1、19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)(第1課時(shí))人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 下冊(cè)行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化萬(wàn)物皆變 導(dǎo)入新知?dú)鉁仉S海拔而變化導(dǎo)入新知汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化導(dǎo)入新知 為了更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，在這一章里，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí)，共同見(jiàn)證事物變化的規(guī)律.導(dǎo)入新知t /h12345s /km 1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時(shí)間為t h，填寫(xiě)下表，s的值隨t 的值的變化而變化嗎？(1)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)上表：(2)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_, 不變化的量是_.(3)試用含t的式子表示s 是_.時(shí)間t，路程s速度s=6

2、0t12060180240300探究新知知識(shí)點(diǎn)常量與變量2.每張電影票的售價(jià)為10元，如果第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票， (1)第一場(chǎng)電影的票房收入 _元； 第二場(chǎng)電影的票房收入 _元； 第三場(chǎng)電影的票房收入 _元. (2) 在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是_ 不變化的量是_.(3) 設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？（4）y的值隨x的值的變化而變化嗎？150020503100售出票數(shù)x，票房收入y票價(jià)10元/張y=10 xy的值隨x的值的變化而變化.探究新知3.你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑分別為10

3、cm，20 cm，30 cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，面積為S=100 cm2 ;當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，面積為S=400 cm2 ;當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，面積為S=900 cm2 .探究新知圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是； 其中變化的量是；不變化的量是.S= r2S， r注意：此處的2是一種運(yùn)算這個(gè)問(wèn)題反映了_隨_的變化過(guò)程圓的面積S 4.用10 m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？當(dāng)x為3m時(shí)，y為2m;當(dāng)x為3.5m時(shí)，y為1

4、.5m;當(dāng)x為4m時(shí)，y為1m;當(dāng)x為4.5m時(shí)，y為0.5m;y的值隨x的值的變化而變化.矩形的周長(zhǎng)10m與它的邊長(zhǎng)x，y之間的關(guān)系式是； 其中變化的量是；不變化的量是.2(x+y)=10 x，y10探究新知數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中出現(xiàn)的量，你認(rèn)為可以怎樣分類？探究新知s = 60ty = 10 x變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.2（x+y)=10S=r2提示：在同一個(gè)變化過(guò)程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.探究新知例1 某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作量W與時(shí)間t

5、之間的關(guān)系中，下列說(shuō)法正確的是( )A. 數(shù)100和W，t都是變量B. 數(shù)100和W都是常量C. W和t是變量D. 數(shù)100和t都是常量,CC素養(yǎng)考點(diǎn) 1實(shí)際問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別探究新知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10 cm2，其長(zhǎng)是a cm，寬是b cm，下列判斷錯(cuò)誤的是( )A. 10是常量 B. 10是變量C. b是變量 D. a是變量林老師發(fā)現(xiàn)每個(gè)加油器上都有三個(gè)量，其中一個(gè)表示“元/升”其數(shù)值是固定不變的，另外兩個(gè)量分別表示“數(shù)量” “金額”，數(shù)值一直在變化，在這三個(gè)量當(dāng)中_是常量，_是變量. BB元/升數(shù)量、金額鞏固練習(xí)例2 指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1) y = 3x 4;(2)

6、y=x; (3) y= x22x8;(4) S = r2解：（1）3和-4是常量，x和y是變量（2）1是常量，x、y是變量（3）1、2、-8是常量，x、y是變量（4）是常量，s、r是變量探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2關(guān)系式中常量與變量的識(shí)別八年級(jí) 數(shù)學(xué)指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1) y = 5x 6;(2) ; (3) y= 4x25x7;(4) C = 2r.解：（1）5和-6是常量，x和y是變量.（2）6是常量，x、y是變量.（3）4、5、-7是常量，x、y是變量.（4）2,是常量，C、r是變量.鞏固練習(xí) 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 l(cm)?例3 彈簧的長(zhǎng)度與所掛

7、重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，l增加0.5，所以l=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3確定兩個(gè)量之間的關(guān)系式 寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式： (1)n（n2）邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的關(guān)系式； (2)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x的關(guān)系式s=180 (n-2)y=180 -2x鞏固練習(xí)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)

8、件，則（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2aB連接中考1.某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是 ,變量是 .2.s米的路程，不同的人以不同的速度a米分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是 ,變量是.3.根據(jù)上面的敘述，寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論： .在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的.at，ssa，t課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題x圖15.如圖2，正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S= ，體積V= .a圖2C= 4x6a2a34.如圖1，正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為： 變量是: 常量是: ;C、x4課堂檢測(cè)表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高度x的關(guān)系，據(jù)表可以寫(xiě)出的一個(gè)關(guān)系式是 y=0.5x課堂檢測(cè)能力提升題x5080100150y25405075瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