1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D62華為手機鎖屏密碼是6位數(shù)，若密碼的前4位數(shù)字已經(jīng)知道，則一次解鎖該手機密碼的概率是（ ）ABCD3如圖，四邊形 ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D1364如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD5學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到位置，已知，垂足分別為，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為( )ABCD6如圖，A、B、C、D是O上的四點，BD為O

3、的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D757如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長BC至點E，使，連接DE，若，則E的度數(shù)是（ ）A65B60C50D408在中，另一個和它相似的三角形最長的邊是，則這個三角形最短的邊是（ ）ABCD9九章算術(shù)中有一題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為步，股(長直角邊)長為步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（ ） A步B步C步D步10正六邊形的周長為12，則它的面積為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜

4、邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，若AP=1，那么線段PP的長等于_12如圖，在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA_13如圖，已知射線，點從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿射線向右運動；同時射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，當射線停止運動時，點隨之停止運動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運動兩秒后，射線與恰好有且只有一個公共點，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒_度.14若點P(3，1)與點Q關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標是_15如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊的中點，與直角邊交于點過點作于點，連接，則的面積是_16若關(guān)于的方程的一個根是1，則的值為_.17某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)

5、費2 500萬元，2019年計劃投入教育經(jīng)費3 025萬元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為_18在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個，黑色球5個，黃色球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數(shù)n_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且MPQ的面積為6，求點M的坐標20（6分）數(shù)學(xué)概念若點在的內(nèi)部，且、和中有兩個角相等，則稱是的“等角點”，特別地，

6、若這三個角都相等，則稱是的“強等角點”.理解概念（1）若點是的等角點，且，則的度數(shù)是 .（2）已知點在的外部，且與點在的異側(cè)，并滿足，作的外接圓，連接，交圓于點.當?shù)倪厺M足下面的條件時，求證：是的等角點.（要求：只選擇其中一道題進行證明！）如圖，如圖，深入思考（3）如圖，在中，、均小于，用直尺和圓規(guī)作它的強等角點.（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）下列關(guān)于“等角點”、“強等角點”的說法：直角三角形的內(nèi)心是它的等角點；等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點；正三角形的中心是它的強等角點；若一個三角形存在強等角點，則該點到三角形三個頂點的距離相等；若一個三角形存在強等角點，則該點是三角形內(nèi)部到三個頂點

7、距離之和最小的點，其中正確的有 .（填序號）21（6分）如圖，是的直徑，直線與相切于點. 過點作的垂線，垂足為，線段與相交于點. （1）求證：是的平分線；（2）若，求的長. 22（8分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）23（8分）如圖1，拋物線yax2+bx+c的頂點（0，5），且過點（3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：（應(yīng)用）問題1，如

8、圖2，線段ABd（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設(shè)A、B兩點的距離為x，由A、B、C三點組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長度d ；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是 ；若S3，則是否存在點C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”） ；若面積S1.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是 ；（2）填空：在如圖1中，以原點O為圓心，A、B兩點的距離x為半徑的O；畫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h ，該函數(shù)圖象與O的位置關(guān)系是 （提升）問題2

9、，一個直角三角形斜邊長為c（定值），設(shè)其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍24（8分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？(3)當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？25（10分）如圖1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E兩點分別在AC，BC上，且DEAB，將CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)：當0時，的值為

10、 ；（2）拓展探究：當0360時，若EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時，求出的值；（3）問題解決：當EDC旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點共線時，若設(shè)CE5，AC4，直接寫出線段BE的長 26（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanBcosDAC（1）求證：ACBD；（2）若sin C，BC12，求ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（

11、3）0方程沒有實數(shù)根2、C【分析】根據(jù)排列組合，求出最后兩位數(shù)字共存在多少種情況，即可求解一次解鎖該手機密碼的概率【詳解】根據(jù)題意，我們只需解鎖后兩位密碼即可，兩位數(shù)字的排列有 種可能一次解鎖該手機密碼的概率是故答案為：C【點睛】本題考查了排列組合的問題，掌握排列組合的公式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】首先根據(jù)BOD=88，應(yīng)用圓周角定理，求出BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得BAD+BCD=180，據(jù)此求出BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得BAD=BOD=44，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案選D考點：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對角互補

12、4、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；C、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.5、C【解析】分析：根據(jù)題意得AOBCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CD的長.詳解：，ABO=CDO,AOB=COD,AOBCOD， AO=4m ，AB=1.6m ，CO=1m，.故選C.點睛：本題

