1、第三章圓的基本性質(zhì)第一節(jié)圓第1課時基礎訓練.下列結(jié)論正確的是（）A.弦是直徑B.弧是半圓C.半圓是弧D.過圓心的線段是直徑.兩圓的圓心都是O,半徑分別是ri,r2（rr2）,若rlvOPvr2、則點P在（）A.大圓外B.小圓內(nèi)C.大圓內(nèi)，小圓外D.無法確定.若OP的半徑為13,圓心P的坐標為（5,12）,則平面直角坐標系的原點O與OP的位置關系是（）A.在。P內(nèi)B.在。P內(nèi)上C.在。P外D.無法確定.已知。O的半徑長6cm,P為線段OA的中點，若點P在OO上，則OA的長是（）A.等于6cmB.等于12cmC.小于6cmD.大于12cm.圓上各點到圓心的距離都等于,到圓心距離等于半徑的點都在.在

2、RtAABC中，/C=900,CDXAB,AB=2,BC=3,若以C為圓心，以2為半徑作。C,則點A在OC，點B在OC，點D在OC.一個點到定圓上最近點的距離為4,最遠點的距離為9,則此圓的半徑是.如圖，AB,CD為。O的兩條直徑，E,F分別為OA,OB的中點，求證:四邊形CEDF是平行四邊形.綜合提高.。的半徑為13cm,圓心O到直線l的距離d=OD=5cm.在直線l上有三點P,Q,R,且PD=12cm,QD12cm,則點P在,點Q在，點R在.在以AB=5cm為直徑的圓上，到直線AB的距離為2.5cm的點有（）A.無數(shù)個個C.2個D.4個.AB為。的直徑，C為。O上一點，過C作CDLAB于點

3、D,延長CD至E,使DE=CD,那么點E的位置（）A.在。內(nèi)B.在。上C.在。外D.不能確定.在。0中，半徑為6,圓心O在坐標原點上，點P的坐標為（3,5）,則點P與。的位置關系是（）A.點P在。內(nèi)B.點P在。上C.點P在。外D.不能確定.如圖，點A,D,G,M在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMNO均為矩形，BC=a,EF=b,NH=C,則下列各式中正確的是（）bc=b=cabca知ABC三點的坐標分別為A(3,4),B(-3,-3),C(4,T1o）.試.在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心、5為半徑作。0,已判斷ABC三點與。的位置關系7.O0的半徑為2,點P到圓心的距離OP=m,且m

4、使關于二的方程2x2-2&x+m-1=0有實根，試確定點P的位置.拓展延伸如圖，點P的坐標為（4,0）,6p的半徑為5,且p與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,D,試求出點A,B,C,D的坐標.第2課時基礎訓練.判斷正誤.TOC o 1-5 h z（1）三點確定一個圓.（）（2）已知圓心和半徑可以確定一個圓.（）（3）已知圓心和圓上一點可以確定一個圓.（）（4）已知半徑和圓上一點可以確定一個圓.（）（5）已知半徑和圓上兩點可以確定一個圓.（）.下列說法正確的是（）A.一個點可以確定一條直線B.兩個點可以確定兩條直線C.三個點可以確定一個圓D.不在同一直線上的三點確定一個圓3.直角三角形兩直角邊

5、長分別為J3和i,那么它的外接圓的直徑是（）.2C4.下列命題中，正確的是（）A.三角形的外心是三角形的三條高線的交點B.等腰三角形的外心一定在它的內(nèi)部C.任何一個三角形有且僅有一個外接圓D.任何一個四邊形都有一個外接圓5.下圖是一個圓形輪子的一部分，請你用直尺和圓規(guī)把它補完整.綜合提高三角形的外心在它的內(nèi)部，三角形的外心在它的外部;角三角形的外心在.如果以平行四邊形的對角線的交點為圓心，以它和一邊中點的距離為半徑畫圓，若這個四邊形四條邊的中點都在這個圓上，那么這個四邊形是()TOC o 1-5 h zA.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形.下列命題正確的個數(shù)有()矩形的四個頂點在同一個圓上；

6、梯形的四個頂點在同一個圓上；菱形的四邊中點在同一個圓上；平行四邊形的四邊中點在同一個圓上.A.1個B.2個C.3個D.4個.在RtAABC中，AB=6,BC=8,那么這個三角形的外接圓直徑是()A.5.10C或4D.10或8.已知等腰三角形ABC中，AB=AC。0是ABC的外接圓，若。0的半徑是4,BOC120；,求AB的長.如圖所示，平原上有三個村莊AB、C,現(xiàn)計劃打一口水井p,使水井到三個村莊的距離相等。(1)在圖中畫出水井p的位置；(2)若再建一個工廠D,使工廠D到水井的距離等于水井到三個村莊的距離，且工廠D到A、C兩個村莊的距離相等，工廠D應建在何處請畫出其位置.A.B.C拓展延伸1.

