1、 第十三章 全等三角形13.5 逆命題與逆定理2.線段垂直平分線目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握線段垂直平分線的定理及其逆定理，并能利用它們來進(jìn)行證明或計(jì)算.（重點(diǎn)） 2.知道線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合（難點(diǎn)）3.了解數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的能力. 新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入在某高速公路l的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么? 高 速 公 路ABl新課講解 知識(shí)點(diǎn) 線

2、段垂直平分線的性質(zhì)定理思 考1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?新課講解 知識(shí)點(diǎn) 互逆命題與互逆定理歸 納上面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題. 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的逆命題.新課講解 知識(shí)點(diǎn) 互逆命題與互逆定理命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件和結(jié)論為：條件為兩直線平行；結(jié)論為內(nèi)錯(cuò)角相等因此它的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.新課講解典例分析例 指出下

3、列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(1)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.條件：一個(gè)三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這 個(gè)三角形是直角三角形.新課講解典例分析例 指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60.條件：一個(gè)三角形是等邊三角形;結(jié)論：它的每個(gè)角都等于60.逆命題：如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.新課講解典例分析例 指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.條件：兩個(gè)三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對(duì)應(yīng)角相等.逆

4、命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.新課講解 知識(shí)點(diǎn) 互逆命題與互逆定理歸 納每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題但是原命題正確，它的逆命題未必正確例如真命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”，此命題就是假命題新課講解典例分析例 舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（1）如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5 ，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.例如：10能被5整除，但它的個(gè)位數(shù)是0.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.新課講解典例分析例 舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角

5、相等.例如：60= 60，但這兩個(gè)角不是直角.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.新課講解 知識(shí)點(diǎn) 互逆命題與互逆定理如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理. 我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理新課講解 知識(shí)點(diǎn) 互逆命題與互逆定理重 點(diǎn)一個(gè)假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理例如“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，但它的逆命題“對(duì)頂角相等”是真命題，且是定理1.逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.2.不是所有的定理都有逆定理新

6、課講解典例分析例 1.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說明.(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.真逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等.真課堂小結(jié)互逆命題與互逆定理 互逆命題互逆定理 第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件.一個(gè)定理的逆命題也是定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理概念概念當(dāng)堂小練 指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題. （1）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.條件：一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個(gè)角的平分線上.逆命題：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.當(dāng)堂小練 指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題.（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.條件：一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.當(dāng)堂小練說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形是圓.逆命題：圓既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形真命題有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.逆命