1、最新冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第23章單元測(cè)試卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：80，90，70，100，60，80，80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A90，80 B70，80 C80，80 D100，802某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小彤的這三項(xiàng)成績(jī)(百分制)分別為95分，90分，88分，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?)A89分 B90分 C92分 D93分3制鞋廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)一批

2、男皮鞋，經(jīng)抽樣(120名中年男子)，得知所需鞋號(hào)和人數(shù)如下：鞋號(hào)/cm20222324252627人數(shù)815202530202并求出鞋號(hào)的中位數(shù)是24 cm，眾數(shù)是25 cm，平均數(shù)約是24 cm，下列說(shuō)法正確的是()A因?yàn)樾枰?hào)為27 cm的人數(shù)太少，所以鞋號(hào)為27 cm的鞋可以不生產(chǎn)B因?yàn)槠骄鶖?shù)約是24 cm，所以這批男鞋可以一律按24 cm的鞋生產(chǎn)C因?yàn)橹形粩?shù)是24 cm，所以24 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位D因?yàn)楸姅?shù)是25 cm，所以25 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位4已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是()A4，4 B3，4 C4，3 D

3、3，35濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡/歲12131415人數(shù)3564這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A13歲，14歲 B14歲，14歲 C14歲，13歲 D14歲，15歲(第6題)6如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A平均數(shù)是8.625小時(shí) B中位數(shù)是8小時(shí)C眾數(shù)是8小時(shí) D鍛煉時(shí)間超過(guò)8小時(shí)的有21人7某市測(cè)得一周PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是()A眾數(shù)是35 B中位數(shù)是34 C平均數(shù)是35 D

4、方差是68某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，將多輪選拔賽的成績(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到每名學(xué)生的平均成績(jī)x及其方差s2如表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，那么應(yīng)選擇的學(xué)生是()甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲 B乙 C丙 D丁9如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是()A2 B4 C8 D1610已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫(xiě)成了15歲經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是()Aa13，b13 B

5、a13，b13，b13，b13二、填空題(每題3分，共30分)11高一新生入學(xué)軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中，小張同學(xué)的射擊成績(jī)(單位：環(huán))為5，7，9，10，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12某中學(xué)舉行歌詠比賽，六名評(píng)委對(duì)某歌手打分(單位：分)如下：77，82，78，95，83，75，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是_13兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)14三位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的得分與他們?nèi)齻€(gè)人的平均成績(jī)的差分別是8，6，a，則a_15某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語(yǔ)言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)，并將測(cè)試得分按343的比確定測(cè)試

6、總分已知某位候選人的三項(xiàng)得分分別為88，72，50，則這位候選人的測(cè)試總分為_(kāi)16某班40名學(xué)生參加了一次“獻(xiàn)愛(ài)心一日捐”活動(dòng)，捐款人數(shù)與捐款額如圖所示，根據(jù)圖中所提供的信息，你認(rèn)為這次捐款活動(dòng)中40個(gè)捐款額的中位數(shù)是_(第16題)(第18題)17一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是_18甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)19學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡(單位：歲)分別為17，15，16，15，17，其方差為0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為_(kāi)20某外貿(mào)公司要出口一批罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454 g

7、，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：g)如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10.則這10聽(tīng)罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)分別為_(kāi)三、解答題(21，22題每題8分，23，24題每題10分，25，26題每題12分，共60分)21為了估計(jì)西瓜、蘋(píng)果和香蕉三種水果一個(gè)月的銷(xiāo)售量，某水果店對(duì)這三種水果7天的銷(xiāo)售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示(1)若西瓜、蘋(píng)果和香蕉的售價(jià)分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷(xiāo)售額最大的水果品種是_；A西瓜B蘋(píng)果C香蕉(2)估計(jì)一個(gè)月(按30天計(jì)算)該水果店可銷(xiāo)售蘋(píng)果多少千克？(第21題)22“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以

