1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知O的半徑為5，若PO4，則點P與O的位置關系是

2、（）A點P在O內(nèi)B點P在O上C點P在O外D無法判斷2用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm3如圖，是的弦，半徑于點且則的長為（ ）.ABCD4如果ABCDEF，相似比為2：1，且DEF的面積為4，那么ABC的面積為（ ）A1B4C8D165某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由520元降為312元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )ABCD6同時投擲兩個骰子，點數(shù)和為5的概率是（ ）ABCD7中，是邊上的高，若，則等于（ ）AB或CD或8如圖，在邊長

3、為4的菱形ABCD中，ABC=120，對角線AC與BD相交于點O，以點O為圓心的圓與菱形ABCD的四邊都相切，則圖中陰影區(qū)域的面積為（ ）ABCD9如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D1010已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點，且A點在軸右側(cè)，P點的坐標為（0,4）連接PA,PB(1)PA

4、B的面積的最小值為_；（2）當時，=_12已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）13如圖，在中，交于點，交于點若、，則的長為_14如圖，在中，點分別是邊上的點， 則的長為_. 15如圖，ABC中，C=90，D為AC上一點，BDC=45,CD=6,則AB=_16如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，于，連接，則=_度.17圖形之間的變換關系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換18如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，分別以A，B為圓心，以的長為半徑作圓，將RtABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為_三

5、、解答題(共66分)19（10分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價格購進一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預計銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時每噸售價為1600元，超過50噸時，每超過1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價格均會降低4元，設該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品（1）用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料 噸；（2）當x50時，設該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關于x的函數(shù)關系式；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應該控制在什么范圍？20（6分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風景區(qū)旅游，推出了如下的收費標準

6、：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風景區(qū)旅游？21（6分）某公司2016年10月份營業(yè)額為64萬元，12月份營業(yè)額達到100萬元，（1）求該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率；（2）如果月平均增長率保持不變，據(jù)此估計明年1月份月營業(yè)額22（8分）在正方形和等腰直角中，是的中點，連接、.（1）如圖1，當點在邊上時，延長交于點.求證：；（2）如圖2，當點在的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成

7、立？請證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若四邊形為菱形，且，為等邊三角形，點在的延長線上時，線段、又有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的結(jié)論，并畫出論證過程中需要添加的輔助線.23（8分）有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB=50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪A，A與水平地面相切于點D，在拉桿伸長到最大的情況下，當點B距離水平地面34cm時，點C到水平地面的距離CE為55cm.設AF MN.（1）求A的半徑.（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，

8、CAF=64,求此時拉桿BC的伸長距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.9,cos640.39,tan642.1).24（8分）已知二次函數(shù)yx22mxm2m1（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點；（2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k0）個單位長度，使得平移后的圖像經(jīng)過點（0，2），則k的取值范圍是 25（10分）某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將

9、圖的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？26（10分）如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E求證：四邊形AEOD是正方形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內(nèi)，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為5，若PO4，45，點P與O的位置關系是點P在O內(nèi)，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關系的應用，注意：已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內(nèi)，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外

10、2、B【解析】扇形的圓心角為120，半徑為6cm，根據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面展開后所得扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm故選B考點：圓錐和扇形的計算3、D【解析】連接OA，OCAB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，OA2=16+9，OA =OC=5cmDC =OC-OD=1 cm故選D4、D【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可解：ABCDEF，相似比為2：1，ABC和DEF的面積比為4：1，又DEF的面積為4，ABC的面積為1故選D考點：相似三角形的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關系：原零售價（1

11、-百分率）（1-百分率）=降價后的售價，然后根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：由題意得：，故答案選A【點睛】本題考查一元二次方程與實際問題，解題的關鍵是找出題目中的等量關系，列出方程6、B【解析】試題解析：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中點數(shù)的和為5的結(jié)果共有4種，點數(shù)的和為5的概率為：故選B考點：列表法與樹狀圖法7、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，當ABC中為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況解答，結(jié)合已知條件可以推出ABDBCD，即

12、可得出ABC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，當ABC中為銳角三角形時，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=C=60，A=CBD=30，ABC=90（2）如圖，當ABC中為鈍角三角形時，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=DCB=60，A=DBC=30，ABC=30故選擇B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，將三角形分銳角三角形和鈍角三角形分別討論是解題的關鍵8、C【分析】如圖，分別過O作OEAB于E、OFBC于F、OGCD于G、OHDA于H，則分別求出上式中各量即可得到解答【詳解】如圖，過O作OEAB于E，由題意得：EOB=OAB=-ABO=-ABC=-=，AB=4OB=2，OA=

13、2，OE=,BE=1，HOE=-=BD=2OB=4,AC=2OA=4，故選C【點睛】本題考查圓的綜合應用，在審清題意的基礎上把圖形分割成幾塊計算后再綜合是解題關鍵9、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關鍵10、B【詳解】試題分析：當k0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y

