1、大連理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）材料學(xué)院專業(yè) 材料物理 班級(jí) 0705姓 名 童凌煒 學(xué)號(hào) 200767025 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2008年 11月_0匕日，第11周，星期二第 5-6節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱光的等厚干涉教師評(píng)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)，加深對(duì)等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)習(xí)用等厚干涉法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容:1. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度 遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面

2、反射的兩束光存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R 的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的 同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚 度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：設(shè)射入單色光的波長(zhǎng)為人，在距接觸點(diǎn)rk處將產(chǎn)生第k級(jí)牛頓環(huán)，此處對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為 dk，則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為8 = 2nd + ?式中，n為空氣的折射率（一般取1），入/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界 面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)干涉相長(zhǎng)，反之為半波長(zhǎng)

3、奇數(shù)倍時(shí)干涉相消，故 薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況:2k-K=1,2,3,.,明環(huán)(2k + 1)2K=0,1,2,.,暗環(huán)由上頁(yè)圖可得干涉環(huán)半徑rk，膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系R2 = （R - d ）2 + r2。由于dk遠(yuǎn)小于R，故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到2Rd = r2。結(jié)合以上 k kk k的兩種情況公式，得到：r2 = 2Rd = kR， k = 0,1,2.,暗環(huán)由以上公式課件，rk與dk成二次冪的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了避免背光因素干 擾，一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想

4、的點(diǎn)而是一個(gè)圓面;另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干涉環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測(cè)量。而 使用差值法消去附加的光程差，用測(cè)量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：R = D 2D 2 計(jì)4（m n）人式中，Dm、Dn分別是第m級(jí)與第n級(jí)的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。由于式中使 用環(huán)數(shù)差m-n代替了級(jí)數(shù)k，避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測(cè)得多組不同的Dm和m，根據(jù)公式D2m = 4R人m，可知只要作圖求出斜率4R人，代入已知的單色光波長(zhǎng)，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2.劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，

5、并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行），則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：AB*Si當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由于空氣劈尖厚度相 等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬 于等厚干涉。干涉條件如下：c 一一人.人5 k= 2dk + 2 =（2k + 1）2k=0, 1, 2,.可知，第k級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為由干涉條件可知，當(dāng)k=0時(shí)d0=0，對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級(jí)暗條紋。若在待測(cè)薄物體 出出現(xiàn)的是第N級(jí)暗條紋，可知待測(cè)薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為d = N -2實(shí)際操作

6、中由于N值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測(cè)量。可先測(cè)出n條干涉條紋的距離1，在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為L(zhǎng)，則干涉條紋的總數(shù)為:代入厚度計(jì)算式，可得厚度/直徑為:d = -L2 l主要儀器設(shè)備：讀數(shù)顯微鏡，納光燈，牛頓環(huán)器件，劈尖器件。步驟與操作方法：牛頓環(huán)直徑的測(cè)量（1）準(zhǔn)備工作：點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光 鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對(duì) 準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對(duì)準(zhǔn)后，固定牛頓環(huán)器 件。（2）測(cè)量牛頓環(huán)的

7、直徑：從第6級(jí)開始逐級(jí)測(cè)量到第15級(jí)暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測(cè)量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計(jì)數(shù)，到第15級(jí)暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過直至第18 級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的是消除空程誤差），使十字線返回到與第15級(jí)暗環(huán)外側(cè) 相切時(shí)，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第14, 13, 12. 7，6級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第6級(jí)到第15級(jí) 的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。用劈尖測(cè)量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）（1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見清晰的平行干涉條

8、紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（2）在劈尖中部條紋清晰處，測(cè)出每隔10條暗紋的距離1，測(cè)量5次。（3）測(cè)出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L，測(cè)量5次。*注意，測(cè)量時(shí)，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過程中只能單 方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/mm29.34229.24329.15129.05628.95928.85128.75528.63128.51328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223.60723.69923.79623.90524.05124

9、.10124.22424.37224.489第二次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/mm27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626.52026.39226.262nr1514131211109876Rr/mm21.39521.47921.57921.68221.78121.88121.99222.10822.22622.262劈尖干涉 短距離（1）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉全距離（L）n12345

10、6L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702結(jié)果與分析：(除了序號(hào)外，沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm)由牛頓環(huán)半徑，用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑:n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.6344.4124.1664.000由以上兩組數(shù)據(jù)

11、獲得直徑平均值為:n1514131211109876D/mm5.82455.64105.44905.25605.05304.82554.64404.40954.15353.9455已知納光燈的波長(zhǎng)尤0.0000005893m由公式R = D， D2n可以得到五個(gè)逐差得到的曲率半徑值: 4(m n)入m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-Dn21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06m-n55555R/m0.902710.870030.869500.880190.84557R的數(shù)據(jù)處理過程

12、如下:R的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.009236961A類不確定度0.025678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果:R=0.870.02 m用劈尖測(cè)量薄片厚度10條暗紋的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.

13、2371.3131.3031.3161.3191.325l的平均值1.302166667均差平方0.0042466940.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610.000521361均差平方和0.005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mUl0.034354897m修約后的Ul0.03m得到10條暗紋的間距長(zhǎng)度為：l=(1.300.03)*10-03 m劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L

14、1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L的平均值40.39366667均差平方0.0078617780.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方和0.127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度為：L=(40.40.2)*10-03m由以上數(shù)據(jù)，得到薄片厚度d

15、的平均值為d(avg)= 9.14484E-05影響系數(shù) Cl=0.07，CL=0.002，得到 d 的不確定度為 W =、. (Cl * Ul)2 + (CL * UL)2 = 2.00*10-06m可以得到，薄片厚度d為：d= (9.1 0.2)*10-05 m討論、建議與質(zhì)疑：如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸， 這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤 差，結(jié)果不準(zhǔn)確。牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，如 果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對(duì)稱的同心圓，這樣將會(huì)影 響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透 鏡和平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)是其幾何中心。另外，對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就 不要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器