1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至E，使DE：AD1：3，連接FF交DC于點G，則DG：CG（）A1：2B2：3C3：4D2：52如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或3如圖，點E、F是

2、邊長為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動點，且AFDE，BE交CF于點P，在點E、F運動的過程中，PA的最小值為（）A2B2C42D224下列運算正確的是（ ）ABCD5將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD6小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2則原方程的根的情況是（ ）A不存在實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有一個根是x=-1D有兩個相等的實數(shù)根7某車庫出口安裝的欄桿如圖所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如

3、圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中ABBC，EFBC，AEF143，AB1.18米，AE1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）ABCD8圖1是一個底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）ABCD9生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是yn215n36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月10在一個不透

4、明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計出m的值是（ ）A8B16C24D3211用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為( )ABCD12如圖，一張矩形紙片ABCD的長ABxcm，寬BCycm，把這張紙片沿一組對邊AB和D的中點連線EF對折，對折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相似，則x：y的值為（）A2BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,在ABC中,ABACD,E分別為邊AB

5、,AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:_,可以使得FDB與ADE相似.(只需寫出一個)14當(dāng)時，二次函數(shù)有最大值4，則實數(shù)的值為_15如圖，的半徑弦于點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié).若，則的長為_16如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點，與軸交于點，連接，點分別是直線與拋物線上的點，若點圍成的四邊形是平行四邊形，則點的坐標(biāo)為_. 17在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點A，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點B的坐標(biāo)是_，點Bn的坐

6、標(biāo)是_18以原點O為位似中心，將AOB放大到原來的2倍，若點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線 yx2+2x 的頂點為 A，直線 yx+2 與拋物線交于 B，C 兩點（1）求 A，B，C 三點的坐標(biāo)；（2）作 CDx 軸于點 D，求證：ODCABC；（3）若點 P 為拋物線上的一個動點，過點 P 作 PMx 軸于點 M，則是否還存在除 C 點外的其他位置的點，使以 O，P，M 為頂點的三角形與ABC 相似？ 若存在，請求出這樣的 P 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）如圖是由相同的5個小正方體組成的幾何體，請畫出它的三種視圖，

7、若每個小正方體的棱長為a，試求出該幾何體的表面積. 21（8分）矩形ABCD中，AB2，AD3，O為邊AD上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑r作O，過點B作O的切線BF，F(xiàn)為切點（1）如圖1，當(dāng)O經(jīng)過點C時，求O截邊BC所得弦MC的長度；（2）如圖2，切線BF與邊AD相交于點E，當(dāng)FEFO時，求r的值；（3）如圖3，當(dāng)O與邊CD相切時，切線BF與邊CD相交于點H，設(shè)BCH、四邊形HFOD、四邊形FOAB的面積分別為S1、S2、S3，求的值22（10分）長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元

8、/輛根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價進價）23（10分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點D處測得自己的影長DF3m，沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己的影長FG4m如果小華的身高為1.5m，求路燈桿AB的高度24（10分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10

9、，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0 x8和8xa時，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內(nèi)接水25（12分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為1D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且A

10、D、BC平行于y軸(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積26如圖，一塊三角形的鐵皮，邊為，邊上的高為，要將它加工成矩形鐵皮，使它的的一邊在上，其余兩個頂點、分別在、上，（1）若四邊形是正方形，那么正方形邊長是多少？（2）在矩形EFGH中，設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系，并求出自變量的取值范圍；取多少時，有最大值，最大值是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，可證DEGCFG，可得【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，F(xiàn)為BC的中點，CFBFBCAD，DE：AD1：3，DE：CF2：3，

11、ADBC，DEGCFG，故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，取BC的中點O，連接OP、OA，然后求出OPCB1，利用勾股定理列式求出OA，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、P、A三點共線時，AP的長

12、度最小【詳解】解：在正方形ABCD中，ABBC，BAEABC90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS），ABEBCF，ABE+CBP90BCF+CBP90BPC90如圖，取BC的中點O，連接OP、OA，則OPBC1，在RtAOB中，OA，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OP+APOA，當(dāng)O、P、A三點共線時，AP的長度最小，AP的最小值OAOP1故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系. 確定出AP最小值時點P的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點.4、D【分析】根據(jù)題意利用合并同類項法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運

