1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在DC邊上，連接AE，交 BD于點F，若DE：EC2：1，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ） A1 ：4B4：9C9：4D2：32三角形的一條中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形的面積之比等于（）

2、A1：B1：2C1：4D1：1.63將拋物線yx22向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2By（x3）2Cy（x+2）2+1Dy（x2）2+14如果函數(shù)的圖象與軸有公共點，那么的取值范圍是（ ）ABCD5如圖，平行四邊形的頂點，在軸上，頂點在上，頂點在上，則平行四邊形的面積是（ ）ABCD6下列語句所描述的事件是隨機事件的是（ ）A經(jīng)過任意兩點畫一條直線B任意畫一個五邊形，其外角和為360C過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓D任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形7sin65與cos26之間的關(guān)系為（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csi

3、n65=cos26Dsin65+cos26=18方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或29下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上10已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個根為（ ）A-1B0C1D1或-111如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D612下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一個動點（不與點A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值

4、為_14如圖，在ABC中，ACB90，AC6，AB1現(xiàn)分別以點A、點B為圓心，以大于AB相同的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E若將BDE沿直線MN翻折得BDE，使BDE與ABC落在同一平面內(nèi)，連接BE、BC，則BCE的周長為_15已知中，交于，且，則的長度為_.16化簡：=_17如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為，與軸的一個交點為，點和點均在直線上.；拋物線與軸的另一個交點時；方程有兩個不相等的實數(shù)根；不等式的解集為.上述六個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是_.（填寫序號即可）18如圖，在平面直角坐標系中，原點O是等邊三角形ABC的重心，若點A的坐標是

5、（0，3），將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60，則第2018秒時，點A的坐標為 三、解答題（共78分）19（8分）一個不透明的口袋中有1個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)-1，2，-3，1（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為_（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率20（8分）某中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學代表學校參加全市漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽

6、的概率21（8分）對于平面直角坐標系中的兩個圖形K1和K2，給出如下定義：點G為圖形K1上任意一點，點H為K2圖形上任意一點，如果G，H兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長為的正方形PQMN，對角線NQ平行于x軸或落在x軸上（1）填空：原點O與線段BC的“近距離”為 ；如圖1，正方形PQMN在ABC內(nèi)，中心O坐標為（m，0），若正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；（2）已知拋物線C：，且-1x9，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，求a的值；（3）如圖2，已知點D

7、為線段AB上一點，且D（5，-2），將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180），將旋轉(zhuǎn)中的ABC記為ABC，連接DB，點E為DB的中點，當正方形PQMN中心O坐標為（5，-6），直接寫出在整個旋轉(zhuǎn)過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”22（10分）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值23（10分）計劃開設(shè)以下課外活動項目：A 一版畫、B 一機器人、C 一航模、D 一園藝種植為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（每位學生 必須選且只能選一個項

8、目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，選“D一園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 ；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校學生總數(shù)為 1500 人，試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總 人數(shù)24（10分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示月

9、份x3456售價y1/元12141618（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？25（12分）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率26已知布袋中

10、有紅、黃、藍色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率. （1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率. （2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先判斷DEFBAF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=AB，DEFBAF，.又DE：EC2：1，.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是

11、解題的關(guān)鍵.2、C【分析】中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線定理，可得兩三角形的相似比，進而求得面積比【詳解】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得，小三角形與原三角形相似比為1：2，則其面積比為：1：4，故選C【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，關(guān)鍵是知道面積比等于相似比的平方3、B【分析】利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進而得出答案【詳解】將拋物線yx22向右平移3個單位長度，得到平移后解析式為：y（x3）22，再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為：y（x3）22+2，即y（x3）2；故選：B【點睛】考核知識點：二次函數(shù)圖象.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.