8、致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款某市某中學(xué)九年級(jí)一班的全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(1)求該班的總?cè)藬?shù)；(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù)；(3)該班平均每人捐款多少元？(第22題)23某市為了了解高峰時(shí)段16路公交車(chē)從總站乘該路車(chē)出行的人數(shù)情況，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車(chē)的人數(shù)，結(jié)果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)，中位數(shù)為_(kāi)；(2)計(jì)算這10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù)的平均數(shù)；(3)如果16路公交車(chē)在高峰時(shí)段從總站共出車(chē)60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有

9、多少人？24某工廠(chǎng)甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派誰(shuí)參加比較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由25某校八年級(jí)一班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲,79,78,84,81,83,75乙,83,77,80,85,80,75

10、利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)；(2)寫(xiě)出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)；(3)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差；(結(jié)果取整數(shù))(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派誰(shuí)參賽？簡(jiǎn)述理由26中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3 000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50 x60100.0560 x70200.1070 x8030b80 x90

11、a0.3090 x100800.40(第26題)請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)a_，b_；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3 000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少人？答案一、1.C2.B3.D4.D5.B6B點(diǎn)撥：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故眾數(shù)是8小時(shí)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9，故中位數(shù)是9小時(shí)；平均數(shù)是eq f(73816914107,40)8.625(小時(shí))；鍛煉時(shí)間超過(guò)8小時(shí)的有14721(人)故選B.7B8.B9.

12、C10.A二、11.712.80分136點(diǎn)撥：由題意得eq blc(avs4alco1(f(3a2b5,4)6，,f(a6b,3)6，) 解得eq blc(avs4alco1(a8，,b4，)這組新數(shù)據(jù)是3，4，5，6，8，8，8，其中位數(shù)是6.14215.70.216.15元171或3或1118.19.0.820455 g，454 g三、21.解：(1)A(2)140730600(千克)答：估計(jì)一個(gè)月(按30天計(jì)算)該水果店可銷(xiāo)售蘋(píng)果600千克22解：(1)1428%50(人)故該班的總?cè)藬?shù)為50人(2)補(bǔ)全條形圖如圖所示，捐款金額的眾數(shù)是10元(第22題)(3)eq f(1,50)(591

13、0161514207254)eq f(1,50)65513.1(元)，因此該班平均每人捐款13.1元點(diǎn)撥：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直接反映各部分占總體的百分比大小23解：(1)23；24(2)eq f(1,10)(14162323232525262728)23(人)故這10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù)的平均數(shù)是23人(3)60231 380(人)所以估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有1 380人24解：(1)x甲eq f(1,8)(9582888193798478)85；x乙eq f(1,8)(8392809590808575)85.這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85；(2)

14、選派甲參加比較合適理由如下：由(1)知x甲x乙85，則s甲2eq f(1,8)(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s乙2eq f(1,8)(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，s甲2s乙2，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，選派甲參加比較合適25解：(1)x甲eq f(797884818375,6)80(分)，x乙eq f(837780858075,6)80(分)(2)甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)都是80分(3)s甲2eq f(1,6)(7980)2(7

15、880)2(8480)2(8180)2(8380)2(7580)29，s乙2eq f(1,6)(8380)2(7780)2(8080)2(8580)2(8080)2(7580)211.(4)老師應(yīng)該派甲參賽，因?yàn)樵诩?、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定，所以老師應(yīng)該派甲參賽26解：(1)60；0.15(2)略(3)80 x90(4)3 0000.41 200(人)，則該校參加這次比賽的3 000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有1 200人最新冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第24章單元測(cè)試卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下列方程是一元二次

16、方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.eq f(1,x)x202解方程x210 x85，較簡(jiǎn)便的解法是()A直接開(kāi)平方法 B配方法C公式法 D因式分解法3方程x25x0的解是()Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx04用配方法解一元二次方程x26x100時(shí)，下列變形正確的為()A(x3)21 B(x3)21 C(x3)219 D(x3)2195若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Dm16據(jù)調(diào)查，2014年5月某市的房?jī)r(jià)為7 600元/m2，2016年同期達(dá)到8 200元/m2，假設(shè)這兩年該市房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為