13、算法則及冪的乘方運算法則，分別化簡求出答案.【詳解】解：A.合并同類項，系數(shù)相加字母和指數(shù)不變，此選項不正確；B. ，是完全平方公式，(a-b) 2=a 2-2ab+b 2,此選項錯誤；C. ，同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，a 2a 3=a5，此選項不正確；D. ，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項正確故選：D【點睛】本題考查了有理式的運算法則，合并同類項的關(guān)鍵正確判斷同類項，然后按照合并同類項的法則進行合并；遇到冪的乘方時，需要注意若括號內(nèi)有“-”時，其結(jié)果的符號取決于指數(shù)的奇偶性5、D【解析】如圖旋轉(zhuǎn)，想象下，可得到D.6、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進而

14、得出c的值，再解方程求出答案【詳解】解：小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1，（-1）2-4+c=0，解得：c=3，所抄的c比原方程的c值小2故原方程中c=5，即方程為：x2+4x+5=0則b2-4ac=16-415=-40，則原方程的根的情況是不存在實數(shù)根故選：A【點睛】此題主要考查了方程解的定義和根的判別式，利用有根必代的原則正確得出c的值是解題關(guān)鍵7、A【分析】延長BA、FE，交于點D，根據(jù)ABBC，EFBC知ADE=90，由AEF=143知AED=37，根據(jù)sinAED，AE=1.2米求出AD的長，繼而可得BD的值，從而得

15、出答案【詳解】如圖，延長BA、FE，交于點DABBC，EFBC，BDDF，即ADE=90AEF=143，AED=37在RtADE中，sinAED，AE=1.2米，AD=AEsinAED=1.2sin370.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)故選：A【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念8、D【分析】俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得圖形中【詳解】從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對角線故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖

16、中9、D【詳解】當(dāng)n215n360時該企業(yè)應(yīng)停產(chǎn)，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的兩個解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當(dāng)n12或n3時n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月應(yīng)停產(chǎn)故選D10、B【分析】利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可【詳解】通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，=0.5，解得：m=1故選：B【點睛】考查了利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率11、C【分析】根據(jù)

17、題意，把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.【詳解】根據(jù)題意，minx2+1，1-x2表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+11-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1；則函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）故選C【點睛】考核知識點：二次函數(shù)的性質(zhì).12、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，寬BCycm，AD=BC=ycm，由折疊的性質(zhì)得：AE=AB=x，矩形AEFD與原矩形ADCB相似，即，x2=2y2，x=y，故選：B【點睛】本題考查了相似多

18、邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】因為，, ，所以 ,欲使與相似，只需要與相似即可，則可以添加的條件有：A=BDF，或者C=BDF,等等，答案不唯一.【方法點睛】在解決本題目，直接處理與，無從下手，沒有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過，與相似.這時，柳暗花明，迎刃而解.14、2或【分析】求出二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，且開口向下，m-2時，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m

19、2+1=4，解得，不符合題意，-2m1時，x=m取得最大值，m2+1=4，解得，所以，m1時，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2，綜上所述，m=2或時，二次函數(shù)有最大值故答案為：2或【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象能分類討論是解題的關(guān)鍵15、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長；AEBAOC，可得到EB的長，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設(shè)的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OAC

20、EAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強調(diào)，垂徑定理中五個條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個條件16、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點，與軸交于點.直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點的坐標(biāo)分別為. 由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時，且，線段可由線段平移得到. 點在直線上，當(dāng)點的對應(yīng)點為時，如圖，需先將向左平移1個單位長度，此時點的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)為，將代入，得，. 當(dāng)點A的對應(yīng)點為時，同理，先將向右平移2個單位長度，可得點的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)

21、為2，將代入得，當(dāng)為平行四邊形的對角線時，可知的中點坐標(biāo)為，在直線上，根據(jù)對稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，. 綜上所述，點的坐標(biāo)為或或.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問題的思想17、 (4，7) (2n1，2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點Bn的坐標(biāo)【詳解】解：直線l：yx1與x軸交于點A，A1（1，0），觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n1，2n11）（n為正

22、整數(shù)）觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點Bn是線段CnAn+1的中點，點Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故答案為：（4，7），（2n1，2n1）（n為正整數(shù)）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律18、（4，6）或（-4，-6）【分析】由題意根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)分別為（2，3），以原點O為位似中心，把AOB放大為原來的2倍，則A的坐標(biāo)是：（4，6）或（-4，-6）故答案為：（4，6）或（-4，-6）【點睛】本題考查位

