余時間供其它各路占用；在接收端，這些樣值由同步檢測器進(jìn)行分離；時分復(fù)用的理論依據(jù)是抽樣定理；將各路信號的抽樣值有序地排列起來就可實現(xiàn)時分復(fù)用；對于頻分復(fù)用系統(tǒng)，每個信號在所有時間里都存在于信道中并混雜在一起；25、頻響特性頻響特性是指系統(tǒng)在正弦信號激勵之下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號頻率的變化情況。這包括幅度隨