17、x，根據(jù)題意，所列方程為()A7 600(1x%)28 200 B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200 D7 600(1x)28 2007已知x是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值為()A3 B3或1 C1 D1或38如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為()A32 B126 C135 D144(第8題)(第9題)9如圖，在A(yíng)BCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的一

18、個(gè)根，則ABCD的周長(zhǎng)為()A42eq r(2) B126eq r(2) C22eq r(2) D2eq r(2)或126eq r(2)10已知方程x22x40的兩根為，則a386的值為()A1 B2 C22 D30二、填空題(每題3分，共30分)11把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得_12一元二次方程4(x1)290的解是_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一個(gè)根，則(ab)2 017的值為_(kāi)14已知關(guān)于x的一元二次方程x2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則(3)(3)_15某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)16若關(guān)于x的一

19、元二次方程x2mx150的兩根之差的絕對(duì)值是8，則m_17定義運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，則實(shí)數(shù)x的值是_18設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)，且(a2b2)(a2b21)12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)19若x23x10，則eq f(x2,x4x21)的值為_(kāi)20等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為4，另外兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x210 xm0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是_三、解答題(21，26題每題12分，22，23題每題8分，其余每題10分，共60分)21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2eq

20、 r(3)xeq f(9,4)0; (4)(y1)(y1)2y1.22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2kx20的一個(gè)解與方程eq f(x2,x1)4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一個(gè)解23已知關(guān)于x的方程(a1)x24x12a0的一個(gè)根為x3.(1)求a的值及方程的另一個(gè)根；(2)如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)24已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x12x220成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批

21、商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7 200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？26如圖，在A(yíng)BC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿著AC邊向C點(diǎn)以1 cm/s的速度移動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，在B點(diǎn)停止(1)如果點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，SQPC8 cm2?(2)如果點(diǎn)P從點(diǎn)A先出發(fā)2 s

22、，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后SQPC4 cm2?(第26題)答案一、1.C2B點(diǎn)撥：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，常數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值較大時(shí)，一般采用配方法較簡(jiǎn)便3C4.D5.B6.C7.C8.D9A點(diǎn)撥：x22x30的兩根是x13，x21，a1，在RtABE中，ABeq r(AE2BE2)eq r(1212)eq r(2)，且BCBEEC2，ABCD的周長(zhǎng)為2(ABBC)2(2eq r(2)42eq r(2).10D點(diǎn)撥：方程x22x40的兩根為，2，224.224.386286(24)86224862(24)4868()1430.二、11.2x27012. x1eq f(5,2)，x2eq f(1,2)

23、131點(diǎn)撥：將x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0171.14915.20%162點(diǎn)撥：設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，由根與系數(shù)的關(guān)系知x1x2m，x1x215.又|x1x2|8，(x1x2)2(x1x2)24x1x264.即m26064.m2.174或1點(diǎn)撥：由題意得x23x26，化為一般形式為x23x40.因式分解得(x4)(x1)0，x14，x21.18219.eq f(1,8)點(diǎn)撥：由已知x23x10得x23x1，則eq f(x2,x4x21)eq f(x2,（3x1）2x21)eq f(x2,10 x26x2)eq f(3x1,10（3x1）6x2)eq f(3

24、x1,24x8)eq f(3x1,8（3x1）)eq f(1,8).2024或25三、21.解：(1)配方，得x22x16.即(x1)26.由此可得x1eq r(6).x11eq r(6)，x21eq r(6).(2)原方程變形為(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1eq f(3,7)，x2eq f(1,7).(3)a1，beq r(3)，ceq f(9,4).b24ac(eq r(3)241eq blc(rc)(avs4alco1(f(9,4)12.xeq f(r(3)r(12),2)eq f(r(3)2r(3),2).x1eq f(3,2)eq r(3)，x2

