1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解第1課時(shí) 直接提公因式法1課堂講解因式分解公因式及提公因式法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧口答：反過來知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)因式分解探究：請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：（1）x2 x= ;(2) x2 1= . 根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到 x2 x= x(x 1), x2 1=(x 1) (x 1),知1講 多項(xiàng)式 整式的乘積形式 和 差積因式分解整式乘法知1講 例1 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy) D知1講 導(dǎo)引： 緊扣因

2、式分解的定義進(jìn)行判斷因?yàn)?不是整式，所以a21 a(a )不是因式分解，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?x1)(x1)x21不是和差化積，因此不是因式分解，而是整式乘法，B錯(cuò)誤；因?yàn)閍2a5(a2)(a3)1，結(jié)果不是積的形式，因此不是因式分解，C錯(cuò)誤；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正確知1練 (中考海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2251 B知1練 下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A6a2b23ab2abB. a ay a(1y)C2x28x

3、12x(x4)1D(x1)(x1)x212 B知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)公因式及提公因式法可以看出，因式分解與整式乘法是方向相反的變形，即x21 (x1)(x1) 因式分解整式乘法判斷下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）(5a1)2=25a210a+1； （2）(a3)(a+3)=a29； （3）m24=(m+2)(m2)；（4 ）2xy 2xz= 2x(yz)利用整式乘法和因式分解的定義加以判斷即可(1)(2)是整式乘法，(3)(4)是因式分解.知2講 例2 分析： 解： 知2練 若一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為(a2)(a3)，則這個(gè)多項(xiàng)式為_1 因?yàn)?a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解為_2a2a6(a2)2知2練 (中考甘肅)已知多項(xiàng)式2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b，c的值為()Ab3，c1 Bb6，c2Cb6，c4 Db4，c63 D如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b24 知2練 A1.因式分解與整式乘法是一個(gè)互逆過程，即： 2因式分解