1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法（第 1課時(shí)）人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)預(yù)備知識(shí) 什么是平方根？一個(gè)數(shù)的平方根怎么樣表示？一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.a(a0)的平方根記作： .x2=a(a0),則根據(jù)平方根的定義知，x= .導(dǎo)入新知如果方程轉(zhuǎn)化為x2=p,該如何解呢？求出下列各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由.1. x2=9 2. x2=5 x= =3 x=導(dǎo)入新知【思考】 一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？直接開(kāi)平方法解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2

2、，可列出方程:106x2=1500，由此可得x2=25.開(kāi)平方得x=5，即x1=5，x2=5.因棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm探究新知知識(shí)點(diǎn)【試一試】解下列方程，并說(shuō)明你所用的方法，與同伴交流.(1) x2=4(2) x2=0(3) x2+1=0解:根據(jù)平方根的意義，得x1=2, x2=-2.解:根據(jù)平方根的意義，得x1=x2=0.解:根據(jù)平方根的意義，得x2=-1, 因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以原方程無(wú)解.探究新知(2)當(dāng)p=0 時(shí)，方程(I)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1 = x2 =0； (3)當(dāng)p0 時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程(I)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 ， ； 利用平方根的定義直接開(kāi)平方

3、求一元二次方程的根的方法叫直接開(kāi)平方法.探究新知【歸納】 例1 利用直接開(kāi)平方法解下列方程:(1) x2=6；(2) x2900=0.解：（1） x2=6，直接開(kāi)平方，得（2）移項(xiàng)，得x2=900.直接開(kāi)平方，得x=30，x1=30, x2=30. 利用直接開(kāi)平方解形如x2=p方程素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知鞏固練習(xí)解下列方程（分析:把方程化為 x2=p 的形式） (1) (2) 解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得即解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：把x+3看做一個(gè)整體，兩邊開(kāi)平方得 對(duì)照前面方法，你認(rèn)為怎樣解方程（x+3）2=5？于是，方程（x+3）2=5的兩個(gè)根為鞏固練習(xí)由方程得到，實(shí)質(zhì)是把一個(gè)一元二次方程“

4、降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這樣就把方程轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程了.例2 解下列方程：（1）（x1）2= 2 ； 解析：本題中只要將（x1）看成是一個(gè)整體，就可以運(yùn)用直接開(kāi)平方法求解.即x1=-1+，x2=-1- 解：（1）x+1是2的平方根，x+1= 利用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p方程素養(yǎng)考點(diǎn) 2探究新知解析：本題先將-4移到方程的右邊，再同第1小題一樣地解.（2）（x1）24 = 0；即x1=3，x2=-1.解：（2）移項(xiàng)，得（x-1）2=4.x-1是4的平方根，x-1=2.探究新知 x1= ， x2=(3) 12（32x）23 = 0.解析：本題先將3移到方程的右邊，再兩邊都除

5、以12，再同第1小題一樣地去解，然后兩邊都除以-2即可. 解：（3）移項(xiàng)，得12（3-2x）2=3，兩邊都除以12，得（3-2x）=0.25.3-2x是0.25的平方根，3-2x=0.5.即3-2x=0.5,3-2x=-0.5探究新知解：移項(xiàng)x6=3，x6=3,方程的兩根為x1 =3,x1 =9.解：方程的兩根為解方程.鞏固練習(xí)（1）（2）解：方程的兩根為解：方程的兩根為例3 解下列方程：解需要利用完全平方公式轉(zhuǎn)化的一元二次方程素養(yǎng)考點(diǎn) 3探究新知（1）（2）解：方程的左邊是完全平方形式，這個(gè)方程可以化為：（x+3）2=2.進(jìn)行降次得：解方程 x2+6x+9=2.x1= , x2= .鞏固練習(xí)

6、方程的兩根為 一元二次方程x29=0的解是 解析: x29=0，x2=9， 解得：x1=3，x2=3 故答案為：x1=3，x2=3x1=3，x2=3連接中考 C.4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1= ; x2=D. (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-4 1.下列解方程的過(guò)程中，正確的是（ ）A. x2=-2,解方程，得x=B. (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4 D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(1)方程x2=0.25的根是 . (2)方程2x2=18的根是 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 .x1=0.5,x2=-0.5x13,x2-3x12,x212. 填空:課堂檢測(cè)3. 下面是李昆同學(xué)解答的一道一元二次方程的具體過(guò)程，你認(rèn)為他解的對(duì)嗎?如果有錯(cuò)，指出具體位置并幫他改正.解：解：不對(duì)，從開(kāi)始錯(cuò)，應(yīng)改為課堂檢測(cè)解方程 .解：方程的兩根