1、從幾個具體案例講起1分式概念的教學設(shè)計軸對稱圖形第一課時教學設(shè)計勾股定理的復習課三個一次的關(guān)系2分式概念的教學設(shè)計練習二：當x=2時，求下列分式的值。 （1）； （2）； （3） ； （4）。3問題：結(jié)合練習二的解答，按照“一般地，代數(shù)式的值是由字母的取值決定的”，請同學們分析思考，當分式中的字母怎樣取值時，才能保證分式的值等于零？ 對于程度較好的班級，可提出問題“根據(jù)以上解答，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）在學生討論中，可適時提出問題：“不管分式中的字母取何值，分式的值都存在嗎？”4這樣，就同時解決了兩個問題：當字母的取值，使分子的值為0且同時保證分母的值不等于0時，分式的值為0；當字母的取值，使分母

2、的值等于0時，分式無意義，反之，有意義。5軸對稱圖形分析：軸對稱圖形是教材中比較經(jīng)典的一節(jié)課， 往往老師們在進行教學設(shè)計時，都習慣于從實際中的圖案引入，引導學生觀察得出軸對稱圖形的概念。但我仔細分析教材后，認識到這僅僅是一種處理方法，但也是值得商榷的方法。 6 首先，在軸對稱圖形之前，學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習了三角形全等的相關(guān)知識。在這部分知識中，學生接觸了較多的幾何圖形，甚至是復雜的圖形，在這部分圖形中不乏軸對稱圖形的例子，只是教材沒點明而已； 其次，學生在小學已經(jīng)學習過軸對稱圖形的概念，對軸對稱圖形這個概念已經(jīng)有了一定的認識； 第三，作為初二的學生正是發(fā)展理性思維的階段，如何從實驗幾何到論證幾何

3、過渡是教師教學的基本任務。 7第四，教師應該站在方法的層面開展教學，引導學生領(lǐng)悟知識的來龍去脈，在過程中學習，學會從已有的知識中發(fā)現(xiàn)新的問題，學會概括和歸納，這是學習數(shù)學非常重要的。8因此，我設(shè)計了這樣的引入: 引導學生對全等三角形這一章中的部分圖形進行觀察，然后動畫演示了一個圖形角沿著角平分線折疊的過程；請學生用語言描述這一過程；然后又動畫演示了一個圖形圓沿著直徑折疊的過程。 然后請學生概括歸納這些圖形的共同特征。 當學生說“沿著一條直線折疊時”，我順勢提出問題：角平分線是射線、直徑是線段，你怎么說是沿直線呢？學生的回答很精彩：老師，你讓我們概括和歸納的。因為射線和線段都是直線的一部分，這是

4、它們的共同特點。 9 反思： 還用再給學生講理論嗎？不用了！學生已經(jīng)領(lǐng)悟到了概念得出的過程，這是最重要的，方法永遠比知識重要，但它是以知識為載體的。 接下來我出示了初中教材和小學教材上軸對稱圖形的概念：10 初中的概念：如果一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸小學的概念：如果一個平面圖形沿某條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。請同學們閱讀比較小學和初中對軸對稱圖形概念，在語言敘述上有哪些差異？為什么？11差異主要有兩點：一是在小學把直線兩側(cè)說成是圖形，在初

5、中把直線兩側(cè)說成部分；二是對于對稱軸小學強調(diào)了是折痕所在的直線，而初中沒有。針對這兩點差異，引導學生分析：初中更加強調(diào)了軸對稱圖形是一個圖形，概念反映了整體和部分的關(guān)系；再者，初中沒有突出折痕，說明小學找對稱軸的方法主要是折疊，靠的是直觀操作實驗，而初中沒有強調(diào)，就意味著發(fā)現(xiàn)對稱軸的方法不僅限于折疊操作這一種方法。同時為下面要學習的對稱軸的性質(zhì)埋下了伏筆。12反思：我以為這種處理方式，不僅重視了小學和初中的銜接，更重要的是引導學生學會觀察比較，學會發(fā)現(xiàn)問題，從而促進思維更上一個新的臺階。也就是說，我們的教學要善于設(shè)計，善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。13下一個環(huán)節(jié)

6、，請學生閱讀課本，解決了兩個圖形關(guān)于某直線對稱的問題。并從整體和部分關(guān)系的角度，設(shè)計了如下的兩道練習題，引導學生體味兩個圖形關(guān)于某直線對稱和軸對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。14練習:1.軸對稱圖形指的是_個圖形沿對稱軸_后,這個圖形的兩部分能完全_,說的是一個具有特殊形狀的圖形;而兩個圖形關(guān)于某直線對稱指的是_個圖形之間的位置關(guān)系,這_個圖形沿對稱軸_后能完全_.2.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,每部分看作一個圖形,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線_;如果把關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形看成一個整體,那么就是一個_.15教學過程的第三個環(huán)節(jié)是學習軸對稱的性質(zhì)。為了提高思維的難度，讓學生有更廣闊的思考空