7、已知線段AB和直線l,過A、B兩點作圓，并使圓心在l上.(1)當l平彳TAB時，可以作幾個這樣的圓(2)當l與AB斜交時，可以作幾個這樣的圓(3)當l與AB垂直(不過AB中點)時，可以作幾個這樣的圓(4)當l為AB的中垂線時，可以作幾個這樣的圓/第二節(jié)圓的軸對稱性第1課時基礎訓練.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有A.一條B兩條C.四條D.無數(shù)條.如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB于點M,AM=2,BM=8.則CD的長為()A.4B,5C.8D.16.已知。O的半徑為R,弦AB的長也是R,則/AOB的度數(shù)是.已知。O中，OCL弦AB于點C,AB=8,OC=3,則。O的半徑長等.在半彳空為5cm的。中

8、，有長5cm的弦AB,計算(l)點O到AB的距離；ZAOB的度數(shù).綜合提高.在半彳仝為4cm的圓中，垂直平分一條半徑的弦長等于()A.3cmB.23cmC.43cmD.83cm.如圖，AB是。的直徑，CD是弦.若AB=10cm,/()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmCD=8cm,那么A,B兩點到直線CD的距離之和為.已知：如圖，有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半徑是cm.如圖，AB為。的直徑，弦CDLAB,垂足為P,若AP:PB=1:4,CD=8,則AB=.已知。的半徑為10cm,弦MN12cm16cm6.如圖，已知AB是。的直徑，CD是弦，AB

9、XCD,且AB=10cm,BD=275cm.求CD和CE的長.拓展延伸1.如圖，直線AD交。于點B、D,。的半徑為10cm,AO=16cmZA=300,OCLAD于點C,求BC,AB,AD的長，第2課時基礎訓練.填空：如圖，在。中，直徑CD交弦AB（不是直徑）于點E.(1)若CD，AB,則有、(2)若AE=EB,則有(3)若ACBC,則有、.若圓的一條弦長為該圓的半徑等于12cm,其弦心距等于8cm,則弦長為cm.如圖，AB是半圓。O的直徑，E是BC的中點，OE交弦BC于點D.已知BC=8cm,DE=2cm,貝UAB的長為cm.已知：如圖，在。中M,N分別為弦AB,CD的中點，AB=CD,AB

10、不平彳T于CD.求證：/AMN=ZCNM綜合提高1.給出下列命題：(l)垂直于弦的直線平分弦；(2)平分弦的直徑必垂直于(4)弦所對弦，并且平分弦所對的兩條??；(3)平分弦的直線必過圓心;的兩條弧的中點連線垂直平分弦。其中正確的命題有(2個3個4個2.如圖，在以。為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,AB=10cm,CD=6cm,貝UAC的長為0.5cm1cmD.2cmf第2C.1.5cmt第3圖，AB為。O的直徑，CD是弦，AB與CD相交于點E,若要得到結(jié)論ABCD,還需添加的條件是（不要添加其他輔助線）（）A.ACADB.BCBD=DED.以上條件均可.在直彳仝為650mm

11、的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm,求油的最大深度.一條弦把圓的一條直徑分成2cm和6cm兩部分，若弦與直徑所成的角為30,則圓心到弦的距離為.從圓上點所作的互相垂直的兩弦.它們和圓心的距離分別為6cm和10cm,則此兩弦的長分別為.如圖，。的直徑AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求。的半徑.拓展延伸1.某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度為7.2m,拱頂高出水面2.4m,現(xiàn)有一艘寬3m,船艙頂部為長方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎第三節(jié)圓心角第1課時基礎訓練TOC o 1-5 h z1.如圖，AC和BD是。的兩條直

12、徑./（i）圖中哪些量相等（指劣弧和弦）（2）當點A在圓周上運動時是否存在一點，使AB=BC=CD=DA.一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓心角的度數(shù)為.在半彳仝為9cm的圓中，60度的圓心角所對的弦長為.在半彳仝為1的圓中，長度等于J2的弦所對的圓心角是.綜合應用.若O。的弦AB的長為8cm,O到AB的距離為473cm,則弦AB所對的圓心角為.如圖，已知AB是。的直徑，M,N分別是AO,BO的中點，CMLAB,亡一jnDNAB.求證：ACBD./ON=OMBC,若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1,若以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2,則（）A.sS2