25、eq f(1,2)eq r(3).(4)原方程化為一般形式為y22y0.y12，y20.22解：(1)解eq f(x2,x1)4，得x2.經(jīng)檢驗(yàn)x2是分式方程的解x2是x2kx20的一個(gè)解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程為x2x20.解得x12，x21.方程x2kx20的另一個(gè)解為x1.23解：(1)將x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.將a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一個(gè)根是x1.(2)三角形的三邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根當(dāng)三邊長(zhǎng)都為1時(shí)，周長(zhǎng)為3；當(dāng)三邊長(zhǎng)都為3時(shí)，周長(zhǎng)為9；當(dāng)兩邊長(zhǎng)為3，一

26、邊長(zhǎng)為1時(shí)，周長(zhǎng)為7；當(dāng)兩邊長(zhǎng)為1，一邊長(zhǎng)為3時(shí)，不滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，故三角形的周長(zhǎng)為3或9或7.24解：(1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac(2k1)24(k22k)14k0.keq f(1,4).(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x12x220成立x1，x2是原方程的兩實(shí)數(shù)根，x1x22k1，x1x2k22k.由x1x2x12x220，得3x1x2(x1x2)20.3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20.只有當(dāng)k1時(shí)，上式才成立又由(1)知keq f(1,4)，不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x12x220成立25解：(1)由題意得60(360280)4 800(元)即降價(jià)

27、前商場(chǎng)每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是4 800元(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意得(360 x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.要更有利于減少庫(kù)存，則x60.即要使商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7 200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元26解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)t s后，SQPC8 cm2，由題意得eq f(1,2)(6t)2t8.解得t12，t24.依題意得eq blc(avs4alco1(6t0，,2t8，)即t4.即經(jīng)過(guò)2 s或4 s后，SQPC8 cm2.(2)設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)后經(jīng)過(guò)a s后SQPC4 cm2.由題意得eq f(1,2)2a(62a)4，解得a1a22，

28、即經(jīng)過(guò)2 s后SQPC4 cm2.最新冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第25章單元測(cè)試卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1若eq f(mn,n)eq f(5,2)，則eq f(m,n)等于()A.eq f(5,2) B.eq f(2,3) C.eq f(2,5) D.eq f(3,2)2若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為()A1：4 B1：2 C2：1 D4：13如圖，在A(yíng)BC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，則AC的長(zhǎng)為()A4 B5 C6 D8(第3題)(第4題)(第5題)(第6題)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(6，3)，B(6，

29、0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq f(1,3)，在第一象限內(nèi)把線(xiàn)段AB縮小后得到CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADBDCD6如圖，小東用長(zhǎng)3.2 m的竹竿BE做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，移動(dòng)竹竿BE，使竹竿BE、旗桿CD頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)A處此時(shí)，竹竿BE與點(diǎn)A相距8 m，與旗桿CD相距22 m，則旗桿CD的高度為()A12 m B10 m C8 m D7 m7如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為

30、1，則下列圖中的三角形與ABC相似的是()(第7題)8如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，則CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.25(第8題)(第9題)(第10題)(第13題)(第14題)9如圖，在A(yíng)BC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在A(yíng)BC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在A(yíng)B，AC上，ADAG，DG6，則點(diǎn)F到BC的距離為()A1 B2 C12eq r(2)6 D6eq r(2)610如圖，在鈍角三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于點(diǎn)M，取BC的中點(diǎn)

31、D，AC的中點(diǎn)N，連接DN，DE，DF.下列結(jié)論：EMDN；SCNDeq f(1,3)S四邊形ABDN；DEDF；DEDF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共24分)11假期，爸爸帶小明去A地旅游，小明想知道A地與他所居住的城市的距離，他在比例尺為1500 000的地圖上測(cè)得所居住的城市距A地32 cm，則小明所居住的城市與A地的實(shí)際距離為_(kāi)12若x(xy)35，則xy_13如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且BCAC.若S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)為AD(ADAB)、寬為AC的矩形的面積，則S1與S2的大小關(guān)系為_(kāi)14如圖，已知D，E分

