1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且2在一個不透明的盒子中裝有個白球,若于個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數(shù)為( )ABCD3如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形

2、中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD4如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是()ABC2D5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在函數(shù)y（x0）的圖象上從左向右運動，PAy軸，交函數(shù)y（x0）的圖象于點A，ABx軸交PO的延長線于點B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值246已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn7如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，

3、沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD8如圖，AB是O的弦，半徑OCAB，D為圓周上一點，若的度數(shù)為50，則ADC的度數(shù)為 （）A20B25C30D509如圖，在O中，弦BC1，點A是圓上一點，且BAC30，則的長是( )ABCD10若均為銳角，且，則（ ）.ABCD11一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個白球和個黑球隨機地從袋中摸出一個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在12附近，則的值為（ ）A2B4C8D1112如圖，P1、P2、

4、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S3二、填空題（每題4分，共24分）13三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的解，則此三角形的周長是_14設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為_15如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若C=140，則BOD=_ 16已知，如圖，且，則與_是位似圖形，位似比為_.17已知半徑為，點在上，則線段的最大值為_18如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在

5、x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點，軸于點（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線段上的一點，連結(jié)，若和的面積相等，求點的坐標(biāo)20（8分）如圖，AB是O 的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點E（1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑21（8分）已知，求的值22（10分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價格購進一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時每噸售價為1600元，超過50噸時，每超過1噸產(chǎn)品

6、，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價格均會降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品（1）用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料 噸；（2）當(dāng)x50時，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？23（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在CB的延長線上，BA平分EBD，AEAB（1）求證：ACAD（2）當(dāng)，AD6時，求CD的長24（10分）閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細閱讀，并解答有關(guān)問題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來

7、人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動力動力臂（問題解決）若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請用數(shù)學(xué)知識解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力25（12分）某商業(yè)集團新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費用（設(shè)施維修費、車輛管理人員工資等）為800元為制定合理的收費標(biāo)準(zhǔn)，該集團對一段時間每天小車停

8、放輛次與每輛次小車的收費情況進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費不超過5元時，每天來此處停放的小車可達1440輛次；若停車費超過5元，則每超過1元，每天來此處停放的小車就減少120輛次為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元（日凈收入每天共收取的停車費每天的固定支出）（1）當(dāng)x5時，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費最少不低于多少元；（2）當(dāng)x5時，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入按此要求，每輛次小車的停車

9、費應(yīng)定為多少元？此時日凈收入是多少？26如圖，將矩形沿折疊，使頂點恰好落在邊的處，點落在點處，交線段于點.（1）求證：；（2）若是的中點，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，且0，即，解得，m的取值范圍是且故選D考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義2、B【分析】根據(jù)題意可知摸出白球的概率=白球個數(shù)白球與黃球的和，代入求x即可.【詳解】解：設(shè)黃球個數(shù)為x,在一個不透明的盒子中裝有個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,=8(8+x)x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解，故選：B【

10、點睛】本題考查的是利用頻率估計概率，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項B的各邊為1、與它的各邊對應(yīng)成比例故選B【點晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.4、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解【詳解】連接BD，則BD，AD2，則tanA故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵5、C【

11、分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，從而得出，通過證得POCPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于定值1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】y=的k=-21，圖象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故

12、D正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k1時，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵7、A【分析】結(jié)合點P的運動，將點P的運動路線分成OA、AB、BC三段位置來進行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點P運動的速度為a，當(dāng)點P從點O運動到點A的過程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相

13、同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點P在OA、AB、BC三段位置時三角形OMP的面積計算方式8、B【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)得到BOC=50，利用垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理計算ADC的度數(shù)【詳解】的度數(shù)為50，BOC=50，半徑OCAB，ADC=BOC=25故選B【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等也考查了垂徑定理和圓周角定理9、B【解析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長公

14、式計算即可【詳解】解：連接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長，故選B【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型10、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可【詳解】解：B，A均為銳角，且sinA=，cosB=，A=30，B=60故選D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值11、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：依題意有：=1.2，解得：n=2故選：C【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，