23、似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于k或-k三、解答題（共78分）19、（1）B（2，0），C（1，3）；（2）見解析；（3）存在這樣的點 P，坐標(biāo)為（，）或（，）或（5，15）【分析】（1）可設(shè)頂點式，把原點坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理可得ABC90，進而可求ODCABC.（3）設(shè)出p點坐標(biāo)，可表示出M點坐標(biāo)，利用三角形相似可求得p點的坐標(biāo)【詳解】（1）解：yx2+2x（x+1）21，頂點 A（1，1）；由 ，解得：或B（2，0），C（1，3）；（2）證

24、明：A（1，1），B（2，0），C（1，3），AB ，BC ，AC，AB2+BC2AC2，ABC90，OD1，CD3，=，ABCODC90，ODCABC；（3）存在這樣的 P 點，設(shè) M（x，0），則 P（x，x2+2x），OM|x|，PM|x2+2x|，當(dāng)以 O，P，M 為頂點的三角形與ABC 相似時，有或 ，由（2）知：AB ，CB，當(dāng)時，則 ， 當(dāng) P 在第二象限時，x0，x2+2x0，解得：x10（舍），x2 -， 當(dāng) P 在第三象限時，x0，x2+2x0， ，解得：x10（舍），x2-，當(dāng)時，則 3， 同理代入可得：x5 或 x1（舍），綜上所述，存在這樣的點 P，坐標(biāo)為（-，-）或

25、（-，）或（5，15）【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點有待定系數(shù)法、圖象的交點問題、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)及分類討論等.20、圖形見解析；20a2.【解析】試題分析：分別利用三視圖的觀察角度不同進而得出其三視圖，底層有四個小正方體，上層有一個小正方體，其中看不到的面有10個，可以根據(jù)不同的方法來求表面積.試題解析：該幾何體的三種視圖如圖所示；，或【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖和表面積，解題的關(guān)鍵是明確三視圖要從不同的方向看，求表面積時的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形確定重疊的部分21、（1）CM；（2）r22；（3）1【分析】（1）如圖1中，連接OM，OC，作OHBC

26、于H首先證明CM2OD，設(shè)AOCOr，在RtCDO中，根據(jù)OC2CD2+OD2，構(gòu)建方程求出r即可解決問題（2）證明OEF，ABE都是等腰直角三角形，設(shè)OAOFEFr，則OEr，根據(jù)AE2，構(gòu)建方程即可解決問題（3）分別求出S1、S2、S3的值即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，連接OM，OC，作OHBC于HOHCM，MHCH，OHC90，四邊形ABCD是矩形，DHCD90，四邊形CDOH是矩形，CHOD，CM2OD，設(shè)AOCOr，在RtCDO中，OC2CD2+OD2，r222+（3r）2，r，OD3r，CM2OD（2）如圖2中，BE是O的切線，OFBE，EFFO，F(xiàn)EO45，BAE90，

27、ABEAEB45，ABBE2，設(shè)OAOFEFr，則OEr，r+r2，r22（3）如圖3中，由題意：直線AB，直線BH，直線CD都是O的切線，BABF2，F(xiàn)HHD，設(shè)FHHDx，在RtBCH中，BH2BC2+CH2，（2+x）232+（2x）2，x，CH，S1S2，S33，【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題22、（1）當(dāng)0 x5時，y=30；當(dāng)5x30時，y=0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車【解析】試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)時

28、由銷售數(shù)量與進價的關(guān)系就可以得出結(jié)論；（2）由銷售利潤=銷售價-進價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結(jié)論試題解析：(1)由題意，得當(dāng)時y=30.當(dāng)時，y=300.1(x5)=0.1x+30.5. (2)當(dāng)時，(3230)5=1025，不符合題意，當(dāng)時，32(0.1x+30.5)x=45，解得：（不合題意舍去）答：該月需售出15輛汽車.23、路燈桿AB的高度是1m【解析】在同一時刻物高和影長成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答【詳解】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CDEF，DF3m，F(xiàn)G4m，BFBD+DFBD+3，BGBD+DF+FGBD+7，BD9，BF9+31

29、2，解得AB1答：路燈桿AB的高度是1m【點睛】考查了相似三角形的應(yīng)用和中心投影只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果24、（1）當(dāng)0 x8時，y=10 x+20；當(dāng)8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內(nèi)接水【分析】（1）當(dāng)0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40 的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】解： (1)當(dāng)0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，可求得k110，b20當(dāng)0 x8時，y10 x20.當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標(biāo)代入y，得k2800當(dāng)