1、19.2：一次函數(shù)-2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末備考通關(guān)練習(xí)（人教版）一、單選題1已知直線與直線平行，且直線l經(jīng)過(guò)第二，三、四象限，則b的取值范圍為（ ）ABCDC【分析】直接利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】直線y=kx+k-b與y=-2x+1平行，k=-2，直線為y=-2x-b-2直線y=kx+k-b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，-b-20b-2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=k

2、x+b的圖象在二、三、四象限2已知點(diǎn)、點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則m的取值范圍是（ ）ABCDA【分析】由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍【詳解】點(diǎn)P（-1，y1）、點(diǎn)Q（3，y2）在一次函數(shù)y=（2m-1）x+2的圖象上，當(dāng)-13時(shí)，由題意可知y1y2，y隨x的增大而減小，2m-10，解得m，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，得出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵3已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且關(guān)于的不等式組恰有 4 個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值的和為（ ）A9B11C15D18A【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解以及一次

3、函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，可以得到a的取值范圍，然后即可得到滿足條件的a的整數(shù)值，從而可以計(jì)算出滿足條件的所有整數(shù)a的和，本題得以解決【詳解】由不等式組，解得，不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，又a為整數(shù)，a=4或5，滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5=9，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答4若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為非負(fù)數(shù)，且a使得一次函數(shù)圖象不過(guò)第四象限，那么所有符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D5C【分析】由題意，先求出二元一次方程組的解，結(jié)合解為非負(fù)數(shù)

4、得到a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解方程組，得：，方程的解是非負(fù)數(shù)，解得：，一次函數(shù)圖象不過(guò)第四象限，a的取值范圍是，所有符合條件的整數(shù)a有：0，1，2，3，共4個(gè)；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確求出a的取值范圍5若一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則一次函數(shù)ybx+k的圖象大致是（）ABCDD【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【詳解】一次函數(shù)y=kx+b過(guò)

5、一、二、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，圖象與y軸的正半軸相交k0，b0，一次函數(shù)ybx+k的圖象y隨x的增大而增大，與y軸負(fù)半軸相交，一次函數(shù)ybx+k的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限.故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)b=06下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（ ）ABCDA【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號(hào)，然后根據(jù)m、

6、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】當(dāng)mn0，m，n同號(hào)，同正時(shí)ymxn過(guò)1，3，2象限，同負(fù)時(shí)過(guò)2，4，3象限；當(dāng)mn0時(shí)，m，n異號(hào)，則ymxn過(guò)1，3，4象限或2，4，1象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象判斷，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2），且函數(shù)的值隨自變量x的增大而減小，則下列函數(shù)符合條件的是（ ）Ay=4x+6By=-xCy=-x+1Dy=-3x+5C一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，k0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，把點(diǎn)(1,2)分別代入B，C，D中，只有C選項(xiàng)

7、符合題意.故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是牢記一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的取值范圍對(duì)函數(shù)圖象的影響.8一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限解答【詳解】k=-30，函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，b=20，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，圖象不經(jīng)過(guò)第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵9如圖所示，直線經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，的解析式是，則的取值范圍則數(shù)軸上表示為（ ）ABCDC【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-20且n0，解得m2，

8、然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷【詳解】直線y=(m-2)x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，m-20且n0，m2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集10已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），則k的值是（）A2BCDC【分析】把點(diǎn)P（-1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值【詳解】把點(diǎn)P(1,2)代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=k，解得：k=2.故

9、選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.11已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)0 x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是2y4，則k的值為( )A3B3C3或3D不確定C【分析】由題意可知，分以下兩種情況進(jìn)行解答即可：（1）在ykxb中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-2.【詳解】根據(jù)題意分以下兩種情況解答即可：（1）在ykxb中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4， ，解得： ；（2）在當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-2， ，解得 .綜上所述，k的值為3或-3.故選C.【點(diǎn)評(píng)】知道“本題存在以下兩

