1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某樓盤準(zhǔn)備以每平方米16000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購(gòu)房者持幣觀望開(kāi)發(fā)商為促進(jìn)銷售，對(duì)價(jià)格進(jìn)行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440元的均價(jià)開(kāi)盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）A5%B8%C10%D11%2如圖，有一

2、圓錐形糧堆，其側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程長(zhǎng)為（）A3mBmCmD4m3用配方法解方程x2+2x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x+2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）234某藥品原價(jià)每盒28元，為響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意，所列方程正確的是()A28(12x)16B16(1+2x)28C28(1x)216D16(1+x)2285若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像

3、上的為（ ）ABCD6如圖，線段AB是O的直徑，弦，則等于（ ）.ABCD7如圖，小穎身高為160cm，在陽(yáng)光下影長(zhǎng)AB=240cm，當(dāng)她走到距離墻角（點(diǎn)D）150cm處時(shí)，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為（ ）A50B60C70D808二次函數(shù)y = x2+2的對(duì)稱軸為（ ）ABCD9一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A紅球比白球多B白球比紅球多C紅球，白球一樣多D無(wú)法估計(jì)10已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結(jié)

4、論正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在軸下方D當(dāng)時(shí)，則時(shí)，隨的增大而增大11已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABC或D12下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）.ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知y是x的二次函數(shù)， y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x.1012.y.0343.該二次函數(shù)圖象向左平移_個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB 的延長(zhǎng)線上， CD與O相切于點(diǎn)D，若CDA=122，則C=_15如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F

5、，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)16如圖，已知是直角，在射線上取一點(diǎn)為圓心、為半徑畫圓，射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_度時(shí)與圓第一次相切.17設(shè)二次函數(shù)yx22x3與x軸的交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，則ABC的面積為_(kāi)18已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時(shí)間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系： 那么測(cè)試實(shí)驗(yàn)中該汽車從開(kāi)始剎車到完全停止，共行駛了_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BCPA（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CACP，O的半徑為2，求CP的長(zhǎng)20（8分）如圖

6、，在ABC中，DEBC，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的長(zhǎng)；(2)若M為BC的中點(diǎn)，SABC36，求SADN的值21（8分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值22（10分）某校為了普及推廣冰雪活動(dòng)進(jìn)校園，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開(kāi)展冰上運(yùn)動(dòng)，若購(gòu)進(jìn)30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購(gòu)進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購(gòu)進(jìn)價(jià)格分別為多少元？（2）若該校購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購(gòu)置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)9000元，則該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋多少雙？23（10分）如圖，在

7、矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍24（10分）如圖，是半圓上的三等分點(diǎn)，直

8、徑，連接，垂足為交于點(diǎn)，求的度數(shù)和涂色部分的面積25（12分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接，（1）求拋物線的解析式（2）的面積是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)26飛行員將飛機(jī)上升至離地面米的點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)看樹(shù)頂點(diǎn)的俯角為，同時(shí)也測(cè)得點(diǎn)看樹(shù)底點(diǎn)的俯角為，求該樹(shù)的高度(結(jié)果保留根號(hào)).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次

9、方程，即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1x）214440，解得：x10.055%，x21.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】如圖，由題意得：AP=3，AB=6， 在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中 故小貓經(jīng)過(guò)的最短距離是故選C.3、B【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可【詳解】解：x1+1x10，x1+1x+11，（x+1）11故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配

10、成（x+m）1=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法4、C【解析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格（1降低的百分率）1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為28（1x）元，兩次連續(xù)降價(jià)后的售價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為28（1x）（x）元，則列出的方程是28（1x）21故選：C5、C【分析】將點(diǎn)代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】將點(diǎn)代入得解得只有點(diǎn)在該函數(shù)圖象上故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、C【

11、分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得BOD=2CAB=40，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算AOD的度數(shù)【詳解】CDAB，BOD=2CAB=220=40，AOD=180-BOD=180-40=140.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.7、B【分析】過(guò)E作EFCG于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墻上的影子DE長(zhǎng)度即可【詳解】過(guò)E作EFCG于F，設(shè)投射在墻上的影子DE長(zhǎng)度為x,由題意得：GFEHAB，AB:FE=AH:(GCx)，則240:150=160:(160 x)，解得：x=60.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題突破口

12、是過(guò)E作EFCG于F.8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】二次函數(shù)y = x2+2的對(duì)稱軸為直線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，b，c為常數(shù)，a0)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開(kāi)口方向，其頂點(diǎn)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h9、A【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多故選A10、D【分析】將和點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可判斷A選項(xiàng)；利用可以判斷B選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)公式可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】A. 將和代入

