1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1同底數(shù)哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1同底數(shù)哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì) /91/9同底數(shù)事的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景分析（教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)環(huán)境分析）（一）教學(xué)內(nèi)容分析.內(nèi)容整式的乘法中，最基本的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)幕的乘法法則，會(huì)運(yùn)用它熟練的 進(jìn)行計(jì)算。.內(nèi)容解析同底數(shù)幕的乘法是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課 是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后， 為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于 幕的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)中最基本的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)， 學(xué)好了同底數(shù)幕的乘法，其他兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了.因此， 同底數(shù)幕

2、的乘法法則既是有理數(shù)幕的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。整式乘除是整式運(yùn)算的重要組成部分， 是數(shù)與代數(shù)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)因式分解、 分式、函數(shù)等知識(shí)的 基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了用 字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運(yùn)算后， 知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積得運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，這些基礎(chǔ)知識(shí) 為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的 幕的意義，通過個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新

3、的知識(shí)。基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：運(yùn)用法則計(jì)算底數(shù)互為相反 數(shù)的事的運(yùn)算。二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念與整體思路基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我采取以下的教學(xué)理念首先復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)過的乘方和科學(xué)計(jì)數(shù)法， 然后引出情景問題比鄰星與地球 的距離，從而引出我們要學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)幕的乘法。思路：.在“課前準(zhǔn)備”這一環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)過的乘方的運(yùn)算以及科學(xué)計(jì)數(shù) 法，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑， 引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容整式的乘 除一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)提供了知識(shí)準(zhǔn)備和研究素材，二是為新知學(xué)習(xí)提 供研究線索和研究方法。.在“幕的運(yùn)算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來看，都通過“從特殊到一般

4、” 的認(rèn)知方法認(rèn)識(shí)新知；從過程性結(jié)構(gòu)來看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想一驗(yàn)證 和去偽一歸納與概括一應(yīng)用與拓展”的知識(shí)形成過程。因此，我們對(duì)“同底數(shù)幕 的乘法”的教學(xué)采取教學(xué)“結(jié)構(gòu)”.這樣，學(xué)生在“幕的乘方” “積的乘方”以 及后面”同底數(shù)幕的除法”的學(xué)習(xí)過程中，就可以類比“同底數(shù)幕乘法”的學(xué)習(xí) 過程和方法，開展自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。.為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運(yùn)用法則計(jì)算底數(shù)互為相反 數(shù)的事的運(yùn)算難點(diǎn)，遵循循序漸進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)原則，在學(xué)習(xí)了運(yùn)用法則簡(jiǎn)單計(jì)算的 基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了 “質(zhì)疑再探的環(huán)節(jié)”，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作交流來鼓勵(lì)學(xué)生自己 動(dòng)手動(dòng)腦解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合

5、作交流能力。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：.熟記同底數(shù)幕的乘法法則，學(xué)生能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；.了解同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題 ；.能根據(jù)同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。（二）過程與方法目標(biāo)：.經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的過程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；.在了解同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力；.能用字母式子和文字語言表達(dá)這一性質(zhì)，知道它適用于三個(gè)和三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘。(三)情感與態(tài)度目標(biāo)：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)幕

6、的乘法法則難點(diǎn)：底數(shù)互為相反數(shù)的幕的乘法運(yùn)算五、教學(xué)內(nèi)容與過程(一)、課前準(zhǔn)備：通過智慧課堂-作業(yè)-答題卡作業(yè)將以下幾個(gè)問題推送給學(xué)生。1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 ,乘方的結(jié)果叫做 。將a - a a(n個(gè)a相乘)寫成乘方的形式為：。2、an表示的意義是什么？其中 a叫, n叫, an叫 oan讀作：3、把下列各式寫成乘方的形式：2X2 X2=a a - a =a - a(-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)=北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1同底數(shù)哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1同底數(shù)哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì) /91/9北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1同底數(shù)

7、哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同底數(shù)哥的乘法課程教學(xué)設(shè)計(jì)1.1 /94/95X5X5X5=m個(gè)54、將下列乘方寫成乘法的形式：53(1) 25 = (2 103=(3) a4=(4) am=5、計(jì)算:(-4) 3=(2) (4) 3=44(3) (2) =(4) (-2) =(-3) 3= -3 3=設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)過乘方和整式的加減法， 已經(jīng)接觸過用字 母表示數(shù)，但這幾個(gè)內(nèi)容學(xué)生學(xué)過的時(shí)間過長(zhǎng)， 對(duì)知識(shí)的記憶可能有些模糊，因 此通過課前準(zhǔn)備，讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確了解學(xué)生基礎(chǔ)，為同底數(shù)幕 的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊(二)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知?！静シ盘罩R(shí)微課】.

