1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔25.2 平行線分線段成比例第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念2 了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：相似圖形的概念與成比例線段的概念2 難點(diǎn)：成比例線段概念 3 難點(diǎn)的突破方法（1）對(duì)于相似圖形的概念，可用大量的實(shí)例引入，但要注意教材中“把形狀相同的圖形說成是相似圖形”，只是對(duì)相似圖形概念的一個(gè)描述，不是定義；還要強(qiáng)調(diào)：相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無關(guān)（其大小可能一樣，也有可能不一樣，當(dāng)形狀與大小都一樣時(shí)，兩個(gè)圖形就是全等形，所以全等形是一種特殊的相似形）；相似形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形的情況，

2、如飛機(jī)和飛機(jī)模型也是相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形（2）對(duì)于成比例線段：我們是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過數(shù)的比，及比例的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)成比例線段的；兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；四條線段a,b,c,d成比例，記作 或a:b=c:d；若四條線段滿足 ，則有ad=bc（為利于今后的學(xué)習(xí)，可適當(dāng)補(bǔ)充：反之，若四條線段滿足ad=bc，則有 ，或其它七種表達(dá)形式）三、例題的意圖本節(jié)課的三道例題都是補(bǔ)充的題目，例1是一道判斷圖形相似的選擇題，

3、通過講解要使學(xué)生明確：（1）相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無關(guān)；（2）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形；（3）在識(shí)別相似圖形時(shí)，不要以位置為準(zhǔn)，要“形狀相同”；例2通過分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的 的值相等，使學(xué)生明確：兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致；例3是求線段的比的題，要使學(xué)生對(duì)比例尺有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：比例尺= ，而求圖上距離與實(shí)際距離的比就是求兩條線段的比四、課堂引入1（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與

4、小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個(gè)例子）（2）教材引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形（強(qiáng)調(diào)：見前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子（5）講解例12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比 3成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如 （即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；

5、（2）線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作 或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足 ，則有ad=bc五、例題講解例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ）分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180o后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m，寬b=0.75m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多

6、少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？解：略（ ）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的 的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？ 分析：根據(jù)比例尺= ，可求出北京到上海的實(shí)際距離解： 略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120 km六、課堂練習(xí)1教材觀察2下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.

7、C所有的課本都是相似的.D國(guó)旗的五角星都是相似的. 3如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，（1）（小）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm； （大）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm；（2）（?。?；（大） （3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？5AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？七、課后練習(xí)第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.2使學(xué)

8、生掌握三角形一邊平行線的判定定理.3已知線的成已知比的作圖問題.4通過應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.5通過定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)設(shè)計(jì)觀察、猜想、歸納、講解三、重點(diǎn)、難點(diǎn)l教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用畫圖工具六、教學(xué)步驟【 HYPERLINK /Xxyw/Fx/ t _blank 復(fù)習(xí)提問】敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個(gè)比例式）.【講解新課】在黑板上畫出圖

9、，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)A在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：平行于的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對(duì)應(yīng)線段成比例在黑板上畫出左圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)A在直線上，同樣可得出：（六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：平行于的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長(zhǎng)線，所以對(duì)應(yīng)線段成比例綜上所述，可以得到：推論：（三角形一邊平行線的性質(zhì)定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例如圖，（六個(gè)比例式）此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)注：關(guān)于推論中“或兩邊的延長(zhǎng)線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長(zhǎng)線，如果已知，DE是截線，這個(gè)推論包含了下圖的各種情況這個(gè)推論不包含下圖的情況后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待（考慮改用投影儀或小黑板）例3 已知：如圖，求：AE HYPERLINK /Kcgg/Jcyj/ t _blank 教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例