12、4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點， ，解得 故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得ABE的面積=COD的面積相等=|k2|，AOE的面積=CBD的面積相等=|k1|，最后計算平行四邊形的面積【詳解】解：過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，根據(jù)AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE與SCOD相等，又點C在的圖象上，SABE=

13、SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變6、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過任意兩點畫一條直線，是必然事件，故此選項錯誤；B、任意畫一個五邊形，其外角和為360，是必然事件，故此選項錯誤；C、過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓，是隨機事件，故此選項錯誤；D、任意畫一

14、個平行四邊形，是中心對稱圖形，是必然事件，故此選項錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了隨機事件的定義，有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時間叫做隨機時間，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【分析】首先要將它們轉(zhuǎn)換為同一種銳角三角函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的增減性進行分析【詳解】cos26=sin64，正弦值隨著角的增大而增大，sin65cos26故選：B【點睛】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)根故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當0時方程

15、有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，0時方程沒有實數(shù)根9、C【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意故選C10、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個根.故選：C【點睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程

16、左右兩邊成立的未知數(shù)的值11、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BCD90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，BDC和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BCD是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵12、B【分析】先將各選項一元二次方程化為一般式，再計算判別式即得【詳解】A選項中，則，則，有兩個相等的

17、實數(shù)根，不符合題意；B選項可化為，則，則，有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；C選項可化為，則，則，無實數(shù)根，不符合題意；D選項可化為，則，則，無實數(shù)根，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；判別式時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；判別式時，一元二次方程無實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、6或1【分析】因為直徑所對圓周角為直角，所以ABC的邊長可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出

18、AB可能的長度【詳解】解：直徑所對圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，AC=8-BC當BC=4時，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點睛】本題主要考察了直徑所對圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長度的范圍14、3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得點B與點A重合，BEAE，進而可以求解【詳解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根據(jù)勾股定理，得：BC2連接AE，由作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，BEAE，BDAD，由翻折可知：點B與點A重合，BCE的周

19、長AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC6+23故答案為3【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理和折疊的性質(zhì)，通過等量代換把BCE的周長化為AC+BC的值，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值，進而得到AD，DE的長在Rt

20、ADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過B作BFCD于F，BGBF交AD的延長線于G，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當x=時，7x-10，不合題意，舍去，x=，AD=16x-1=6，DE=9x=，AE=故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答

21、本題的關(guān)鍵16、.【解析】試題解析：原式 故答案為17、【分析】由對稱軸x=1判斷；根據(jù)圖象確定a、b、c的符號；根據(jù)對稱軸以及B點坐標，通過對稱性得出結(jié)果；根據(jù)的判別式的符號確定；比較x=1時得出y1的值與x=4時得出y2值的大小即可；由圖象得出，拋物線總在直線的下面，即y2y1時x的取值范圍即可【詳解】解：因為拋物線的頂點坐標A（1，3），所以對稱軸為：x=1，則-=1，2a+b=0，故正確；拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故不正確；拋物線對稱軸為x=1,拋物線與x軸的交點B的坐標為（4,0），根據(jù)對稱性可得，拋物線與x軸的另一個交點坐

22、標為（-2,0），故不正確；拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0，的判別式，=b2-4a（c+3）= b2-4ac-12a,又a0，-12a0，= b2-4ac-12a0，故正確；當x=-1時，y1=a-b+c0;當x=4時，y2=4m+n=0,a-b+c4m+n,故不正確；由圖象得：的解集為x1或x4；故不正確；則其中正確的有：故答案為：【點睛】本題選項較多，比較容易出錯，因此要認真理解題意，明確以下幾點是關(guān)鍵：通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；拋物線與x軸的交點個數(shù)確定其的值，即b2-4ac的值：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有

23、1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點；知道對稱軸和拋物線的一個交點，利用對稱性可以求與x軸的另一交點18、【分析】ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而20186336+2，所以第2018秒時，點A旋轉(zhuǎn)到點A，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，然后通過解直角三角形求出AH和OH即可得到A點的坐標【詳解】解：360606，20186336+2，第2018秒時，點A旋轉(zhuǎn)到點B，如圖，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，AOH30，AHOA，OHAH，A（，）故答案為（，）【點睛】考核知識點：解直角三角形.結(jié)合旋轉(zhuǎn)和解直角三角形知識解決問題是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19