7、間，我把教材上給出的問題進行了改造，減弱了條件。如下：16問題：如圖，三角形ABC和三角形A1B1C1關(guān)于某直線對稱，點A1、B1、C1分別是點A、B、C的對稱點，你能確定某直線的位置嗎？ 這條直線和線段AA1有什么關(guān)系？17小結(jié)： 1、軸對稱僅僅是對稱的一種。同學們可以結(jié)合全等三角形引入的第三種情況，利用今天的方法研究旋轉(zhuǎn)對稱的相關(guān)問題。.18 因此教師在教學的設(shè)計時，不僅設(shè)計鞏固性的練習作業(yè)，還要根據(jù)學習的內(nèi)容，引發(fā)學生從方法的層面上產(chǎn)生新的問題或者遞進性的思考問題，也就是說要讓學生帶著問題走出課堂，走進一個新的思考問題的空間。如此不斷往復。并以此為工具和載體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。很

8、明顯，“同學們可以結(jié)合全等三角形引入的第三種情況，利用今天的方法研究旋轉(zhuǎn)對稱的相關(guān)問題”，就是一個類似的問題。19例、四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開。大會會標如圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。1、若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積。2、現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖2，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形。要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應的數(shù)據(jù)20勾股定理的復習課拼圖問題 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想21“四 個 一 次 的 關(guān) 系“ 教學設(shè)計一元一次方程

9、 一元一次不等式 二元一次方程 一次函數(shù)22x-10.50122.53x-1-2-2-1011.52y=x-1-2-2-1011.5223當x =1時，x-1=0當x1時，x-10當x時，x-10結(jié)論：一元一次方程、一元一次不等式只是這個變化過程中的特殊時刻或特點范圍。24一對數(shù)有序數(shù)對點平面直角坐標系圖像特殊時刻或特殊范圍25促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變26研 究 課 堂 27影響課堂教學有效性的二十個現(xiàn)象及分析一、教師提出問題后，總是喋喋不休的進行提示，唯恐學生回答不出來或者回答不準確。二、教師不斷地引導學生學習一個又一個的知識點，關(guān)注的是知識量的積累，不注意引發(fā)思維質(zhì)變的發(fā)生。28三、學生總是

10、在等待教師出示正確的答案。 四、對于簡單的問題，教師總是留給學習成績較差的同學回答，但這個問題對全班大多數(shù)學生而言，是十分簡單的或基本不需要思考的，因此這樣的教學設(shè)計對大多數(shù)學生來說，公平嗎？29五、問題的設(shè)計或者引入，不利于學生形成知識系統(tǒng)，因此使得學生的學習總是在“點”上進行，孤立地進行，學生不知道知識的來龍去脈，不知道學完一個新的知識后納入怎樣的知識系統(tǒng)。 30六、我們能脫口而出關(guān)于本學科的100個經(jīng)典例題或問題嗎？或者說我們積累了多少關(guān)于本學科的經(jīng)典例題或問題？ 31研究學生的學習狀態(tài)，反思自己的教學1、三角形概念及三邊關(guān)系2、全等及中垂線研究課堂上教師到底講什么，怎么講32教師 愉悅

11、 正向代號關(guān)鍵要素教師關(guān)注度學生關(guān)注度A教學環(huán)節(jié)設(shè)計合理9.18.5B師生配合默契9.78.5C學生對教材內(nèi)容感興趣9.18.7D教師精神飽滿、情緒高漲5.27.9AB學生參與度高，小組合作的好9.06.9AC教師設(shè)置問題有價值，能引起學生思考、討論7.86.6AD教師課堂語言精煉、風趣4.67.2ABC教師導入新穎、恰當4.67.5ABD學生預習充分5.83.9BC教師指點到位5.56.4BD師生關(guān)系好5.66.5BCD教學活動設(shè)計符合學習內(nèi)容和學生特點7.86.3CD教師的課前準備到位6.75.233三個要素師生關(guān)注度都很高：師生配合、教學環(huán)節(jié)、學習內(nèi)容三個要素師生關(guān)注度反差大：課堂導入、教師語言、小組合作34學生 愉悅 反向選項關(guān)鍵要素學生關(guān)注度教師關(guān)注度A課堂紀律不能亂5.77.4B師生關(guān)系要和諧6.26.5C教師設(shè)置的問題要有挑戰(zhàn)性4.34.9D教師教學環(huán)節(jié)設(shè)計要合理7.17.0AB對學生不感興趣的內(nèi)容要進行調(diào)整5.56.1AC課堂氣氛要活躍起來7.25.0AD老師講課速度要適中4.73.2BC教師不要照本宣科，要與學生互動5.84.9BD教師要注意講課方式5.54.