13、B.S2c.S1S2d.、5的大小不能確定反饋2,如圖，/ABC中,AC=5cm,BC=4忘cm,/ABC=135，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積為（A.(366揚B.36C.(2016揚D.(161672)鞏固練習1.一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的J3倍，且面積相等，則這個扇形的圓心角等于.要修一段如圖1所示的圓弧形彎道,是60。，那么這段彎道長它的半徑是48m,圓弧所對的圓心角m（保留兀）.圖3圖2.半徑為6的弧長等于半徑為.3的圓的周長，則這條弧所對的圓心角的度數(shù).如圖2是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙的面積為cm2cm.扇形的面積是J3cm2,半徑是

14、2cm,則扇形的弧長是6.已知圓錐的母線長是10cm,側(cè)面展開圖的面積是80jicm時，則這個圓錐的底面半徑是cm.數(shù)學課上，小剛動手制作了一個圓錐，他量圓錐的母線與高的夾角為30。，母線長為8cm,則它的側(cè)面積應是cm2.如圖3,P是。外一點，PA與。的直徑AB是。垂直，垂足為A,PB交。于C,若PA=2cm,PC=1cm,圖中陰影部分的面積為9.在半彳空為R的圓中,R卷A.度1801.已知扇形的半徑是一條弧長為B.儂度R12cm,圓心角是l的弧所對的圓心角為（C.-R1度180)D.180度Rl60。，則扇形的弧長是（ccm7tcm7tcm.如果弧所對的圓心角的度數(shù)增加RA.-360180

15、B.-R兀cm,弧的半徑為360C.-RR,則它的弧長增加RD.-18012.設三個同心圓的半徑分別為1、兩個小圓分成面積相等的三部分，那么2、3,且門23,如果大圓的面積被ri：2：3為：2：1：4：1C.2：J3：1D.V3：2：113.圓環(huán)的外圓周長為100cm,A.40B10B.內(nèi)圓周長為C.5080cm,則圓環(huán)的寬度為（.如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長c.64兀3為（點A、B、C在同一直線上兀B8兀B.3TOC o 1-5 h zCAABC.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高

16、為（）3B.a3.如圖，已知。O的半徑為R直徑ABCD,以B為圓心，BC長為半徑作弧CED求弧CE/口弧CAD圍成的新月形ACED勺面積S。A.如圖，一個圓錐的高為3屈cm,側(cè)面展開圖是半圓求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；（2）錐角的大?。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）;（3）圓錐的側(cè)面積.6cm和8cm,小11所示的旋轉(zhuǎn)體.如圖，一個直角三角形紙板，其兩條直角邊長分別為明以紙板的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個三角形紙板形成如圖請你幫小明推算出這個旋轉(zhuǎn)體的全面積.（保留兀）復習課一、選擇題.下列命題中，正確的是（）A.任意三點確定一個圓B.平分弦的直徑垂直于弦C.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱

17、圖形D.垂直弦的直線必過圓心.四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB:BC:CD=2:3:5,/BAD=1200,則/ABC的度數(shù)為（）A.1000B.1050C.1200D.1250.過。內(nèi)一點M的最長的弦長為4cm,最短的弦長為2cm,則OM的長為（）33J2C.IcmD.3cm4.如圖，以口ABCD的一邊AB為直徑作。O,若。過點C,且/AOC=700則/A等于（）A.1450B.1400C.1350D.1200.如圖，在扇形AOB中，/AOB=900,C是OA的中點，CDOA,交AB于點D,則（）A.ABBDB.AD2BDC.AD3BDD.AD4BD.一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB,AC

18、的夾角為1200,AB長為30cm,貼紙部分BD長為20cm,則貼紙部分的面積為（）800cm23500cm2jicm2jicm2.如圖，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過1200角時，傳送帶上的物體A平移的跟離為（）A.900jijicmC.60jicmjicm8.如圖，在。中，有公共腰的梯形相等的弦至少有（）ABCD和梯形CDFE,則圖中相A.4對（第4通逸3即B.5對C.6對D.7對9.如圖9,分別三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半第8題圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形為（）A銳角三角形或鈍角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D直角三角形圖10圖11.如圖10,圓。的半徑為

