1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D2如圖，已知O的直徑為4，ACB45，則AB的長為（）A4B2C4D23如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小

2、值的和是（ ）ABCD4如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是( )A64B16C24D325如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）181186181186方差3.53.56.57.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁6如圖，是的直徑，切于點A，若，則的度數(shù)為（ ）A40B45C60D707已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A點(1，2)在它的圖象上B其圖象分別位于第一、三象限C隨的增大而減小D如果點在它的圖象上，則點也在它的

3、圖象上8如圖，已知與位似，位似中心為點且的面積與面積之比為，則的值為（ ）ABCD9如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD10如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有九張分別印有如下車標(biāo)的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)現(xiàn)將帶圖案的一面朝下擺放，從中任意抽取一張，抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是_12已知一個扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長為_13年月日我國自主研發(fā)的大型飛機成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，其

4、中，則的長為_14已知一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外均相同，現(xiàn)從盒中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是_15若2，則_16分式方程=1的解為_17如圖，邊長為2的正方形ABCD，以AB為直徑作O，CF與O相切于點E，與AD交于點F，則CDF的面積為_18建國70周年大閱兵時，以“同心共筑中國夢”為主題的群眾游行隊伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同請你計算增加了多少行 若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在軸左側(cè)，以

5、為位似中心，畫出，使它與的相似比為1:2；（2）根據(jù)（1）的作圖，= .20（6分）計算：|tan30l| + 2sin60otan45.21（6分）解方程：x2+2x=122（8分）已知一個圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm，求這個圓維的底面的半徑和母線長23（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF3FD，BEF90（1）求證：ABEDEF；（2）若AB4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長24（8分）學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進行調(diào)查，把調(diào)查

6、結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）為了共同進步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率25（10分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學(xué)校對部

7、分學(xué)生每周閱讀時間進行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：_，_；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計學(xué)生每周閱讀時間x（時）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？26（10分）如圖，矩形的對角線與相交于點延長到點，使，連結(jié)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，請直接寫出平行四邊形的周長 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不

8、符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；D、該函數(shù)只有一個變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；故選：C【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】連接OA、OB，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求出AOB90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長.【詳解】連接OA、OB，如圖，AOB2ACB24590，AOB為等腰直角三角形，ABOA2故選：D【點睛】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，

9、作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值5+38，由此不難解決問題【詳解】如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1，交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1AB10，AC8，BC6，AB2AC2+BC2，C20OP1B20，OP1ACAOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1最小值為OP1OQ11，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值5+38，PQ長的最大值與最小值的和是2故選C【點

10、睛】本題考查了切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型4、D【解析】設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=16-x，則：S=ACBD=x（16-x）=-（x-8）2+32，當(dāng)x=8時，S最大=32；所以AC=BD=8時，四邊形ABCD的面積最大，故選D【點睛】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的意義解答即可.【詳解】解: ,乙與丁二選一,又,選擇乙.【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的意義,理解兩者所代表的的意義是解答關(guān)鍵.6、A【分析】先依據(jù)切線

11、的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【詳解】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABAC，CAB=90，又C=70，CBA=20，AOD=40故選：A【點睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得CBA=20是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，選項A、B、C錯誤；點在函數(shù)的圖象上，點橫縱坐標(biāo)的乘積則點也在函數(shù)的圖象上，選項D正確故選：D【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)

12、圖象的特征及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，ACDF，再證明，根據(jù)相似的性質(zhì)進而得出答案【詳解】與位似，且的面積與面積之比為9：4，AC：DF=3：1，ACDF，ACO=DFO，CAO=FDO，AO：OD=AC：DF=3：1故選：A【點睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方9、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=B

13、H，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)10、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因為弦EFAB所以O(shè)C垂直EF故

14、OEF=30所以EF=OE=2二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先判斷出是中心對稱圖形的有多少張，再利用概率公式可得答案【詳解】共有9張卡片，是中心對稱圖形車標(biāo)卡片是第2張，則抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式和中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）12、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長半徑，代入可求得弧長【詳解】設(shè)弧長為L，則20L5，解得：L=1故答案為：1【點睛】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】延長交于點，設(shè)于點，通過解直角三角形可求出、的長度,再利用

15、即可求出結(jié)論【詳解】延長交于點，設(shè)于點，如圖所示，在中，在中，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用通過解直角三角形求出、的長度是解題的關(guān)鍵14、【分析】先求出這個口袋里一共有球的個數(shù)，然后用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可【詳解】因為共有5個球，其中紅球由3個，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率是，故答案為【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)=1，得出x=1y，再代入要求的式子進行計算即可【詳解】=1，x=1y，；故答案為：1【點睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)求得x=1y16、x=0.1【解析】

16、分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗詳解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+21x1=2x22，解得x1=1，x2=0.1，檢驗：當(dāng)x=0.1時，x1=0.11=0.10，當(dāng)x=1時，x1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1故答案為：x=0.1點睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根17、【分析】首先判斷出AB、BC是O的切線，進而得出FC=AF+DC，設(shè)AF=x，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解:DAB=ABC=90，AB、BC是O的切線，CF是

17、O的切線，AF=EF，BC=EC，F(xiàn)C=AF+DC，設(shè)AF=x，則，DF=2-x，CF=2+x，在RTDCF中，CF2=DF2+DC2，即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，DF=2-=,故答案為：.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，【點睛】本題考查了由實際問題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）-2【分析】（1）連接AO并延長至，使，同理

18、作出點B，C的對應(yīng)點，再順次連接即可；（2）先根據(jù)圖象找出三點的坐標(biāo)，再利用正切函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出，設(shè)與x軸的夾角為，【點睛】本題考查的知識點是在坐標(biāo)系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵20、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可【詳解】原式=|1|+21=1+1=.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值21、x1=1+，x2=1【解析】利用配方法解一元二次方程即可.解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，x+1=，x1=1+，x2=1【詳解】請在此輸入詳解！22、這個圓錐

19、的底面半徑為5cm，母線長為1cm【分析】根據(jù)圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長，可設(shè)底面半徑為r，則易得圓錐的母線長即為扇形半徑為2r，利用圓錐表面積公式求解即可【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為rcm，圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，圓錐母線的長為2rcm，圓錐的母線即為扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長，扇形面積+底面圓的面積圓錐表面積2r2r+r275，解得：r5，2r1故這個圓錐的底面半徑為5cm，母線長為1cm【點睛】此題主要考查了圓錐的相關(guān)知識，明確圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析

20、；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AD90，ABBCCDAD，ADBC，證出ABEDEF，即可得出ABEDEF；（2）求出DF1，CF3，由相似三角形的性質(zhì)得出，解得DE2，證明EDFGCF，得出 ，求出CG6，即可得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為正方形，AD90，ABBCCDAD，ADBC，BEF90，AEB+EBADEF+EBA90，ABEDEF，ABEDEF；（2）解：ABBCCDAD4，CF3FD，DF1，CF3，ABEDEF，即 ，解得：DE2，ADBC，EDFGCF，即，CG6，BGBC+CG4+61【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相

21、似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補充條形統(tǒng)計圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個數(shù)據(jù)的比例乘以360即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：（1）由題意可得：（6+4）50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：2025%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：2010%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補充條形統(tǒng)計圖如圖類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：360=36；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的