32、別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DEBC，且SADES四邊形DBCE18，那么AEAC_15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則eq f(BE,EC)的值是_(第15題)(第16題)(第17題)(第18題)16如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上已知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹(shù)高AB_.17如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB3，BFBP，垂足是點(diǎn)B，若在射線(xiàn)BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP

33、相似，則BM的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，ABC與AB1C1公共部分的面積記為S1，再以正三角形AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2，以此類(lèi)推，則Sn_.(用含n的式子表示)三、解答題(19，21題每題8分，24題14分，其余每題12分，共66分)19如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小(第19題)20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；(2)將

34、A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比(不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果)(第20題)21如圖，ABFC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G.(1)求證：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的長(zhǎng)(第21題)22如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀(guān)燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀(guān)燈)，每排相鄰兩景觀(guān)燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(ADDE)看對(duì)岸BC，看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀(guān)燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀(guān)燈的燈桿遮住

35、河岸DE上的兩個(gè)景觀(guān)燈之間有1個(gè)景觀(guān)燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀(guān)燈之間有4個(gè)景觀(guān)燈，求這條河的寬度(第22題)23如圖，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)如果E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)，用t(0t6)秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CEF是等腰直角三角形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似？(第23題)24如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊DC，CB上的點(diǎn)，且DECF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連接DF.(1)求證

36、：ADEDCF.(2)若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q是CF的中點(diǎn)(3)連接AQ，設(shè)SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的條件下，判斷S1S2S3是否成立？并說(shuō)明理由(第24題)答案一、1.D2.B3.C4.A5A點(diǎn)撥：因?yàn)锳BCDBA，所以eq f(AB,DB)eq f(BC,BA)eq f(AC,DA).所以AB2BCBD，ABADACDB.6A點(diǎn)撥：BECD，AEBADC，eq f(AE,AD)eq f(BE,CD)，即eq f(8,822)eq f(3.2,CD)，解得CD12.故旗桿CD的高度為12 m故選A.7A8.B(第9題)9D點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DG

37、于點(diǎn)N，延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)H.ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四邊形DEFG是正方形，F(xiàn)GDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMeq f(1,2)BC6.AMeq r(AB2BM2)12eq r(2).eq f(AN,AM)eq f(DG,BC)，即eq f(AN,12r(2)eq f(6,12)，AN6eq r(2).MNAMAN6eq r(2).FHMNGF6eq r(2)6.故選D.10D點(diǎn)撥：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB邊上的中線(xiàn)EMeq f(1,2)AB.點(diǎn)D，點(diǎn)N分別是BC，AC的中點(diǎn)，D

38、N是ABC的中位線(xiàn)DNeq f(1,2)AB，DNAB.EMDN.正確由DNAB，易證CDNCBA.eq f(SCND,SCAB)eq blc(rc)(avs4alco1(f(DN,AB)eq sup12(2)eq f(1,4).SCNDeq f(1,3)S四邊形ABDN.正確(第10題)如圖，連接DM，F(xiàn)N，則DM是ABC的中位線(xiàn)，DMeq f(1,2)AC，DMAC.四邊形AMDN是平行四邊形AMDAND.易知ANF90，AME90，EMDDNF.FN是AC邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)Neq f(1,2)AC.DMFN.DEMFDN.DEDF，F(xiàn)DNDEM.正確MDNAMD180，EDFMDN(EDMF

39、DN)180AMD(EDMDEM)180(AMDEDMDEM)180(180AME)180(18090)90.DEDF.正確故選D.二、11.160 km點(diǎn)撥：設(shè)小明所居住的城市與A地的實(shí)際距離為x km，根據(jù)題意可列比例式為eq f(1,500 000)eq f(32,x105)，解得x160.12.eq f(3,2)點(diǎn)撥：由eq f(x,xy)eq f(3,5)，得5x3x3y，化簡(jiǎn)得2x3y，所以eq f(x,y)eq f(3,2).13S1S2點(diǎn)撥：點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且BCAC，BC2ACAB，又S1BC2，S2ACADACAB，S1S2.141315.eq f(r(3),3

