1、2.4單擺1.知道什么是單擺，了解單擺的構(gòu)成。2.掌握單擺振動的特點，知道單擺回復(fù)力的來源，理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運動。3知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來進行有關(guān)計算?！局攸c】理解單擺振動回復(fù)力的來源及做簡諧運動的條件【難點】知道單擺周期的決定因素，掌握單擺的周期公式【課前自主學(xué)習(xí)】知識前置單擺：用一根細線吊起一小球，如果_可以忽略，細線的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比_；細線的長度比小球直徑_，這樣的裝置叫做單擺質(zhì)點的_即單擺的質(zhì)量，擺球_到懸掛點的距離叫做單擺的_2單擺是實際擺的_模型單擺運動的特點1單擺的回復(fù)力：在偏角很小的情況下，單擺的回復(fù)力跟位移的關(guān)系式是_，

2、其中l(wèi)為擺長，x為偏離平衡位置的位移單擺做簡諧運動的條件：在_的情況下，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成_，方向總是指向平衡位置，單擺所做的運動是簡諧運動單擺的周期探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響(1)探究方法：_法。(2)實驗結(jié)論：單擺振動的周期與擺球質(zhì)量_。振幅較小時周期與振幅_。擺長越長，周期_；擺長越短，周期_。周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家_首先提出的。公式：T_，即T與擺長l的二次方根成_，與重力加速度g的二次方根成_。判斷題：1實際的擺的擺動都可以看作簡諧運動( )2單擺回復(fù)力的方向總是指向懸掛位置( )3單擺的回復(fù)力是由擺球重力的分力提供的( )

3、4.單擺的振幅越大周期越大( )5.單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)( )6.擺長應(yīng)是從懸點到擺球球心的距離( )思考：擺球經(jīng)過平衡位置時，合外力是否為零？擺球到達最大位移處，v0，加速度是否等于0?由于單擺的回復(fù)力是由擺球的重力沿切線方向的分力提供的，那么是否擺球的質(zhì)量越大，回復(fù)力越大，單擺擺動得越快，周期越?。啃轮獙W(xué)習(xí)單擺：1.單擺模型(1)由細線和_組成。(2)細線的質(zhì)量和小球相比_。(3)小球的直徑與線的長度相比_。2擺動特點：在擺角很小時，位移時間圖線是一條正弦曲線，說明單擺的運動是_。2擺動特點：在擺角很小時，位移時間圖線是一條正弦曲線，說明單擺的運動是_。以下擺是否是單擺：1.想一想：

4、生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)往復(fù)運動。將一小球用細繩懸掛起來，把小球拉離最低點釋放后，小球就會來回擺動。小球的擺動是否為簡諧運動呢？思考：用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧運動？單擺的回復(fù)力擺球的受力分析(1)任意位置如圖所示，G2Gcos ，F(xiàn)G2的作用就是提供擺球繞O做變速圓周運動的向心力；G1Gsin 的作用是提供擺球以O(shè)為中心做往復(fù)運動的_2)平衡位置擺球經(jīng)過平衡位置時，G2G，G10，此時F應(yīng)大于G，F(xiàn)G提供向心力，因此，在_，回復(fù)力F回0，與G10相符(3)單擺的簡諧運動在很小時(理論值為5)，G1，G1方向與擺球位移方向相反，所以有回復(fù)力F回_因此，在擺角很小時，

5、單擺做_對于單擺的兩點說明(1)所謂平衡位置，是指_時，擺線拉力與小球所受重力_，并不是指擺動過程中的受力平衡位置實際上，在擺動過程中，擺球受力不可能平衡(2)回復(fù)力是由擺球受到的重力沿圓弧切線方向的分力提供的，不可誤認為回復(fù)力是重力G與擺線拉力T的合力一般規(guī)律1單擺的受力特點(1)單擺振動的回復(fù)力為擺球重力沿圓弧切線方向的分力，回復(fù)力不是擺球所受的合外力當擺球擺至平衡位置時，回復(fù)力等于零，合外力提供向心力(2)單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般角不超過5，但在實驗中，擺角很小時單擺運動的細節(jié)不易觀察清楚，帶來的測量誤差反而會增大，因此實驗中一般角不

6、超過10.一般規(guī)律2單擺的運動特點：(1)擺線以懸點為圓心做變速圓周運動，因此在運動過程中只要速度v0，半徑方向都受向心力(2)擺線同時以平衡位置為中心做往復(fù)運動，因此在運動過程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向都受回復(fù)力總結(jié)1、回復(fù)力的來源擺球的重力沿圓弧切線方向的分力。2、回復(fù)力的特點在偏角很小時，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F單擺的周期觀察：單擺的位移時間圖做一做：如圖 ，細線下懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。當注射器擺動時，沿著垂直于擺動的方向勻速拖動木板，觀察噴在木板上的墨汁圖樣。觀察墨汁圖樣一條短繩系一個小球，它的振動周期較短。

