1、2019-2020年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（共12小題；共60分）1. 已知點(diǎn) ， 和向量 ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為( )A. B. C. D. 2. 把 表示成 的形式，且使 最小的 的值是( )A. B. C. D. 3. 設(shè) ，而 是一非零向量，則下列四個(gè)結(jié)論：(1) 與 共線； (2)； (3)； (4) 中正確的是( )A. (1)(2)B. (3)(4)C. (2)(4)D. (1)(3)4. 如果直線 與圓 相切()，那么以 ， 的值為邊的三角形必是( )A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 三種情況都可能5. 如圖，正方形 中， 為 的中點(diǎn)，

2、若 ，則 的值為( )A. B. C. D. 6. 在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，則弦 的長等于( )A. B. C. D. 7. 定義在 上的函數(shù) 既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若 的最小正周期為 ，且當(dāng) 時(shí)，則 的值為( )A. B. C. D. 8. 中心角為 的扇形，它的弧長為 ，則它的內(nèi)切圓半徑為( )A. B. C. D. 9. 已知 ，且 ，則向量 在向量 上的投影等于 A. B. C. D. 10. 已知角A是三角形的內(nèi)角，若 ，則 的取值范圍是( )A. B. C. D. 11. 兩圓相交于點(diǎn) ，兩圓的圓心均在直線 上，則 的值為( )A. B. C. D.

3、12. 設(shè) ， 是兩個(gè)非零的平面向量，下列說法正確的是( ) 若 ，則有 ； ； 若存在實(shí)數(shù) ，使得 ，則 ； 若 ，則存在實(shí)數(shù) ，使得 A. B. C. D. 二、填空題（共4小題；共20分）13. 設(shè) 為圓 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為 14. 將函數(shù) 圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長度得到 的圖象，則 15. 已知向量 與 的夾角為 ，且 ，若 ，且 ，則實(shí)數(shù) 的值為 16. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；函數(shù) 是最小正周期為 的周期函數(shù)；若 是第二象限角，則 ，且 ；函數(shù) 的最小值為 其中正確的命題是 (填序號(hào))三、解答題（共6小題；

4、共70分）17. 設(shè)向量 ， 滿足 ，且 (1) 求 與 夾角的大小；(2) 求 與 夾角的大??；18. 過點(diǎn) 的直線 與圓 交于 ， 兩點(diǎn)(1) 如果點(diǎn) 恰為弦 的中點(diǎn)，求直線 的方程；(2) 如果 ，求直線 的方程19. 函數(shù) 的最小正周期是 (1) 求 的值；(2) 若 ，且 ，求 的值20. 已知函數(shù) ，(1) 化簡(jiǎn) ；(2) 利用“五點(diǎn)法”，按照列表-描點(diǎn)-連線三步，畫出函數(shù) 一個(gè)周期的圖象；(3) 函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？21. 已知圓 與圓 關(guān)于直線 對(duì)稱(1) 求圓 的方程；(2) 判斷兩圓是否相交，若兩圓相交，試求圓 被公共弦分割成的兩段弧長；若不相

5、交，試說明理由22. 已知函數(shù) (，)的圖象過點(diǎn) ，最小正周期為 ，且最小值為 (1) 求函數(shù) 的解析式；(2) 若 ， 的值域是 ，求 的取值范圍數(shù)學(xué)答案C ADBABDAA DCB13. 14. 15. 16. 17. (1) 設(shè) 與 的夾角為 ，又 ，即 又 ， 與 的夾角為 (2) 設(shè) 與 的夾角為 ，又 ， 與 的夾角為 18. (1) ，所以 又直線 過 ，所以直線 的方程為 ，即 (2) 當(dāng)直線 的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為 ，則直線 的方程為 又 ，圓的半徑為 ，所以圓心到 的距離 ，解得 所以直線 的方程為 當(dāng)直線 的斜率不存在時(shí)，直線 的方程為 ，滿足題意所以所求直線 的方程為

6、 或 19. (1) 因?yàn)?的周期 ，即 ，所以 ，由 得 ，即 ，所以 (2) 由 ，得 ，又因?yàn)?，所以 ，所以 ，即 ，所以 20. (1) (2) 列表、畫圖如下： (3) 把 的圖象向右平移 個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，最后把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；或先把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移 個(gè)單位，最后把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍21. (1) 設(shè)圓 的圓心 ，半徑為 ，則 ，線段 的中點(diǎn)為 由圓 與圓 關(guān)于直線 對(duì)稱可得 解得 又 ，所以圓 的方程為 (2) 由(1)知兩圓心的距離 ，兩圓半徑都等于 ，且 ，所以兩圓相交設(shè)兩圓的交點(diǎn)為 ，直線 即是直線 圓心 到直線 的距離 ，而圓 的半徑為 ，故在 中，故 ，則 ，所以圓 被公共弦分割為的兩端弧長分別為 ，22. (1) 由函數(shù) 的最小