40、)點(diǎn)撥：由B45，BAC90，可知ACAB，由D30，ACD90，可知CDeq r(3)AC，則CDeq r(3)AB.即eq f(AB,CD)eq f(1,r(3)eq f(r(3),3).易知ABEDCE，eq f(BE,EC)eq f(AB,CD)eq f(r(3),3).165.5 m點(diǎn)撥：由已知得DEFDCB，eq f(EF,CB)eq f(ED,CD)，DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，eq f(0.2,CB)eq f(0.4,8).CB4 m.AB41.55.5(m)17.eq f(16,3)或3點(diǎn)撥：ABCFBP90，ABPCBF.當(dāng)MBCABP時(shí)

41、，BMABBCBP，得BM443eq f(16,3)；當(dāng)CBMABP時(shí)，BMBPCBAB，得BM4343.18.eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n)點(diǎn)撥：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1eq f(1,2)BC1.在RtABB1中，AB1eq r(AB2BB12)eq r(2212)eq r(3)，根據(jù)題意可得AB2B1AB1B，記AB1B的面積為S，eq f(S1,S)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2).S1eq f(3,4)S.同理可得S2eq f(3,4)S1，S3eq f

42、(3,4)S2，S4eq f(3,4)S3，.又Seq f(1,2)1eq r(3)eq f(r(3),2)，S1eq f(3,4)Seq f(r(3),2)eq f(3,4)，S2eq f(3,4)S1eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)，S3eq f(3,4)S2eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(3)，S4eq f(3,4)S3eq f(r(3),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(4)，Sneq f(r(3),2)eq bl

43、c(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(n).三、19.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD四邊形EFGH，所以HD95，則360951186780.再由x7126，解得x14.20分析：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案；(2)將A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘2得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；(3)利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案解：(1)如圖，A1B1C1即為所求(第20題) (2)如圖，A2B2C2即為所求(3)SA1B1C1SA2B2C214.點(diǎn)撥：此題主要考查了位似變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵21(1)證明

44、：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE.(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF，GDBF.GBDGCF.eq f(GB,GC)eq f(BD,CF).eq f(2,24)eq f(1,CF).CF3.由(1)得ADECFE.ADCF3，ABADBD314.(第21題)方法二：如圖，取BC的中點(diǎn)H，連接EH.ADECFE，AECE.EH是ABC的中位線(xiàn)EHAB，且EHeq f(1,2)AB.GBDGHE，GDBGEH.GBDGHE.eq f(DB,EH)eq f(GB,GH).eq f(1,EH)eq f(2,22).EH2.AB2EH4.22解：由題意可得DEBC，所

45、以eq f(AD,AB)eq f(AE,AC).又因?yàn)镈AEBAC，所以ADEABC.所以eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)，即eq f(AD,ADDB)eq f(DE,BC).因?yàn)锳D16 m，BC50 m，DE20 m，所以eq f(16,16DB)eq f(20,50).所以DB24 m.答：這條河的寬度為24 m.23解：(1)由題意可知BE2t，CF4t，CE122t.因?yàn)镃EF是等腰直角三角形，ECF是直角，所以CECF.所以122t4t，解得t2.所以當(dāng)t2時(shí)，CEF是等腰直角三角形(2)根據(jù)題意，可分為兩種情況：若EFCACD，則eq f(EC,AD)eq f(FC,

46、CD)，所以eq f(122t,12)eq f(4t,24)，解得t3，即當(dāng)t3時(shí)，EFCACD.若FECACD，則eq f(FC,AD)eq f(EC,CD)，所以eq f(4t,12)eq f(122t,24)，解得t1.2，即當(dāng)t1.2時(shí)，F(xiàn)ECACD.因此，當(dāng)t為3或1.2時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似24(1)證明：由ADDC，ADEDCF90，DECF，得ADEDCF.(2)證明：因?yàn)樗倪呅蜛EHG是正方形，所以AEH90.所以QECAED90.又因?yàn)锳EDEAD90，所以QECEAD.因?yàn)镃ADE90，所以ECQADE.所以eq f(CQ,DE)eq f(EC,AD

