1、基礎知識：聲輻射的基本特征聲的本質(zhì)是機械振動，聲源是輻射聲音的振動體，而傳遞這種振動的固體液體或氣體就是聲傳播的介質(zhì)。研究聲波的輻射一方面要研究聲源振動時聲場的規(guī)律，另一方面則要研究聲場對聲源的反作用。一、輻射聲場聲場的特征可以用聲壓、質(zhì)點振動速度、以及密度的變化量來表示。由彈性體中機械振動的特征可知/不同位置在不同時間的振動狀態(tài)都在變化/并且這種時空之間還存在聯(lián)系，其數(shù)學表達式就是聲波方程。為了方便的求解聲波的波動方程，先要對聲波已經(jīng)傳播介質(zhì)做一些理想化的簡化處理：傳播介質(zhì)無粘滯性，即沒有傳輸損耗；宏觀上聲傳播介質(zhì)是靜止的，且各向均勻；聲傳播是絕熱的；介質(zhì)中傳播的是小振幅聲波。各聲學變量只取

2、一級近似。最終根據(jù)運動方程、質(zhì)量守恒方程、物態(tài)方程推導出理想流體介質(zhì)中小幅聲壓波動方程為：其中，2為拉普拉斯算符，在直角坐標中它的形式為：E滬決護V=恭+帝+護質(zhì)點速度可以通過下式求得:2平面波輻射聲場平面聲場只需要考慮一維的情形用分離變量法可以解得此方程的通解為：譏兀二腫（?。?加仙閔前面屜恥卜這一項代表沿著正方向傳播的波，第二項代表反射聲波。因為討論限定在無限媒質(zhì)中，因此傳播途徑上沒有反射波，因此通解就簡化為：通解取復數(shù)形式是為了數(shù)學運算的方便，它可以很方便的將前進波與反射波分離開來。再運用振速與聲壓的關系求得矢量場解為：其中，3=2n/入為波數(shù)，2為波長。根據(jù)聲壓與聲速的表達式可以求得二

3、AcoVP0C0稱為空氣的特性阻抗，在聲學中具有重要地位，它比P0或者Co單獨的作用要大。由聲壓跟振速的表達式可以推得理想媒質(zhì)中平面波的幾個重要特征：聲傳播過程中，相位面是一個平面，所以稱之為平面波。平面波的傳播速度是Co,相位面之間互相平行，且垂直于傳播方向；聲傳播過程中波陣面不會擴大，因此能量不會因距離的增加而分散;質(zhì)點振速幅值與聲壓幅值恒定不變聲壓與振速同相位;平面波與媒質(zhì)阻抗特性處處匹配;3球面波輻射聲場實際問題中會遇到各種各樣形狀的輻射聲源,要想把每一種具體形狀聲源的輻射聲場求出來在數(shù)學上是非常困難的，也是不切實際。因此需要在理論建模上將其簡化處理，在某些情況下需要將其近似看成平面，

4、有時需要將其看成球面，因為許多問題要涉及到球面波，本小節(jié)將討論脈動球源的輻射基本規(guī)律。其波動方程為：其中，S為波陣面的面積函數(shù)，在球面波的情況下S=4耐2,帶入上式解有:跟平面波類似，上式第一項為像球面外輻射的聲波，后一項是像球心匯聚的反射波。同樣只取第一項。根據(jù)振速與聲壓的關系求得:可以求得球面聲波的聲阻抗率:1+可以看出，球面波的聲阻抗率是復數(shù)，因此球面波跟媒質(zhì)的特性阻抗不再處處匹配了，而是存在相位差：A=tanLkr在近場取kr1,聲壓與振速相位差近n/2，在遠場區(qū)心1，聲壓與振速幾乎同相位，近似于平面波。二輻射阻抗1|輻射阻抗的基本概念前面講到的是聲源對傳播媒介的影響，而有作用力就有反