15、而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵12、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識點是中考的重要考點，應(yīng)高度關(guān)注二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進

16、而求得三角形周長即可【詳解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，當(dāng)x2時，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x2舍去，當(dāng)x4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+41，故答案為：1【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關(guān)鍵14、27【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時靈活運用根與

17、系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.15、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案為80.16、 7：1 【分析】由平行易得ABCABC，且兩三角形位似，位似比等于OA：OA【詳解】解：ABAB，BCBC，ABCABC，ABO=ABO，CBO=CBO，ABC=ABC，ABCABC，ABC與ABC是位似圖形，位似比=AB：AB=OA：OA=（1+3）：1=7：1【點睛】本題考查了相似圖形交于一點的圖形的位似圖形，位似比等于對應(yīng)邊的比17、【分析】過點A作AEAO,并使AEOABC,先證明，由三角函數(shù)可得出，進而求得

18、，再通過證明，可得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,由勾股定理可得，求出BE的最大值，則答案即可求出.【詳解】解:過點A作AEAO,并使AEOABC, ,，又,， ，又，,在OEB中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,，,BE的最大值為：，OC的最大值為：.【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.18、2【詳解】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為312三、解答題（共78分）19、（1），m的值為-2;（2）P點坐

19、標(biāo)為.【分析】（1）由已知條件求出點A，及m的值，將點A，點B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P點坐標(biāo)為，根據(jù)“和的面積相等”，表達出兩個三角形的面積，求出點P坐標(biāo)【詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上 都在一次函數(shù)圖象上 解得一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設(shè)P點坐標(biāo)為則 P點坐標(biāo)為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用函數(shù)與幾何的知識20、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)OC=OB得到BCO=B，根據(jù)弧相等得到B=D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長度，設(shè)半徑為r，則OC=r，OE=r2，

20、根據(jù)RtOCE的勾股定理得出半徑試題解析：（1）證明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直徑，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O的半徑為1考點：圓的基本性質(zhì)21、-7【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得b，再根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：由，得b【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)和分式性質(zhì)，利用等式性質(zhì)求得b是解題關(guān)鍵22、（1）x；（2）y4x2+800 x；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【分析】（1）根據(jù)

21、“每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤總售價總成本即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出y=38400元時，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x0.8x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，yx16004（x50）x8004x2+800 x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y4x2+800 x；（3）當(dāng)y38400時，4x2+800 x38400，x2200 x+96000，（x120）（x80）0，x120或80，40，當(dāng)y38400時，80 x120，100 x150，如果要求總利潤不低于38400

22、元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）CD=1【分析】（1）利用BA平分EBD得到ABEABD，再根據(jù)圓周角定理得到ABEADC，ABDACD，利用等量代換得到ACDADC，從而得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EABE，則可證明ABEACD，然后根據(jù)相似比求出CD的長【詳解】（1）證明：BA平分EBD，ABEABD，ABEADC，ABDACD，ACDADC，ACAD；（2）解：AEAB，EABE，EABEACDADC，ABEACD，CDA

23、D61【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了圓周角定理24、（1）400N；（2）1.5米；（3）見解析【分析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動力臂的大小，然后即可求得增加的長度；(3)利用反比例函數(shù)的知識結(jié)合杠桿定律進行說明即可【詳解】試題解析：(1)、根據(jù)“杠桿定律”有FL=15000.4， 函數(shù)的解析式為F=，

24、當(dāng)L=1.5時，F(xiàn)=400， 因此，撬動石頭需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函數(shù)解析式可以表示為：L=， 當(dāng)F=400=200時，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5米；(3)因為撬棍工作原理遵循“杠桿定律”，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，其乘積為常數(shù)，設(shè)其為k，則動力F與動力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動力F隨動力臂l的增大而減小，所以動力臂越長越省力考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用25、（1）y1440 x800；每輛次小車的停車費最少不低于3元；（2）y120 x2+2040 x800；（3）每輛次小車的停車費應(yīng)定為8元，此時的日凈收入為7840元【分析】（1）根據(jù)題意和公式：日凈收入每天共收取的停