47、).因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，CDAD，所以ECDEeq f(1,2)AD.所以eq f(EC,AD)eq f(1,2).因?yàn)镈ECF，所以eq f(CQ,DE)eq f(CQ,CF)eq f(1,2).即Q是CF的中點(diǎn)(3)解：S1S2S3成立理由：因?yàn)镋CQADE，所以eq f(CQ,DE)eq f(QE,AE).所以eq f(CQ,CE)eq f(QE,AE).因?yàn)镃AEQ90，所以ECQAEQ.所以AEQECQADE.所以eq f(S1,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(EQ,AQ)eq sup12(2)，eq f(S2,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(

48、AE,AQ)eq sup12(2).所以eq f(S1,S3)eq f(S2,S3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(EQ,AQ)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(AE,AQ)eq sup12(2)eq f(EQ2AE2,AQ2).在RtAEQ中，由勾股定理得EQ2AE2AQ2，所以eq f(S1,S3)eq f(S2,S3)1，即S1S2S3.最新冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第26章單元測(cè)試卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1tan 45的值為()A.eq f(1,2) B1 C.eq f(r(2),2) D.eq

49、 r(2)2在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC等于()A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3tan 503等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2eq r(3)，則頂角為()A60 B90 C120 D1504為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于點(diǎn)D，C在BD上有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下4組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有()A1組 B2組 C3組 D4組(第4題)(第5題)(第6題)5如圖，在等邊三角形ABC

50、內(nèi)有一點(diǎn)D，AD5，BD6，CD4，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，則tanCDE的值是()A.eq f(r(7),21) B3eq r(7) C.eq f(3r(7),8) D.eq f(1,8)6如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁豎直向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8 cm(如圖)，則木樁大約上升了(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)()A2.9 cm B2.2 cm C2.7 cm D7.5 cm7如圖，已知在四邊形ABCD中，AD

51、BC，B45，C120，AB8，則CD的長(zhǎng)為()A.eq f(8r(6),3) B4eq r(3) C.eq f(8r(2),3) D4eq r(2)8李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：求eq r(3)tan (20)1中銳角的度數(shù)你認(rèn)為銳角的度數(shù)應(yīng)是()A40 B30 C20 D109如圖，某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于P的北偏東30方向，且相距20 n mile.客輪以60 n mile/h的速度沿北偏西60方向航行eq f(2,3) h到達(dá)B處，那么tanABP的值等于()A.eq f(1,2) B2 C.eq f(r(5),5) D.eq f(2r(5),5)(第7題)(第9題)(第

52、10題)10如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖設(shè)DAO，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為60 cm，若AO100 cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是()A(60100sin ) cm B(60100cos ) cmC(60100tan ) cm D以上選項(xiàng)都不對(duì)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，已知CD5，AC6，則tan B_.12如圖，CD是RtABC斜邊上的高，AC4，BC3，則cos BCD_.(第11題)(第12題)(第14題)(第15題)13已知傳送帶的坡度i12.4，如果它把物體送到離地面10 m高的地方

53、，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi) .14如圖，在高度是21 m的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30，底部D處的俯角為45，則這個(gè)建筑物的高度CD_(結(jié)果可保留根號(hào))15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線(xiàn)AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若DM1，則tanADN_.16如圖，在RtABC中，ACB90，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，BC6，sin Aeq f(3,5)，則DE_.(第16題)(第17題)(第18題)17如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30 m/min的速度沿與地面成75角的方向飛行，25 min后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球

