1、第二節(jié) 單相變壓器的空載運(yùn)行1一、變壓器空載時(shí)的電磁關(guān)系二、空載電流和空載損耗三、空載變壓器電壓平衡方程式、相量圖 和等值電路2變壓器的一次繞組接在額定頻率的額定電壓的交流電源上，而二次繞組開(kāi)路，這種運(yùn)行方式稱(chēng)為變壓器的空載運(yùn)行。 3一、變壓器空載時(shí)的電磁關(guān)系 1、空載運(yùn)行時(shí)的物理情況當(dāng)變壓器的一次繞組接上電壓為u1的交流電源而二次繞組開(kāi)路時(shí)，在一次繞組中就有一個(gè)交變電流i0通過(guò)。由于二次繞組開(kāi)路，所以二次繞組中沒(méi)有電流通過(guò)，即 i2=0。 i0稱(chēng)為空載電流，其在一次繞組中產(chǎn)生一個(gè)交變磁勢(shì) ，并在鐵心中建立空載磁場(chǎng)，產(chǎn)生交變磁通，包括主磁通和一次繞組的漏磁通。 4主磁通用 表示，既交鏈一次繞組

2、又交鏈二次繞組，以鐵心作為閉合回路。一次漏磁通用 表示，只交鏈一次繞組，以非磁性介質(zhì)（空氣或油）作為閉合回路。 5根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，主磁通 在一次和二次繞組中分別感應(yīng)的電勢(shì)e1和e2。如果負(fù)載接通，則在感應(yīng)電勢(shì)e2的作用下向負(fù)載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的作用；漏磁通 只與一次繞組交鏈，在一次繞組中產(chǎn)生漏電勢(shì) 。此外，i0將在一次繞組中產(chǎn)生繞組壓降i0r1。 6由于路徑不同，主磁通和漏磁通有很大差異：（1）在性質(zhì)上，主磁通磁路由鐵磁材料組成，具有飽和特性， 和i0呈非線(xiàn)性關(guān)系；（2）在數(shù)量上，因?yàn)殍F心的磁導(dǎo)率比空氣或變壓器油的磁導(dǎo)率大的多，鐵心磁阻小，所以磁通絕大部分通過(guò)鐵心

3、而閉合，故主磁通遠(yuǎn)大于漏磁通，一般主磁通可占總磁通的99以上，而漏磁通占1以下；（3）在作用上，主磁通在二次繞組中感應(yīng)電勢(shì)，如果二次側(cè)接上負(fù)載，就有電功率輸出，故起了傳遞能量的媒介作用；而漏磁通只交鏈一次繞組，產(chǎn)生漏電勢(shì)。 72、正方向的規(guī)定（1）一次繞組是輸入電能的，所以把流入繞組的電流方向作為電流i1（空載時(shí)為i0）的正方向。（2）同一條支路中，電壓u與電流i的正方向一致。（3）電流i產(chǎn)生磁勢(shì)，在變壓器鐵心中建立磁通，與i的正方向符合右手螺旋定則。（4）磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)，其正方向與產(chǎn)生該磁通的電流i的正方向一致。一次側(cè)遵循電動(dòng)機(jī)慣例，二次側(cè)遵循發(fā)電機(jī)慣例。強(qiáng)調(diào)：磁通與產(chǎn)生它的電流之間符合

4、右手螺旋定則；電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)它的磁通之間符合右手螺旋定則。83、感應(yīng)電勢(shì)（1）主磁通的感應(yīng)電勢(shì)主磁通一次繞組的感應(yīng)電勢(shì)當(dāng)主磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，由它所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)也按正弦規(guī)律變化，但在相位上滯后產(chǎn)生它的主磁通。 9e1的有效值為 二次繞組感應(yīng)電勢(shì)的有效值為e1和e2用相量表示時(shí)為：10表明: 變壓器一、二次繞組的感應(yīng)電勢(shì)的大小與電源頻率f、繞組匝數(shù)N及鐵心中主磁通的最大值 成正比，在相位上滯后主磁通 。 11（2）漏磁通感應(yīng)的電勢(shì)因?yàn)槁┐怕肥蔷€(xiàn)性的，線(xiàn)性磁路中磁通與電流的大小成正比，且相位相同。若用漏磁路的電感系數(shù)L1來(lái)表示，即 則 （一次繞組漏電感）12說(shuō)明，漏磁通在變壓器繞組中感應(yīng)的漏電勢(shì)