10、種情況：（1）在ykxb中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；（2）在y=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-2.”是解答本題的關(guān)鍵.12將直線：，先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得直線，則平移后得到直線的解析式為（ ）ABCDC【分析】根據(jù)一次函數(shù)平移k、b變化規(guī)律，在自變量或常數(shù)項(xiàng)上加減即可【詳解】，先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得直線為：，即；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移變換，解題關(guān)鍵是明確函數(shù)圖像平移的規(guī)律：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量13如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂

11、線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A1B3CDB【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】當(dāng)x=-1時(shí)y=-2(-1)+m=2+m,故A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2+m);當(dāng)x=0時(shí),y=-20+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m);當(dāng)x=1時(shí),y=-21+m=-2+m,故B點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2+m);當(dāng)x=2時(shí),y=-22+m=-4+m,故C點(diǎn)坐標(biāo)(2,-4+m),則陰影部分面積之和為1m-(-2+m)+1(-2+m)-(-4+m)=1+1+1=3,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標(biāo)表示底和高是解題關(guān)鍵.14對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)

12、誤的是( )A函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B函數(shù)值隨自變量的增大而減小C函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象A【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-20，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確；C、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-20，b=40，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故C選項(xiàng)正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象，故D選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)評(píng)】

13、本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵二、填空題15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_（0，5）【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最小，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最小，如圖所示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，7），點(diǎn)A的坐

14、標(biāo)為（-2，7）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A（-2，7），B（5，0）代入y=kx+b，得：，解得：，直線AB的解析式為y=-x+5當(dāng)x=0時(shí)，y=-10+5=5，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）故（0，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，利用三角形的三邊關(guān)系（或兩點(diǎn)之間線段最短），確定點(diǎn)C的位置是解題的關(guān)鍵16已知一次函數(shù)y（2m1）xm3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍為_【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【詳解】一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，該圖象經(jīng)過(guò)第一

15、、三象限或第一、三、四象限，解得：m3故m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)并正確的應(yīng)用17如圖，已知直線，在直線l上取點(diǎn)，過(guò)分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于，交y軸于，使四邊形為正方形；在直線l上取點(diǎn)，過(guò)分別向x軸，作垂線，交x軸于，交于，使四邊形為正方形；按此方法在直線l上順次取點(diǎn)，依次作正方形，則的坐標(biāo)為_(，)【分析】先根據(jù)直線y=-x+4計(jì)算與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得：OE=OF=4，因?yàn)镋OF是等腰直角三角形，所以得B1C1E是等腰直角三角形，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得：C1是OE的中點(diǎn)，同理得：C2是A1B1的中點(diǎn)，C3是A2B2的中點(diǎn)，所以可得

16、所求各點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】如圖，當(dāng)x=0，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，-x+4=0，x=4，OE=OF=4，EOF是等腰直角三角形，C1EF=45，B1C1E是等腰直角三角形，B1C1=EC1，四邊形OA1B1C1為正方形，OC1=C1B1=EC1= OA1=2，B1(2，2)，同理可得：C2是A1B1的中點(diǎn)，B2的橫坐標(biāo)為：OA2=OA1+A1A2=2+1=3，縱坐標(biāo)為：A2B2=1，即B2(3，1)，B3的橫坐標(biāo)為：OA3=OA2+A2A3=3+=，縱坐標(biāo)為：A3B3=，即B3(，)，B4的橫坐標(biāo)為：OA4=OA3+A3A4=+=，縱坐標(biāo)為：A4B4=，即B4(，)，B5的橫坐標(biāo)為：OA5=OA4+A

17、4A5=+=，縱坐標(biāo)為：A5B5=，即B5(，)故(，)【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)和正方形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，依次找出點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題18已知點(diǎn)P（a，b）在直線yx9上，且3，則代數(shù)式a2+b2ab的值為_33【分析】把點(diǎn)P(a，b)代入直線yx9中，得到a+b9，求得(a+b)281，根據(jù)3，求得ab16，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)P(a，b)在直線yx9上，ba9，a+b9，(a+b)281，3，ab16，a2+b2ab(a+b)23ab814833故33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，算術(shù)平