19、5cm,G為直徑AB上一點，弦CD經(jīng)過G點,CD=6cm,過點A和點B分別向CD引垂線AE和BF,則AE-BF=（）A、6cmB、8cmC、12cmD、16cm.如圖11,三角形ABC是圓內(nèi)接正三角形，弧AD的度數(shù)為60,則三角形ADC與三角形ABC的面積之比為（）A、5/8B、3/5C、2/3D、1/3.一個點到圓的最大距離為1lcm,最小距離為5cm,則圓的半徑為（）A、6cmB、8cmC、3cm或8cmD、3cm或4cm二、填空題.已知圓O的半徑為6cm,弦AB=6cm,則弦AB所對的圓心角是度,圓周角度.在圓。中，弦AB如圖2,4ABC內(nèi)接于。0,/B=/OAC,OA=4cm,則AC=

20、cm.如圖，。中弦AB=AC,/BAC=56,D為AC的中點，則/ACD的度數(shù)是.圓的弦與直徑相交成30度角，并且分直徑為8cm和2cm兩部分，則弦心距=一。z-TK.如圖，AC,BD是。的兩條弦，且ACLBD,/1。的半徑為1,猜想AB2十CD2的值為.三、解答題.如圖，4ADC的外接圓直徑AB交CD于點E,已知/C=650,ZD=47,求/CEB的度數(shù).2.如圖，AB是OO的直徑，弦CDXAB,垂足為點P,若AB=2,AC=J3,求：（1）/A的度數(shù)；（2）CD的長；（3）弓形CBD的面積.如圖，已知ABC內(nèi)接于。O,AE平分/BAC,且ADLBC于點D,連結(jié)OA.求證：/1=72.如圖，

21、在矩形ABCD中，AB=1,若直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求BC的長,.如圖，在ABC中,/BAC與/ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE文ABC的外接圓D點，連結(jié)BD,CD,CE,且/BDA=600.(1)求證：BDE是等邊三角形；(2)若/BDC=120,猜想BDCE是何種特殊四邊形，并證明你的猜想.第三章測試卷講評本題針對第三題反饋1一如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2,5)、(-2,2)、(2,-3,(6,2)四點，則該圓圓心的坐標為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)反饋2下面每張方格紙上都畫有一

22、個圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是()本題針對第8題反饋圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的母線長是半徑的（倍倍倍倍本題針對第13題反饋1在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,以A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是反饋2如圖，矩形ABCD的地面上，AB=120m,AD=90m,A點是一個花圃，B、C、D3處是3個商場，現(xiàn)在要建一個以花圃為圓心的生活區(qū)，要求生活區(qū)至少要有一至兩個商場，試問這個生活區(qū)的半徑在什么范圍內(nèi)取值本題針對第16題反饋1如圖，AB是半圓的直徑，E是AB的中點，弦CD/AB且平分OE,連結(jié)AD,則/BAD

23、的度數(shù)是（）A.45oB.30oC.15oD.10o反饋2直徑AB和弦CD相交.若ACBC的度數(shù)比是2:1,D是AB中點，則/OCD勺度數(shù)是度.本題針對第20題反饋1如圖為直徑是52cm圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為16cm,那么油面寬度AB=cm.反饋2圓O的半徑為6cm,P是圓O內(nèi)一點，OP=2cm,那么過點P的最短弦的長等于()(D)12cm(A)4,2cm(B)82cm(C)6.2cm答案第一節(jié)第一課時基礎訓練5.相等，圓上6.上，外，內(nèi)7.2.5或8.略綜合提高1.上，內(nèi)，外在圓上，B在圓內(nèi)，C在圓外在圓內(nèi)拓展延伸(-1,0)B(9,0)C(0,3)D(0,-3)第二課時基礎訓練1

24、.(1)X(2)，(3)，(4)X(5)X5.略綜合提高1.銳角，鈍角，直角或4百拓展延伸1(1)1個(2)1個(3)0個(4)無數(shù)個第二節(jié)第一課時基礎訓練度5.(1)|包2)60綜合提高5.2cm或14cm,4拓展延伸=6,AB=846,AD=8點6第二課時基礎訓練1.略2.8754.略綜合提高4.725mm5.1cm6.12cm,16cm7.375拓展延伸1.能順利通過拱橋第三節(jié)第一課時基礎訓練1.（1）相等的弦：AB=CD,AD=BC,AC=BD;相等的弧：弧AD=弧BC,弧AB=弧CD（2）存在A,當A為弧AB的中點時，使得AB=BC=CD=AD2.72；或108、4.90；綜合提高1.60；2.略3.10；拓展延伸1.87；第二課時基礎訓練，/C,/D5.4cm6.略綜合提高2.略3.略拓展延伸1.