5、，大小和電流成正比，在相位上比電流滯后 ，由于漏磁通的磁路大部分是通過(guò)空氣形成閉路，磁路不會(huì)飽和，漏磁路的磁導(dǎo) 是常數(shù)，因此，對(duì)于已制成的變壓器，漏電感 為常數(shù)，在頻率不變時(shí)，漏電抗 也是常數(shù)。漏電抗 是一次繞組的一個(gè)參數(shù)，它表征了漏磁通的電磁效應(yīng)。 13二、空載電流和空載損耗1、空載電流的作用與組成 變壓器空載時(shí)，一次繞組實(shí)際上是一個(gè)鐵 心線(xiàn)圈，因此空載電流 應(yīng)包括勵(lì)磁分量 和鐵耗分量 兩個(gè)分量，即14 起勵(lì)磁作用，用來(lái)建立空載的磁場(chǎng)，與主磁通同相位，為一無(wú)功電流； 用來(lái)供給鐵心損耗（交變的主磁通在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗），它超前于主磁通 ，與 同相位，為一有功分量。152、空載電流的

6、性質(zhì)和大小 由于變壓器一般都采用減小鐵耗的措施，因此I0P不大，通常 ,即空載電流I0主要用于產(chǎn)生主磁通，所以空載電流也叫做勵(lì)磁電流。同時(shí) 比 在相位上超前一個(gè)不大的角度，叫做鐵耗角 。對(duì)于電力變壓器，一般空載電流I0約為額定電流的（210）%,容量越大，I0相對(duì)越小。163、空載電流的波形 空載電流的波形與鐵心磁化曲線(xiàn)有關(guān)，由于磁路的飽和，空載電流與它所產(chǎn)生的主磁通呈非線(xiàn)性關(guān)系。由于磁飽和的影響，當(dāng)產(chǎn)生正弦的主磁通時(shí)，空載電流呈尖頂波。尖頂波的空載電流，除基波分量以外，三次諧波分量為最大（由于對(duì)稱(chēng)性，無(wú)偶次諧波分量）。 1718三、空載變壓器電壓平衡方程式、相量圖 和等值電路1、電壓平衡平衡

7、方程（1）一次側(cè)電壓平衡方程忽略很小的漏阻抗壓降，并寫(xiě)成有效值形式，有則 可見(jiàn)，影響主磁通大小的因素有電源電壓和頻率（電源因素），以及一次線(xiàn)圈的匝數(shù)（結(jié)構(gòu)因素）。重要公式19（2）二次側(cè)電壓平衡方程式 2、等效電路變壓器的工作原理建立在電磁感應(yīng)定律的基礎(chǔ)上，在變壓器運(yùn)行時(shí)，既有電路和磁路，又有電磁之間的耦合問(wèn)題，尤其是變壓器的磁路存在飽和現(xiàn)象，這都將給分析和計(jì)算變壓器帶來(lái)一定的困難。若能將變壓器運(yùn)行中電磁之間的相互關(guān)系用一個(gè)模擬電路的形式來(lái)等效，分析和計(jì)算就會(huì)大為簡(jiǎn)化，所謂等效電路就是基于這一思想建立起來(lái)的。20 空載電流 在一次繞組中產(chǎn)生漏磁通 ，感應(yīng)一次漏電勢(shì) ， 在數(shù)值上可用空載電流 在

8、漏抗 上的壓降 來(lái)表示。同樣，空載電流 產(chǎn)生的主磁通m在一次繞組上的感應(yīng)電勢(shì) ，也可以引入某一參數(shù)的壓降來(lái)表示，考慮到交變的主磁通在鐵心中會(huì)產(chǎn)生鐵耗，所以不僅要引入一個(gè)電抗參數(shù)Xm ，還需引入一個(gè)電阻參數(shù)rm，用 來(lái)反映變壓器的鐵損耗，綜合起來(lái)就是引入一個(gè)阻抗參數(shù)Zm，從而把 與 聯(lián)系起來(lái)，此時(shí) 可看作空載電流 在Zm上的阻抗壓降，即 21Zm 為勵(lì)磁阻抗，是表征鐵心損耗和磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)；rm為勵(lì)磁電阻，表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)；Xm為勵(lì)磁電抗，表征對(duì)應(yīng)于主磁通的電抗。 這三個(gè)參數(shù)隨飽和度增大而減小，都不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時(shí)，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度不大，可認(rèn)為是常值。 22一次側(cè)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程為空載時(shí)等效電路由于 ，所以有時(shí)忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個(gè) 元件的電路。在 一定的情況下， 大小取決于 的大小。從運(yùn)行角度講，希望 越小越好，所以變壓器常采用高導(dǎo)磁材料，增大 ，減小 ，提高運(yùn)行效率和功率因數(shù)。 233、空載運(yùn)行時(shí)的相量圖24根據(jù)前面所學(xué)的方程，可作出變壓器空載時(shí)的相量圖：（1）以 為參考相量（2） 與 同相， 滯后 ，（3） 滯后 ， ；（4）（5）25空載運(yùn)行小結(jié)（1）一次側(cè)主電動(dòng)勢(shì)與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡,若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢(shì)的大小由外施電壓決定.（2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和