24、、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)公式求解【詳解】（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是掌握列表法與樹狀圖法求公式20、（1）見解析；（2）【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩

25、位同學參賽的有8種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）畫樹狀圖得：（2）恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率為：.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）2；（2）或；（3）點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【分析】（1）由垂線段最短，即可得到答案；根據(jù)題意，找出正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，的臨界點，然后分別求出m的最小值和最

26、大值，即可得到m的取值范圍；（2）根據(jù)題意，拋物線與ABC的“近距離”為1時，可分為兩種情況：當點C到拋物線的距離為1，即CD=1；當拋物線與線段AB的距離為1時，即GH=1；分別求出a的值，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，取AB的中點F，連接EF，求出EF的長度，然后根據(jù)題意，求出點F，點Q的坐標，求出FQ的長度，即可得到EQ的長度，即可得到答案【詳解】解：（1）B（9，2），C（，2），點B、C的縱坐標相同，線段BCx軸，原點O到線段BC的最短距離為2；即原點O與線段BC的“近距離”為2；故答案為：2；A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），線段BCx軸，線段ACy軸，AC=BC=1

27、0，ABC是等腰直角三角形，當點N與點O重合時，點N與線段AC的最短距離為1，則正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，此時m為最小值，正方形的邊長為，由勾股定理，得：，（舍去）；當點Q到線段AB的距離為1時，此時m為最大值，如圖：QN=1，QMN是等腰直角三角形，QM=，BD=9，BDE是等腰直角三角形，DE=9，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=7，m的最大值為：，m的取值范圍為：；故答案為：；（2）拋物線C：，且，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，由題可知，點C與拋物線的距離為1時，如圖：點C的坐標為（，2），但D的坐標為（，3），把點D代入中，有，解得：；當線段AB與拋物線的

28、距離為1時，近距離為1，如圖：即GH=1，點H在拋物線上，過點H作AB的平行線，線段AB與y軸相交于點F，作FEEH，垂足為E，EF=GH=1，F(xiàn)DE=A=45，點A（-1，-8），B（9，2），設(shè)直線AB為，解得：，直線AB的解析式為：，直線EH的解析式為：；聯(lián)合與，得，整理得：，直線EH與拋物線有一個交點，解得：；綜合上述，a的值為：或；（3）由題意，取AB的中點F，連接EF，如圖：點A（-1，-8），B（9，2），在中，F(xiàn)是AD的中點，點E是的中點，點D的坐標為（5，-2），A（-1，-8），點F的坐標為（2，），在正方形PNMQ中，中心點的坐標為（5，），點Q的坐標為（6，），；點E運

29、動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【點睛】本題考查了圖形的運動問題和最短路徑問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根的判別式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的知識，正確作出輔助線，作出臨界點的圖形，從而進行分析注意運用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想進行解題難度很大，是中考壓軸題22、（1）k；（2）1【分析】（1）根據(jù)判別式與根的個數(shù)之間的關(guān)系，列不等式計算即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系表示出，再由代入進行計算即可【詳解】解：（1）由題意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范圍為k（2）

30、由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【點睛】本題考查了一元二次方程根的個數(shù)與判別式之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上運算是解題的關(guān)鍵23、（1）200；72（2）60（人），圖見解析（3）1050人【分析】（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36，即可求得這次被調(diào)查的學生數(shù)，再用360乘以D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（2）首先求得C項目對應(yīng)人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得【詳解】（1）A類有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學生共有：20200（人）；選“D一園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是36072，故答案為：200、72；（2）C項目對應(yīng)人數(shù)為：20020804060（人）；補充如圖（3）15001050（人），答：估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航?！表椖康目?cè)藬?shù)為1050人【點