54、上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)18如圖，在東西方向的海岸線(xiàn)上有A，B兩個(gè)港口，甲貨船從A港出發(fā)，沿北偏東60的方向以4 n mile/h的速度航行，同時(shí)乙貨船從B港出發(fā)，沿西北方向航行，2 h后兩船在點(diǎn)P處相遇，則乙貨船的速度為_(kāi)三、解答題(19，20題每題12分，其余每題14分，共66分)19計(jì)算：(1)21eq r(3)tan 60(2 015)0eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)；(2)(eq r(5)0eq r(4)(1)2 015eq r(3)tan 60.20如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得

55、建筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物方向前進(jìn)了100 m到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得建筑物頂部的仰角是45.已知測(cè)角儀的高度是1.5 m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度(結(jié)果精確到1 m參考數(shù)據(jù)：eq r(3)1.732)(第20題)21為了緩解交通擁堵，方便行人，市政府計(jì)劃在某街道修建一座橫斷面為四邊形ABCD的過(guò)街天橋(如圖)，BCAD，若天橋斜坡AB的坡角BAD為35，斜坡CD的坡度i11.2，BC10 m，天橋高度CE5 m，求AD的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)(第21題)22如圖是由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組

56、成的，小矩形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知小矩形較短邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)用無(wú)刻度的直尺作圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使ACD90；(2)在(1)的條件下，連接AD，求tan BAD的值(第22題)23小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架(如圖)，圖是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條線(xiàn)段，且EF32 cm(參考數(shù)據(jù)：sin 61.90.882，cos 61.90.471，tan 28.10.534)(1)求證：ACBD；(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF

57、的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；(3)小紅的連衣裙穿在曬衣架上的總長(zhǎng)度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(第23題)答案一、1.B2.D 3.A4C點(diǎn)撥：對(duì)于，可由ABBCtan ACB求出A，B兩點(diǎn)間的距離；對(duì)于，由BCeq f(AB,tan ACB)，BDeq f(AB,tan ADB)，BDBCCD，可求出AB的長(zhǎng)；對(duì)于，易知DEFDBA，則eq f(DE,EF)eq f(BD,AB)，可求出AB的長(zhǎng)；對(duì)于無(wú)法求得AB的長(zhǎng)，故有共3組，故選C.5B6.A7A 點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過(guò)D作DFBC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，解RtABE可得AE4eq r(2

58、)，易證DFAE，DF4eq r(2)，再解RtDCF即可求出CD.8D9.A10.A二、11.eq f(3,4)12.eq f(4,5)13.26 m14(7eq r(3)21) m15.eq f(4,3)16.eq f(15,4)17750eq r(2) m點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，在RtACD中，ACD753045，AC3025750(m)，ADACsin 45375eq r(2)(m)在RtABD中，B30，AB2AD750eq r(2)(m)即小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為750eq r(2) m.182eq r(2) n mile/h點(diǎn)撥：如圖，作PCAB于點(diǎn)C.甲貨船從

59、A港出發(fā)，沿北偏東60的方向以4 n mile/h的速度航行，PAC30，AP428(n mile)PCAPsin 308eq f(1,2)4(n mile)乙貨船從B港出發(fā)，沿西北方向航行，PBC45.PBPCeq f(r(2),2)4eq r(2)(n mile)乙貨船的速度為4eq r(2)22eq r(2)(n mile/h)(第18題)三、19.解：(1)21eq r(3)tan 60(2 015)0eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)eq f(1,2)31eq f(1,2)1.(2)(eq r(5)0eq r(4)(1)2 015eq r(3)tan 601213

60、1.20解：設(shè)CEx m由題意可知，BCE為等腰直角三角形BECEx m在RtAEC中，tan CAEeq f(CE,AE)，即tan 30eq f(x,x100)，eq f(x,x100)eq f(r(3),3).解得x136.6.CDCEED138 m故該建筑物的高度約為138 m.21解：過(guò)點(diǎn)B作BFAD于點(diǎn)F，則四邊形BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m.在RtABF中，BAF35，tanBAFeq f(BF,AF)，AFeq f(BF,tan 35)eq f(5,0.70)7.14(m)斜坡CD的坡度i11.2，eq f(CE,ED)eq f(1,1.2).ED1.2CE