1、2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和溫故知新1. 等比數(shù)列的定義：2. 等比數(shù)列通項(xiàng)公式： 3. 性質(zhì)：若mnpq，則am anap aq.講授新課 這一格放的麥粒可以堆成一座山! 由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：分析：它是以1為首項(xiàng)，公比是2的等比數(shù)列， 由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：分析：它是以1為首項(xiàng)，公比是2的等比數(shù)列， 由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：麥粒的總數(shù)為:分析：請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即請

2、同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法!請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 18446744073709551615請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 184467440737095516151.841019請同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和？即由可得： 184467440737095516151.841019 如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1

3、000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何是不能實(shí)現(xiàn)發(fā)明者的要求的. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, ,

4、 an它的前n項(xiàng)和是這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法!等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是當(dāng)q1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是當(dāng)q1時(shí)，或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是什么？或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)1一般地，設(shè)等比數(shù)列a1, a2, a3, , an它的前n項(xiàng)和是當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是什么？或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,等比數(shù)列的前

5、n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),即等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),即等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),即當(dāng)q1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),即當(dāng)q1時(shí)，或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)2由定義,由等比的性質(zhì),即當(dāng)q1時(shí)，或當(dāng)q1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)3當(dāng)q1時(shí)，或當(dāng)q1時(shí)，方程法等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo) “方程”

6、在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問題得到解決等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q1時(shí)，或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q1時(shí)，或 什么時(shí)候用公式, 什么時(shí)候用公式?思考：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q1時(shí)，或 什么時(shí)候用公式, 什么時(shí)候用公式?當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式；思考：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式當(dāng)q1時(shí)，當(dāng)q1時(shí)，或 什么時(shí)候用公式, 什么時(shí)候用公式?當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式.思考：講解范例:例1.求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和練習(xí):教材P.58練習(xí)第1題.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn例2. 某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？例3.求數(shù)列前n項(xiàng)的和.,(a0