13、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，不一定小于0，則頂點(diǎn)不一定在軸下方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，由C選項(xiàng)得，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，所以時(shí)，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握拋物線的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、C【分析】將兩個(gè)解析式聯(lián)立整理成關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行解題即可.【詳解】將代入到中，得，整理得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)方程

14、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以解得或故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題，能用函數(shù)的思想思考問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】利用表格中的對(duì)稱性得：拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），可得結(jié)論【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），該二次函數(shù)圖象向左平

15、移2個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)故填為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進(jìn)行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決14、26【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性質(zhì)得A=32，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】連接OD，如圖，CD與O相切于點(diǎn)D，ODCD，ODC=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C=180-ADC+A=180-122-32=26故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的

16、半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系15、【分析】圖中陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF由圓周角定理推知BAC=90【詳解】解：連接AD，在A中，因?yàn)镋PF=45，所以EAF=90，ADBC，SABC=BCAD=42=4S扇形AFDE=，所以S陰影=4-故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算求陰影部分的面積時(shí)，采用了“分割法”16、60【分析】根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與圓相切時(shí)的切線BA1，切點(diǎn)為D,連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得ODB=90，然后根據(jù)已知條件，即可得出OBD=30，從而求出旋轉(zhuǎn)角ABA1【詳解】解：如下圖所示，射線BA1為射線與圓

17、第一次相切時(shí)的切線，切點(diǎn)為D,連接ODODB=90根據(jù)題意可知：OBD=30旋轉(zhuǎn)角：ABA1=ABCOBD=60故答案為：60【點(diǎn)睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)角，掌握切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵17、1【解析】首先求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：yx22x3，設(shè)y0，0 x22x3，解得：x13，x21，即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），yx22x3，（x1）24，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），ABC的面積441，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)

18、進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中18、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】，汽車剎車后直到停下來(lái)前進(jìn)了1m故答案是1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】(1)欲證明PC是O的切線，只要證明OCPC即可；(2)想辦法證明P=30即可解決問(wèn)題【詳解】(1)OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB是O的直徑，ACO+OCB=90，PCB+OCB=90，即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線；(2)CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90，P=30，OC

19、=OA=2，OP=2OC=4，PC=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，解直角三角形，圓周角定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵20、（1）2（2）8【解析】（1）首先根據(jù)DEBC得到ADE和ABC相似，求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CE=ACAE求出長(zhǎng)度；（2）根據(jù)ABC的面積求出ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出ADN的面積【詳解】解:（1）DEBC ADEABC AE=4 AC=6 EC=ACAE=64=2(2)ABC的面積為36,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)ABM的面積為：362=18ADN和ABM的相似比為=8考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)21、，-8【分析】先移項(xiàng)，將方程化為一般式

20、，然后算判別式的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)和求解判別式，注意此題的判別式為負(fù)數(shù)，即表示方程無(wú)實(shí)數(shù)根22、（1）每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元；（2）該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋20雙【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求解即可【詳解】（1）解：設(shè)每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元根據(jù)題意得解得答：每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元（2）解：設(shè)該校購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋雙，則購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋雙根據(jù)題意 得

21、解得答：該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋20雙【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的性質(zhì)和解法是解題的關(guān)鍵23、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)于a的方程，即可求出點(diǎn)Q的速度，進(jìn)一步求出AB的長(zhǎng)；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，用含t的代數(shù)式分別表示出OF，QC的長(zhǎng)，由OFQC可求出t的值；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過(guò)點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與P

22、Q相切于點(diǎn)M時(shí)，證QHP是等腰直角三角形，分別用含t的代數(shù)式表示CG，QM，PM，再表示出QP，由QPQH可求出t的值；同理，如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，可求出t的值，即可寫出t的取值范圍【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案為：30，6；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，OFQC，即4t (906t)，解得，t；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)

23、，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過(guò)點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQM+MP15020t，QPQH，15020t30，t；如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG4t(906t)10t90，PMPN4t(606t)10t60，QPQM+MP20t150，QPQH，20t15030，t，綜上所述，當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t【點(diǎn)睛】本題考查了圓和一元一次方程的綜合問(wèn)題，掌握?qǐng)A切線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法、等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、，【分析】連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到AOD=DOC=COB=60，根據(jù)圓周角定理得到CAB=30，于是得到AFE=60；再推出AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到涂色部分的面積【詳解】連接，是半圓上的三等分點(diǎn)，則，；，是等邊三角形，所以【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的