18、方根及代數(shù)式求值，明確函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式及算術(shù)平方根的定義，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵19如圖，兩個(gè)一次函數(shù)ykx+b與ymx+n的圖象分別為直線l1和l2，l1與l2交于點(diǎn)A（1，p），l1與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），l2與x軸交于點(diǎn)C（4，0），則不等式組0mx+nkx+b的解集為_1x4【分析】先解不等式0mx+n，結(jié)合圖像可知上的點(diǎn)在軸的上方，可得 再解mx+nkx+b，結(jié)合圖像可知上的點(diǎn)在的上方，可得 從而可得0mx+nkx+b的解集【詳解】 不等式0mx+n，上的點(diǎn)在軸的上方， mx+nkx+b，上的點(diǎn)在的上方， 不等式組0mx+nkx+b的解集為14，故14，【

19、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，掌握利用一次函數(shù)的圖像解不等式組是解題的關(guān)鍵20如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_；當(dāng)時(shí)，；【分析】仔細(xì)觀察圖象：根據(jù)一次函數(shù)yaxb圖象從左向右變化趨勢(shì)及與y軸交點(diǎn)即可判斷a、b的正負(fù)；根據(jù)一次函數(shù)ycxd圖象從左向右變化趨勢(shì)及與y軸交點(diǎn)可判斷c、d的正負(fù)，即可得出結(jié)論；以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；由兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為1可得出結(jié)論；由一次函數(shù)ycxd圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），可得-1，解此不等式即可作出判斷【詳解】由圖象可得：一次函數(shù)yaxb圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限

20、，a0，b0，故錯(cuò)誤；由圖象可得：一次函數(shù)ycxd圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，c0，d0，ac0，故正確；由圖象可得：當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)yaxb圖象在ycxd的圖象下方，axbcxd，故錯(cuò)誤；一次函數(shù)yaxb與ycxd的圖象的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，abcd，故正確；一次函數(shù)ycxd圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），且-1，c0，cd故正確故【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵三、解答題21一次函數(shù)，求：（1）m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x增大而增大？（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？（3）若時(shí)，求一次

21、函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積（1）m-2，n為任意實(shí)數(shù)；（2）m-2，n3；（3）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得2m+40，然后解不等式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到2m+40，3-n0，然后解兩個(gè)不等式；（3）先確定一次函數(shù)解析式，然后利用x軸和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用三角形面積公式計(jì)算【詳解】（1）當(dāng)2m+40時(shí)，即m-2，n為任意實(shí)數(shù)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)2m+40，3-n0時(shí)，即m-2，n3，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；（3）m=-1，n=2，一次函數(shù)為y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0

22、，1）；當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得x=，則一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相交于點(diǎn)（1）_，_；（2）求直線的解析式；（3）請(qǐng)把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并直接寫出不等式的解集：_（1）2，3；（2）；（3）

23、【分析】（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求m，再根據(jù)點(diǎn)在直線代入所求解析式即可求出n，（2）根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出k、b即可；（3）根據(jù)圖像位置即可描出直線在直線上方的部分，據(jù)此寫出解集【詳解】直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，m=2，即直線解析式為又點(diǎn)在直線，故2，3；（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，解得：，即直線的解析式；（3）如圖：不等式的解集：【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了一次函數(shù)及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖像，寫出關(guān)于的不等式的解集（1）yx5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)（3，2）；（3）【分

24、析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）聯(lián)立方程組，解得方程組的解即可得到答案；（3）不等式的解集即直線y=2x-4的圖象在直線y=kx+b的下方，依據(jù)圖象直接得到答案【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）和B（1，4）兩點(diǎn)解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5；（2）聯(lián)立方程組，解得，點(diǎn)C的坐標(biāo)（3，2）；（3）不等式的解集為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵24設(shè)一次函數(shù)y1kx2k（k是常數(shù)，且k0）（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求函數(shù)y1的表達(dá)式（2）已知點(diǎn)P(