7、懸繩較長的秋千（圖），周期較長。單擺的周期與哪些因素有關(guān)？下面我們通過實驗來研究這個問題。懸繩長度不同的秋千想一想：探究單擺周期與擺長之間的關(guān)系如圖 ，在鐵架臺的橫梁上固定兩個單擺，按照以下幾種情況，把它們拉起一定角度后同時釋放，觀察兩擺的振動周期。1. 兩擺的擺球質(zhì)量、擺長相同，振幅不同（都在小偏角下）。2. 兩擺的擺長、振幅相同，擺球質(zhì)量不同。3. 兩擺的振幅、擺球質(zhì)量相同，擺長不同。比較三種情況下兩擺的周期，可以得出什么結(jié)論？研究單擺的振動周期實驗表明：單擺做簡諧運動的周期與_有關(guān)，擺長越長，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和_無關(guān)。單擺周期與擺長之間有什么定量的關(guān)系呢？做一做：改變擺長l

8、，測出對應(yīng)的單擺周期T（在小偏角下）。根據(jù)你的實驗數(shù)據(jù)，嘗試在坐標紙上畫出T-l圖像或T-l2圖像。它們分別是什么曲線？你能根據(jù)圖像判斷單擺周期與擺長的關(guān)系嗎？1)單擺的周期與_、_無關(guān)(2)單擺的周期與_有關(guān)，擺長越長，周期_單擺的等時性：單擺的_無關(guān)的性質(zhì)單擺的運動是一種簡諧運動，其圖像的意義、擺球的運動過程與彈簧振子的運動分析相似，只是擺球運動中還受向心力的作用周期公式(1)公式的提出:周期公式是荷蘭物理學(xué)家_首先提出的。(2)公式:T=_ ,即T與擺長l的二次方根成正比,與重力加速度g的二次方根成反比。周期公式的應(yīng)用:由單擺周期公式可得_,只要測出單擺的擺長l和周期T就可算出當?shù)氐闹亓?/p>

9、加速度。3.單擺周期公式的理解和應(yīng)用1對公式 的理解由公式 知，某單擺做簡諧運動(擺角小于5)的周期只與其_和當?shù)氐腳有關(guān)，而與振幅或擺球質(zhì)量無關(guān)，故又叫做單擺的固有周期(1)擺長l：實際的單擺擺球不可能是質(zhì)點，所以擺長應(yīng)是從懸點到擺球球心的長度，即，l1為擺線長，d為擺球直徑(2)重力加速度g若單擺系統(tǒng)只處在重力場中且處于靜止狀態(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g ，式中R為物體到地心的距離，M為地球的質(zhì)量，g隨所在地表的位置和高度的變化而變化在不同星球上M和R一般不同，g也不同，g9.8 m/s2只是在地球表面附近時的取值1(多選）下列關(guān)于單擺的說法，正確的是()A單擺擺球從平衡位置運動到

10、正向最大位移處的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運動到平衡位置時的位移為零B單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合力C單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力D單擺擺球經(jīng)過平衡位置時加速度為零E擺球在最高點時的回復(fù)力等于小球受的合力2.(多選)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出如下建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是() A適當加長擺線B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大D當單擺經(jīng)過最高位置時開始計時E當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，且測量3050次全振動的時間3.(單選)下列關(guān)于單擺的說法，正確的是()A單擺從平衡位置運動到正向最大位

11、移處時的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運動到平衡位置時的位移為零B單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合外力C單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力D單擺擺球經(jīng)過平衡位置時加速度為零4.(單選)一個單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速運動，加速度a()A方向向上，大小為eq f(g,2)B方向向上，大小為eq f(3g,4)C方向向下，大小為eq f(g,4) D方向向下，大小為eq f(3g,4)5.如圖所示，三根細線在O點處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使AOB90，BAO30，已知OC線長是l，下端C點系著一個小球(可視為質(zhì)點且做小角度擺動)讓小球在

12、紙面內(nèi)振動，周期T_.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T_.參考答案【答案】ACE【解析】簡諧運動中的位移是以平衡位置作為起點，擺球在正向最大位移處時位移為A，在平衡位置時位移應(yīng)為零，A正確擺球的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，合力在擺線方向的分力提供向心力，B錯誤、C正確擺球經(jīng)過最低點(擺動的平衡位置)時回復(fù)力為零，但向心力不為零，所以合力不為零，加速度也不為零，D錯誤在最高點時、向心力為零，合力等于回復(fù)力，E正確2.【答案】ACE【解析】單擺實驗的精確度取決于實驗裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測量精度適當加長擺線，有利于把擺球看成質(zhì)點，在擺角小于5的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀

13、察，A對；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球影響越大，B錯；擺角應(yīng)小于5，C對；本實驗采用累積法測量周期，且從球過平衡位置時開始計時，D錯，E正確3.【答案】A【解析】簡諧運動中的位移是以平衡位置作為起點，擺球在正向最大位移處時位移為A，在平衡位置時位移應(yīng)為零，A對擺球的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，合外力在擺線方向的分力提供向心力，B、C錯擺球經(jīng)過最低點(擺動的平衡位置)時回復(fù)力為零，但向心力不為零，所以合外力不為零，加速度也不為零，D錯4.【答案】D【解析】電梯靜止時，單擺周期為T12eq r(f(l,g)擺長未變，而周期變化，說明電梯做加速度不為零的運動，若在這段時間內(nèi)，周期穩(wěn)定，則做勻變速直線運動，此時電梯中的單擺周期為T22eq r(f(l,g)而由題意T22T1由式可解得geq f(g,4).即等效重力加速度為eq f(g,4).假設(shè)擺球在平衡位置相對電梯靜止時，擺線對小球的拉力為Feq f(mg,4).