1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.2下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD3如圖，AB是O的

2、直徑，AOC=130，則D等于（）A25B35C50D654如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的直徑為5，BC4，則AB的長為（）A2B2C4D55已知：不在同一直線上的三點A,B,C求作：O，使它經(jīng)過點A,B,C作法：如圖，（1）連接AB ,作線段AB的垂直平分線DE；（2）連接BC ,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點O；（3）以O(shè)為圓心，OB 長為半徑作OO就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（ ）A連接AC, 則點O是ABC的內(nèi)心BC連接OA,OC，則OA, OC不是的半徑D若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上6某校為了了解九年

3、級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取了 名學(xué)生測試 1分鐘仰臥起坐的 次數(shù)， 統(tǒng)計結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 已知該校九年級共有名學(xué) 生，請據(jù)此估計，該校九年級分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學(xué)生人數(shù)大約是（ ）ABCD7如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD8若點，在反比例函數(shù)上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為，有下列結(jié)論：；對任意的實數(shù)，都有，其中正確的是（）ABCD10小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某班主任將其班上學(xué)生上學(xué)方式（乘

4、公汽、騎自行車、坐小轎車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘坐公汽上學(xué)的有12人，騎自行車上學(xué)的有24人，乘家長小轎車上學(xué)的有4人，則步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_12一元二次方程的根是_.13若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 .14如圖，已知AOB是直角三角形，AOB90，B=30，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_15反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱在PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點B若PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程

5、(a1)x2x0的根的情況是_16如圖，圓形紙片O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個最大正方形，再在剩余部分剪出 4個最大的小正方形，則 4 個小正方形的面積和為_17已知關(guān)于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_18圣誕節(jié)，小紅用一張半徑為24cm，圓心角為120的扇形紅色紙片做成一個圓錐形的帽子，則這個圓錐形帽子的高為_cm三、解答題(共66分)19（10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于

6、A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。20（6分）函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式；設(shè)直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.21（6分）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.（參考數(shù)據(jù)：，）2

7、2（8分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”（1）如圖1，在四邊形中，對角線平分求證：是四邊形的“相似對角線”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對角線”，連接，若的面積為，求的長23（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）在網(wǎng)格中畫出A1OB1，并標(biāo)上字母；（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為 ；（3）點A1的坐標(biāo)為 ；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧

8、BB1，那么弧BB1的長為 24（8分）已知點在二次函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時，函數(shù)有最小值1（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（1）如果兩個不同的點，也在這個函數(shù)的圖象上，求的值25（10分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成

9、績較好26（10分）用配方法解方程：3x22x11參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】要判定所給方程根的情況，只要分別求出它們的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷沒有實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值小于0的方程【詳解】解：A、x2+x=0中，=b2-4ac=10，有實數(shù)根；B、x2-2=0中，=b2-4ac=8

10、0，有實數(shù)根；C、x2+x-1=0中，=b2-4ac=50，有實數(shù)根；D、x2-x+1=0中，=b2-4ac=-3，沒有實數(shù)根故選D【點睛】本題考查一元二次方程根判別式：即（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根3、A【解析】試題分析：AB是O的直徑，BOC=180-AOC=180-130=50，D=BOC=50=25故選A.考點: 圓周角定理4、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【詳解】連接OB，AOBC，AO過O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定

11、理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：AB2，故選：A【點睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性質(zhì)5、D【分析】根據(jù)三角形的外心性質(zhì)即可解題.【詳解】A:連接AC, 根據(jù)題意可知，點O是ABC的外心，故 A錯誤；B: 根據(jù)題意無法證明，故 B錯誤；C: 連接OA,OC，則OA, OC是的半徑，故 C錯誤D: 若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上，故 D正確故答案為：D.【點睛】本題考查了三角形的確定即不在一條線上的三個點確定一個圓，這個圓是三角形的外接圓，o是三角形的外心.6、B【分析】用樣本中次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)所占比

12、例乘以九年級總?cè)藬?shù)可得【詳解】解：該校九年級1分鐘仰臥起坐次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)大約是150=25（人），故選：B【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題7、D【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案【詳解】從左邊看一個正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖8、A【分析】由k0可得反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，可知y30，y10，y20，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得答案【詳

