1、4.7相似三角形的性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題1制作一塊3m2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元2兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：273要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（）A3cmB4cmC4.5cmD5cm4已知ABC與eqoac(,A)1B1C1相似，且相似比為1：3，則ABC與A1B1C1的面積比為（）A1：1B1

2、：3C1：6D1：95已知ABCDEF，相似比為eqoac(,2)，且ABC的面積為eqoac(,16)，則DEF的面積為（）A32B8C4D166如果ABCDEF，A、B分別對(duì)應(yīng)D、E，且AB：DE1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE1：2eqoac(,B)ABC的面積：DEF的面積1：2CA的度數(shù)：D的度數(shù)1：2DABC的周長(zhǎng)：DEF的周長(zhǎng)1：27如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（）AabBa2bCa2bDa4b8如圖，點(diǎn)A（0，2），在x軸上取一點(diǎn)B，連接AB，以A

3、為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、AB于點(diǎn)M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)eqoac(,P)若OPA與OAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（2，0）9如圖，在四邊形ABCD中，AD90，AD14，AB4，CD6，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若PABCDP，則這樣的點(diǎn)P共有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)eqoac(,10)如圖，在ABC中，已知D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD3，AB8，ACeqoac(,10)，若ADE與ABC相似，則AE的長(zhǎng)為（）AB或C或D二、填空題11如圖，點(diǎn)A、B、C、D的

4、坐標(biāo)分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，eqoac(,1)），且CDEABC，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BO、OA上的動(dòng)點(diǎn)，直線CP截AOB，所得的三角形與AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是13兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長(zhǎng)之差是12cm，那么小三角形的周長(zhǎng)為14經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形

5、，CBD和ABC相似，A46，則ACB的度數(shù)為三、解答題eqoac(,15)定義：在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，若DEFABC（點(diǎn)D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、eqoac(,C)），則稱DEF是ABC的子三角形，如圖（1）已知：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上動(dòng)點(diǎn)，且ADBECF求證：DEF是ABC的子三角形（2）已知：如圖eqoac(,2)，DEF是ABC的子三角形，且ABAC，A90，若BE，求CF和AD的長(zhǎng)eqoac(,16)如圖，ADEABC，ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積17如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD的延長(zhǎng)線上，AE與CD的交點(diǎn)為G，且EAF45（1）試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（2）若點(diǎn)E在BC