13、考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AOBCOD是解題關(guān)鍵6、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A7、A【分析】連接BD，與AC相交于點O，則BD=AC=BE，得BDE是等腰三角形，由OB=OC，得OBC=50，即可求出E的度數(shù).【詳解】解：如圖，連接BD，與AC相交于點O，BD=AC=BE，OB=OC，BDE是等腰三角形，OBC=OCB，ABC=90，OBC=，；故選擇：A.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三

14、角形內(nèi)角和定理，以及直角三角形兩個銳角互余，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造等腰三角形進行解題.8、B【分析】設(shè)另一個三角形最短的一邊是x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)另一個三角形最短的一邊是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，解得x1故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑，進而得出直徑.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊為，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑（步），即直徑為6步，故答案為A.【點睛】此題主要考

15、查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為12，即可求得BC的長，繼而求得OBC的面積，則可求得該六邊形的面積【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周長為12，BC=126=2，OB=BC=2，BM=BC=1，OM=，SOBC=BCOM=2=，該六邊形的面積為：6=6故選：D【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24

16、分)11、【解析】解：ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，PAP=BAC=90，AP=AP=1，PP=故答案為.12、【分析】根據(jù)銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】解：在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA,故答案為：【點睛】本題考查了求解三角函數(shù),屬于簡單題,熟悉正弦三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.13、30或60【分析】射線與恰好有且只有一個公共點就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)時間即得答案.【詳解】解：如圖1，當射線與在射線BA上方相切時，符合題意，設(shè)切點為C，連接OC，則OCBP，于

17、是，在直角BOC中，BO=2，OC=1，OBC=30，1=60，此時射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒602=30； 如圖2，當射線與在射線BA下方相切時，也符合題意，設(shè)切點為D，連接OD，則ODBP，于是，在直角BOD中，BO=2，OD=1，OBD=30，MBP=120，此時射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒1202=60；故答案為：30或60.【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.14、 (3，1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的規(guī)律：縱橫坐標均互為相反數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，可得：點P(3，1)關(guān)于原點過對稱

18、的點Q的坐標是(3，1)故答案為：(3，1)【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，解題時根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的同名坐標互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關(guān)于原點的對稱點是(x，y)，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)15、1【分析】先證明OEDOAB，得出相似比=，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義得出SAOC=SDOE=2=1，從而可得出AOB的面積，最后由SOBC=SAOB-SAOC可得出結(jié)果【詳解】解：OAB=90，DEOA，DEAB，OEDOAB，D為OB的中點D，雙曲線的解析式是y=，SAOC=SDO

19、E=2=1，SAOB=4SDOE=4，SOBC=SAOB-SAOC=1，故答案為：1【點睛】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點16、6【分析】把x=1代入原方程就可以得到一個關(guān)于k的方程，解這個方程即可求出k的值【詳解】把代入方程得到，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，將方程的根代入并求值是解題的關(guān)鍵.17、10%【解析】設(shè)年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次變化后2019年的經(jīng)費為2500(1+x)2；2019年投入教育經(jīng)費3025萬元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可.【

20、詳解】解：設(shè)年平均增長率為x，得2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）.所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法,能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，故球的總個數(shù)為35n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可【詳解】口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，球的總個數(shù)為35n，從中隨機摸出一個球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性

21、相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）三、解答題(共66分)19、（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【解析】（1）由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長，分兩種情形求出點M的坐標即可.【詳解】（1）把x2代入y2x得 y4P（2，4），設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k0），P在此圖象上k2（4）8，y；（2）P（2，4），Q（2，0）PQ4，過M作MNPQ于N則 PQMN6，MN3，設(shè)M（x，），則 x2+35或x231當x5時，當x1時，1，M（5，）或（1，8）故答案為：（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【點睛

22、】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角形的面積也是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）100、130或1；（2）選擇或，理由見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）根據(jù)“等角點”的定義，分類討論即可；（2）根據(jù)在同圓中，弧和弦的關(guān)系和同弧所對的圓周角相等即可證明；弧和弦的關(guān)系和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、弧和弦的關(guān)系和同弧所對的圓周角相等作圖即可；（4）根據(jù)“等角點”和“強等角點”的定義，逐一分析判斷即可【詳解】（1）（i）若=時，=100（ii）若時，（360）=130

23、；（iii）若=時，360=1，綜上所述：=100、130或1故答案為：100、130或1（2）選擇：連接，是的等角點選擇連接四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，是的等角點（3）作BC的中垂線MN，以C為圓心，BC的長為半徑作弧交MN與點D，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法可得：BD=CD=BCBCD為等邊三角形BDC=BCD=DBC=60作CD的垂直平分線交MN于點O以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，交AD于點Q，圓O即為BCD的外接圓BQC=180BDC=120BD=CDBQD=CQDBQA=CQA=（360BQC）=120BQA=CQA=BQC如圖，點即為所求（4）如下圖所示，在RtABC中，ABC