13、解】k0，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，y30，y10，y20，-3-1，y1y2，故選：A【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)k0時，圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對稱軸為，異號，則拋物線與y軸的交點在y軸的上方，則正確由圖象可知，時，即則，錯誤由對稱性可知，和的函數(shù)值相等則時，即，錯誤可化為關(guān)于m的一

14、元二次方程的根的判別式則二次函數(shù)的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個交點因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【分析】畫出樹狀圖，共有25個等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，即可得出答案【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，小李獲勝的概率為；故選A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【

15、分析】先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有12人占25%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360度，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)是：1225%48人，所以乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36090；故答案為：90【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵12、x1=1, x2=2.【分析】整體移項后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的

16、特點熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.13、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點當(dāng)k0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為0或114、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點A（a， ），過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，證明AOCOBD得到，=， 得到點B的坐標(biāo)，由此求出答案.【詳解】AOB是直角三角形，AOB90，B=30，OB=OA，設(shè)點A（a， ），過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，ACO=BDO=90，BOD+OBD

17、=90，AOB90，AOC+BOD90，AOC=OBD，AOCOBD，=， B(-， )，k=-=-3，故答案為：-3.【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點的坐標(biāo)，由此作輔助線求點B的坐標(biāo)解決問題.15、沒有實數(shù)根【解析】分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+40，A、P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱，得出1xy11，進(jìn)一步得出a+46，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可詳解：反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，a+40，a-4，A、P關(guān)于原點成中心對稱，PBy軸，ABx軸，PAB的面積大于11，1

18、xy11，即a+46，a1a1=（-1）1-4（a-1）=1-a0，關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒有實數(shù)根故答案為：沒有實數(shù)根點睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵16、16【分析】根據(jù)題意可知四個小正方形的面積相等，構(gòu)造出直角OAB，設(shè)小正方形的面積為x，根據(jù)勾股定理求出x值即可得到小正方形的邊長，從而算出4 個小正方形的面積和.【詳解】解：如圖，點A為上面小正方形邊的中點，點B為小正方形與圓的交點，D為小正方形和大正方形重合邊的中點，由題意可知：四個小正方形全等，且OCD為等腰直角三角形，O半徑為 5，根據(jù)垂徑定

19、理得：OD=CD=5，設(shè)小正方形的邊長為x，則AB=，則在直角OAB中，OA2+AB2=OB2，即，解得x=2，四個小正方形的面積和=.故答案為：16.【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【詳解】解：關(guān)于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是16，列出方程求解即可求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可【詳解】解：半徑為24cm、圓心角

20、為120的扇形弧長是：16，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r16，解得：r8cm所以帽子的高為16故答案為16【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）w20 x1020；（2）費用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費用WA種樹苗a棵的費用B種樹苗（17a）棵的費用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得

21、到當(dāng)x=9時，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時，w有最小值20910201200(元) 答：費用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解20、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函

22、數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)大于拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)解答即可.【詳解】解：（1）的對稱軸為直線，解得：m=3；（2）函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+1，即為，圖象向右平移2個單位得到的新的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；直線y2x+2t（tm）與x軸交于點A，與y軸交于點B，A（t，0），B（0，2t），新的函數(shù)圖象G的頂點為（3，0），與y的交點為（0，9），當(dāng)線段AB與圖象G只有一個公共點時，如圖，2t9，解得t，故t的取值范圍是t【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、拋物線的平移以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點涉及的參數(shù)問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

23、想是解題關(guān)鍵21、還需要航行的距離的長為20.4海里.【解析】分析：根據(jù)題意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案詳解：由題知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.點睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長度是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)所給的相似對角線的證明方法證明即可；（2）由題可證的，得到，過點E作，可得出EQ，根據(jù)即可求解；【詳解】（1）證明：，平分，是四邊形ABCD的“相似對角線”（2）是四邊形EFGH的“相似對角線”，三角形EFH與三角形HFG相似又，過點E作，垂足為則，【點睛】本題主要考查了四邊形綜合知識點，涉及了相似三角形，解直角三角形等知識，準(zhǔn)確分析并能靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A1、B1