8、提出問題：光在真空中的速度大約為 3 108m/s.太陽系以外的距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要 4.22光年,一年以3 107s計(jì)算， 比鄰星與地球的距離約為多少？.引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：.你會(huì)計(jì)算108 107嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn)108、107這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)幕的形式，所以我們把像108 107這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)這這樣的運(yùn)算同底數(shù)幕的乘法.（揭示課題）設(shè)計(jì)意圖：過創(chuàng)設(shè)問題情境，借助生活實(shí)例讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題；并與同伴 交流，得到一個(gè)新的問題一一同底數(shù)的幕的乘法該如何計(jì)算的問題， 從而揭示今 天所學(xué)的課題，同時(shí)也激起了

9、學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。（三）探究新知，釋疑鞏固問題探究（一）（1）請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題?！具\(yùn)用 智慧課堂-互動(dòng)一全班 作答發(fā)布自主探究?jī)?nèi)容，限時(shí)5分鐘完成】103 102 = ( 10X 10X 10) X ( 10X 10) =10105 108= =010m 10n= =02m 2n = =2(3)m ( 3)n= =4 3)（2）思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?103 義 102 = 10（ ）10m 10n=102m X2n= 2（ ）a3xa2 = a（）（3）猜想：am- an= ? ? ?（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）（學(xué)生小組討論，能 說出結(jié)

10、果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）（4）推導(dǎo)同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算法則：【推導(dǎo)過程運(yùn)用智慧課堂-更多-AI錄課錄制成微課推送給學(xué)生】am-an表示同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)幕的意義可得：am - an= （a - a a） （a - a a） = a a a= a m+nm 個(gè) a n 個(gè) a(m+ij 個(gè) a即可得am-an= am+n （m n都是正整數(shù)）提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變, 指數(shù)相加。）5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am - an= am+n （m,n都是正整數(shù)）思考：反過來，am+n= am an （m

11、n為正整數(shù)）成立嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，即：am - an=am+n（m,n都是正整數(shù)）。然后通過對(duì)同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，要求學(xué)生從 幕的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底 數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述法則； 教師幫助學(xué)生理解法 則。同時(shí)關(guān)注它的逆用。例1、計(jì)算(1)( 3)7 ( 3)6;(2)(111)3J11135 x gx ；2m 2m 1 b gb ；反饋練習(xí)(一)：1、下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？【 運(yùn)用智慧課

12、堂-互動(dòng)-隨機(jī)選 人找同學(xué)回答】(1) b5 b5=2b5(2) b5+b5=b10(3) x5 x5 = x25，一55.437y y =y (5) (a+b) .(b+a) =(a+b)2、計(jì)算：【運(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)一隨堂檢測(cè)發(fā)布，限時(shí)完成】103x 104 =(2) a a3=(-7) 3(-7) 8=(4) (x+y) 3 (x+y) 4xm+1 - xm-1設(shè)計(jì)意圖：通過兩種不同形式的題型，讓學(xué)生通過辨析、計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合 作交流，加深對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，正確掌握同底數(shù)幕乘法的法則，使學(xué)生獲得 成功。通過隨機(jī)選人可以提升學(xué)生的專注力，并給每個(gè)學(xué)生公平展示自我的機(jī)會(huì)。問題探究(二)

13、【運(yùn)用智慧課堂-互動(dòng)-全班作答，選擇優(yōu)秀作業(yè)讓學(xué)生到臺(tái)前展 講】amgangap等于什么？/menm na 2,a8,求a(3)光在真空中的速度大約為 3 108m/s ,太陽光照射到地球上大約需要_ 25 10 s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？反饋練習(xí)(二)：7X73X 72a a3 a5=3X27X9 =3x,求 x 的值。設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新知識(shí)的正用、逆用、變形用 的能力，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。問題探究三通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些未解決的問題。設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生能更好地理清法則，會(huì)對(duì)同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)進(jìn)行逆用， 學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化和提高。(四)盤點(diǎn)提升： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(引導(dǎo)學(xué)生整理本節(jié) 課知識(shí)點(diǎn))設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主對(duì)本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)的納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(五)達(dá)標(biāo)測(cè)試1、計(jì)算(1 cgc11；(2)104 102 10；3232(3)( b) a b) ；(4) b gb ；(5)xm 1gxm 1(m 1);(6)aga3gan;2、am 3,an 4,求amn.(六)布置作業(yè)【通過智慧課堂-作業(yè)-答題卡作業(yè)推送給學(xué)生】1、填空：(必做題)(1) X5 () = x8(2) a () = a6x x3 () =