5、作用力，聲源處在聲源當中就必然受到聲場的反作用聲源的這種聲輻射特性可以用輻射力阻抗Zr來描述一費令：Rr稱為輻射力阻，它增加了系統(tǒng)的阻尼作用，反映了力學系統(tǒng)存在損耗，即機械能轉(zhuǎn)化為聲能。而人則相當于在原有的振動系統(tǒng)上又附加了一個輻射質(zhì)量Xr/，好像聲源變重了，這部分附加質(zhì)量也稱為同振質(zhì)量。用輻射阻抗的概念可以便捷地研究聲輻射的特性，例如聲源的平均輻射功率為當聲源振速恒定而脈動球源滿足ko1時（即波長線度遠遠大于脈動球源的半徑時候）1二討竄喊卷Lx可以看出，如果在低頻段聲源尺寸要很小的話，輻射聲功率會很小，因此小尺寸揚聲器系統(tǒng)很難有好的低音表現(xiàn)。當聲源振速恒定而脈動球源滿足ko1時（即波長線度遠

6、遠小于脈動球源的半徑時候）12評二尹晶耳匸嚴恥球源的輻射聲功率達到最大值，輻射質(zhì)量為零。2自輻射阻抗當聲場中不止一個聲源的時候/那么總聲場就是所有聲源產(chǎn)生的聲場的疊加。而每一個小球除了受到自己輻射的聲場的反作用外，還會受到其他聲源產(chǎn)生的聲場的作用。聲源自己產(chǎn)生的聲場與聲源本身的作用特性可以用自輻射阻抗描述，其他聲源產(chǎn)生的聲場與某聲源的作用特性可以用互輻射阻抗表示，也簡稱為互阻抗。三、點聲源前面討論輻射阻抗在低頻或者聲源尺寸很小的情況下的情況，故了近似處理，實際上當脈動球源滿足好01時，聲源可以看成點聲源。1|偶極子聲源聲偶極子是兩個相距極其近的兩個點聲源，它們的振幅相同而相位相反，現(xiàn)實生活中的

7、例子便是沒有安裝在任何障板上的紙盆揚聲器在低頻輻射時的狀況。先假設兩個脈動小球源相距L，如下圖。P每個球源在空間的輻射聲場已知，因此總聲場就是兩個脈動球源的疊加。假設P觀察點與球源中點連線與兩球源的連線成角度e，因為兩者的相位相反，故得：麝品三色泌吟紗一也滬*若僅僅考慮遠場，則得到如下近似L匚。58匚.=尸+LGOSP1r=r2那么將得到/.JtZco?i9P（啪廣廠fkLcos&1t.2j聲壓場將隨著方向變化，即出現(xiàn)指向性，不再各向同性。2聲短路現(xiàn)象上一節(jié)已經(jīng)得到遠場區(qū)的聲壓場表達式，當進一步滿足1時候，上式可繼續(xù)簡化為戸期痕-jELex)s八可以得到尹沖)卜晅閥空兇Irr也就是說，在低頻段偶極子聲源的聲壓場比單個脈動小球源的聲壓場弱的多，這也是很容易理解的。可以用下圖形象的理解當其中一個脈動小球源周圍介質(zhì)呈現(xiàn)稀疏相位時候另一個脈動小球源的周圍介質(zhì)就同時呈現(xiàn)壓縮相位，并且兩個相反相位的起點很近，又由于低頻段波長較大，相位隨空間的變化率是如此之小，以至于相反相位的兩點距離非常之近，以至于稀疏形變剛好可以抵消壓縮形變。因此總的輻射就非常的弱了。這種現(xiàn)象也稱之為聲短路現(xiàn)象。例如沒有安裝在大障板上的揚聲器單元在低頻振動時候，紙盆前方的疏密變化剛好被紙盆后方的疏密變化抵消，形成聲短路。如果將揚聲器前后輻射隔開，比如安裝在一個尺寸夠大的障板