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文檔簡介

1、第一章 解三角形人教版 必修51.1正弦定理和余弦定理 1.1.2余弦定理 中國載人航天工程實現(xiàn)新突破，神舟九號航天員成功駕駛飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器對接，這標(biāo)志著中國成為世界上第三個完整掌握空間交會對接技術(shù)的國家這一操作是由在地面進(jìn)行了1 500多次模擬訓(xùn)練的43歲航天員劉旺實施的在距地球343 km處實施這個類似“倒車入庫”的動作，相當(dāng)于“太空穿針”，要求航天員具備極好的眼手協(xié)調(diào)性、操作精細(xì)性和心理穩(wěn)定性這一操作的成功，離不開地面的完美測控這個測控的過程應(yīng)用什么測量的定理？情景導(dǎo)入1余弦定理(1)語言敘述三角形任何一邊的平方等于_減去_的積的_(2)公式表達(dá)a2_；b2_；c2_.其他兩邊

2、的平方和這兩邊與它們夾角的余弦兩倍 b2c22bccosAa2c22accosBa2b22abcosC 自主梳理(3)公式變形cosA_；cosB_；cosC_.2余弦定理及其變形的應(yīng)用應(yīng)用余弦定理及其變形可解決兩類解三角形的問題，一類是已知兩邊及其_解三角形，另一類是已知_解三角形夾角三邊 1在ABC中，若abc，且c2a2b2，則ABC為()A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不存在答案B解析c2a2b2，C為銳角abc，C為最大角，ABC為銳角三角形效果展示答案C答案C4已知三角形的兩邊長分別為4和5，它們的夾角的余弦是方程2x23x20的根，則第三邊的長是_答案2分析由條件知本題是已

3、知兩邊及其夾角解三角形問題，故可用余弦定理求出邊c，然后結(jié)合正弦定理求角A命題方向1 已知兩邊及其夾角，解三角形 已知ABC中，a1，b1，C120，則邊c_.跟蹤練習(xí)在ABC中，已知a7，b3，c5，求最大角和sinC的值分析在三角形中，大邊對大角，所以a邊所對角最大 命題方向2 已知三邊，解三角形 跟蹤練習(xí)在ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cosAsinBsinC，確定ABC的形狀分析可考慮將邊化為角，或?qū)⒔腔癁檫厓煞N方法求解 命題方向3 應(yīng)用余弦定理判斷三角形的形狀 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定答案B跟蹤練習(xí)設(shè)2a1、a、2a1為鈍角三角形的三邊，求實數(shù)a的取值范圍命題方向4 利用余弦定理求邊與角的取值范圍 點評本題極易忽略構(gòu)成三角形的條件a2，而直接利用余弦定理求

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