25、x1，m)和Q(3，n)在函數(shù)y1的圖象上，若mn，求x1的取值范圍（3）若一次函數(shù)y2ax+b（a0）的圖象與y1的圖象始終經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式（1）；（2）當(dāng)k0時(shí)，x13；當(dāng)k0時(shí)，x13；（3）2a+b0【分析】（1）將點(diǎn)（1，5）代入y1kx2k，求得k值，即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，由k值判斷函數(shù)自變量的大小，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)一次函數(shù)y1kx2k得y1k（x2），可得函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為（2，0），再將定點(diǎn)坐標(biāo)代入y2ax+b即可求出實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式【詳解】（1）函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），5k2k，解得k，函數(shù)y1的表達(dá)式；

26、（2）當(dāng)k0時(shí)，若mn，則x13；當(dāng)k0時(shí)，若mn，則x13；（3）y1kx2kk（x2），函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2，0），當(dāng)y2ax+b經(jīng)過(guò)（2，0）時(shí)，02a+b，即2a+b0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)并能準(zhǔn)確理解題意進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵25如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)（1）求m的值（2）設(shè)直線，分別于y軸交于點(diǎn)B，C，求的面積（3）結(jié)合圖像，直接寫出不等式的解集（1）m=-2；（2）3；（3）-2x-1【分析】（1）先把A（m，1）代入y=x+2，求出m的值；（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-1，求出k，即可得到直線l1的表達(dá)式，然后求出B、C

27、兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積個(gè)數(shù)即可求解；（3）找出直線l1落在直線l2下方且在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】（1）直線l2：y=x+2過(guò)點(diǎn)A（m，1）1=m+2，解得m=-2；（2）直線l1：y=kx-1過(guò)點(diǎn)A（-2，1），1=-2k-1，解得k=-1，直線l1的表達(dá)式為y=-x-1，B（0，-1），由直線l2：y=x+2可知C（0，2），BC=3，SABC=32=3；（3）在直線l1：y=-x-1中，令y=0，則x=-1，觀察圖象可知，不等式0kx-1x+2的解集是-2x-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)與一元一次

28、不等式，利用了數(shù)形結(jié)合思想26我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩。某市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)時(shí)元/臺(tái)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是元/臺(tái)時(shí)，可售出臺(tái)，且售價(jià)每降低元，就可多售出臺(tái)。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于臺(tái)的銷售任務(wù)。（1）求出月銷售量（單位：臺(tái)）與售價(jià)（單位：元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)（單位：元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（1）y=-10 x+4200，；（2）310,【分析】（1）根據(jù)題意給出的等量

29、關(guān)系即可求出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)題意列出w與x的關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出W的最大值【詳解】（1）根據(jù)題中條件銷售價(jià)每降低5元，月銷售量就可多售出50臺(tái)，當(dāng)售價(jià)為x時(shí)，降了（400-x），所以月銷售多了10（400-x）臺(tái)，則月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；y=10（400-x）+200=-10 x+4200空氣凈化器售價(jià)不能低于元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于臺(tái)解得（2）由題意有：w=當(dāng)售價(jià)定為310元時(shí)，w有最大值，為【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系27為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定比例配套設(shè)計(jì)的假設(shè)課桌

30、的高度為ycm，椅子的高度(不含靠背)為xcm，且y是x的一次函數(shù)下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度xcm40.037.0課桌的高度ycm75.070.2(1)請(qǐng)確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(1) y1.6x11.0(2)配套理由見解析【分析】先用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再檢驗(yàn)是否滿足一次函數(shù)的解析式【詳解】(1)由題意可設(shè)函數(shù)的解析式為ykxb(k0)將x40.0，y75.0；x37.0，y70.2代入上式，得方程組解得所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1.6x11.0(2

31、)配套理由如下：把x42.0代入函數(shù)解析式，得y1.642.011.078.2，與課桌的實(shí)際高度相等所以一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌剛好配套28某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線（1）當(dāng)x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？（1）y=3x30；（2）4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；（3）5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)【詳解】【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x30時(shí)，圖象是一次函數(shù)

32、圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元；（3）根據(jù)題意，因?yàn)?07590，當(dāng)y=75時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可【詳解】（1）當(dāng)x30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得，所以y=3x30；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，由圖象可知，他應(yīng)付60元的上網(wǎng)費(fèi)；（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確識(shí)圖、熟練應(yīng)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵29如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx與yx相交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在一點(diǎn)C，使得以O(shè)，A，B