14、1y2，故選B.考點：反比例函數(shù)增減性.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 16 【分析】（1）設A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關系建立之間的關系，列出面積函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可；（2）先證明平分 得到，把轉(zhuǎn)化為，利用兩點間的距離公式再次轉(zhuǎn)化，從而可得答案【詳解】解：（1）如圖，設A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 當k=1時，PAB面積有最小值，最小值為 故答案為（2）設設A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 設直線PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m，km）代入得：，解得：，

15、 令y=1，得直線PA與x軸的交點坐標為 同理可得，直線PB的解析式為 直線PB與x軸交點坐標為 直線PA、PB與x軸的交點關于y軸對稱，即直線PA、PB關于y軸對稱平分，到的距離相等， 而 ， 過作軸于，過作軸于，則 故答案為：【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關系相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定與性質(zhì)，解答中首先得到基本結(jié)論，即PA、PB的對稱性，正確解決本題的關鍵是打好數(shù)學基礎，將平時所學知識融會貫通、靈活運用12、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這

16、兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是方差,算術平均數(shù),折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.13、6【分析】接運用平行線分線段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題【詳解】，DEBC，即，解得：，故答案為：【點睛】本題主要

17、考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題；運用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】，則，故答案為：1【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型15、1【分析】根據(jù)題意由已知得BDC為等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因為已知A的正弦值，即可求出AB的長【詳解】解：C=90，BDC=45，BC=CD=6，又sinA=，AB=6=1故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形問題，直角三角形知識的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運用16、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜

18、邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.17、旋轉(zhuǎn)【分析】圖形變換的形式包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱【詳解】圖形變換的形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱故答案為：旋轉(zhuǎn)【點睛】本題考查了圖形變換的幾種形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，以及他們的組合變換18、6【分析】利用勾股

19、定理得出AB的長，再利用圖中陰影部分的面積是：SABCS扇形面積求出即可【詳解】解：RtABC中，ABC90，AC4，BC3，AB5，S陰影部分346故答案是：6【點睛】此題主要考查不規(guī)則圖形的面積求解，解題的關鍵是熟知割補法的應用.三、解答題(共66分)19、（1）x；（2）y4x2+800 x；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【分析】（1）根據(jù)“每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸”，即可求出；（2）根據(jù)總利潤總售價總成本即可求出y關于x的函數(shù)關系式；（3）先求出y=38400元時，x的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向

20、和增減性即可求出x的取值范圍.【詳解】（1）x0.8x噸，故答案為：x；故答案為：x；（2）根據(jù)題意得，yx16004（x50）x8004x2+800 x，則y關于x的函數(shù)關系式為：y4x2+800 x；（3）當y38400時，4x2+800 x38400，x2200 x+96000，（x120）（x80）0，x120或80，40，當y38400時，80 x120，100 x150，如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應該控制在100噸150噸范圍內(nèi)【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應用，掌握實際問題中的等量關系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關鍵.20、共有30名員工去旅游

21、【分析】利用總價單價數(shù)量求出人數(shù)時25時的總費用，由該費用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費用為80020(x25)元，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費用中去驗證，取使人均費用大于650的值即可得出結(jié)論【詳解】解：800252000021000，人數(shù)超過25人設共有x名員工去旅游，則人均費用為80020(x25)元，依題意，得：x80020(x25)21000，解得：x135，x230，當x30時，80020(3025)700650，當x35時，80020(3525)600650，x35不符合題意，舍去

22、答：共有30名員工去旅游【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵21、（1）該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為25%；（2）1明年1月份月營業(yè)額為125萬元【分析】（1）設該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)該公司10月份及12月份的營業(yè)額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)明年1月份月營業(yè)額今年12月份營業(yè)額（1+增長率），即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為x，依題意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去

23、）答：該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為25%（2）100（1+25%）125（萬元）答：明年1月份月營業(yè)額為125萬元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析；（3），圖詳見解析.【分析】（1）利用已知條件易證，則有，從而有，再利用直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由已知條件易證，由全等三角形的性質(zhì)證明，最后利用直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）由已知條件易證，由全等三角形的性質(zhì)證明，最后利用等腰三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案.【詳解】（1）證明：， 又，

24、(ASA)，又，在中， （2）成立，證明如下：延長到，使，連接、.，、 ， 在中， （3）論證過程中需要的輔助線如圖所示證明：延長GP到點E，使,連接DE，CE,CG, 為等邊三角形 又 又 【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.23、（1）4；（2）BC=30cm【分析】（1）作BKAF于點H,交MN于點K,通過ABHACG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關于x的方程，求解即可；（2）在RtACG中利用正弦值解線段AC長，即可得.【詳解】（1）解：作BKAF于點H,交MN于點K,則BHCG, ABHACG,設圓形滾輪的半徑AD長為xcm, 即解得，x=4A的半徑是4cm.（2）在RtACG中，CG=76-4=72cm,則sinCAF= AC=cm,BC=AC-AB=80-50=30cm