24、=90，O為ABC的內(nèi)心假設(shè)BAC=60，ACB=30點O是ABC的內(nèi)心BAO=CAO=BAC=30，ABO=CBO=ABC=45，ACO=BCO=ACB=15AOC=180CAOACO=135，AOB=180BAOABO=105，BOC=180CBOBCO=120顯然AOCAOBBOC，故錯誤；對于鈍角等腰三角形，它的外心在三角形的外部，不符合等角點的定義，故錯誤；正三角形的每個中心角都為：3603=120，滿足強等角點的定義，所以正三角形的中心是它的強等角點，故正確；由（3）可知，點Q為ABC的強等角，但Q不在BC的中垂線上，故QBQC，故錯誤；由（3）可知，當?shù)娜齻€內(nèi)角都小于時，必存在強

25、等角點如圖，在三個內(nèi)角都小于的內(nèi)任取一點，連接、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接，由旋轉(zhuǎn)得，是等邊三角形、是定點，當、四點共線時，最小，即最小而當為的強等角點時，此時便能保證、四點共線，進而使最小故答案為：【點睛】此題考查的是新定義類問題、圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、圓的內(nèi)接多邊形綜合大題，掌握“等角點”和“強等角點”的定義、圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、圓的內(nèi)接多邊形中心角公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，可證得OCAD，根據(jù)平行線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)，可得DAC=CAO，即得AC平分DAB；（2）連接，連接交于點，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理

26、和相似三角形求得，再求得，即可求得答案【詳解】（1）證明：如圖，連接， 與相切于點，是的平分線； （2）解：如圖，連接，連接交于點， 是的直徑，為線段中點，即：，為直徑中點，為線段中點，【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定、勾股定理、三角形中位線的性質(zhì)等多方面的知識，是一道綜合題型，考查學(xué)生各知識點的綜合運用能力22、（1）BPQ=30；（2）樹PQ的高度約為15.8m.【分析】(1）根據(jù)題意題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得BPQ度數(shù)；（2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊

27、的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據(jù)角的計算得PBQ=BPQ=30，由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又A=45，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可.【詳解】（1）依題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，PBC=60，PCB=90，BPQ=30；（2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，QBC=30，QCB=90，BQ=2x，BC=x，又PBC=60，QBC=30，PBQ=30，由（1）知BPQ=30，PQ=BQ=2x，PC=PQ+QC=3x，AC=AB+

28、BC=10+x，又A=45，AC=PC，即3x=10+x，解得：x=，PQ=2x=15.8（m），答：樹PQ的高度約為15.8m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及到三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，準確識圖是解題的關(guān)鍵.23、拋物線的解析式為：yx2+5；（2）20 x2，不能，+和；（2），相離或相切或相交；（3）相應(yīng)S的取值范圍為Sc2【分析】將頂點（0，5）及點（3，）代入拋物線的頂點式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點M的坐標，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S3和25代入拋物線解析式

29、，即可求出點C將線段AB分成兩段的長；（2）設(shè)ACy，CBx，可直接寫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)解析式，并畫出圖象，證OPM為等腰直角三角形，過點O作OHPM于點H，則OHPM，分情況可討論出AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O的位置關(guān)系；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明S是x的二次函數(shù)，并可寫出x的取值范圍及相應(yīng)S的取值范圍【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的頂點（0，5），yax2+5，將點（3，）代入，得a（3）2+5，a ，拋物線的解析式為：y ；（2）S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）

30、，在y，當y0時，x22，x22，M（2，0），即當x2時，S0，d的值為2；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是0 x2；當S3 時，設(shè)ACa，則BC2a，a（2a）3，整理，得a22a+60，b24ac40，方程無實數(shù)根；當S2.5時，設(shè)ACa，則BC2a，a（2a）2.5，整理，得a22a+30，解得，當a時，2a，當a時，2a，若面積S2.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是和；故答案為：2，0 x2，不能，和；（2）設(shè)ACy，CBx，則yx+2，如圖2所示的線段PM，則P（0，2），M（2，0），OPM為等腰直角三角形，PMOP2，過點O作OHPM于點H，則OHPM，當0 x時，A

31、C與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相離；當x時，AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相切；當x2時，AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相交；故答案為：，相離或相切或相交；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，則 ，（a+b）2a2+b2+2ab，（xc）2c2+2ab，即S，x的取值范圍為：xc，則相應(yīng)S的取值范圍為S【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等，解題關(guān)鍵是熟練掌握二二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并能靈活運用24、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式