1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，拋物線的對稱軸為，且過點，有下列結(jié)論：0；0；0.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD2如圖，在中，點D，E分別為AB，AC邊上的點，且，CD、BE相較于點O，連接AO并延長交DE于點G，交BC邊于點F，則下列結(jié)論中一定正確的是ABCD3如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）ABCD4如果，那么銳角A的度數(shù)是 （ ）A60B45C30D205如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或56如圖，在蓮花山滑

3、雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為，纜車速度為每分鐘米，從山腳下到達(dá)山頂纜車需要分鐘，則山的高度為（ ）米.ABCD7甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率8如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）A

4、S1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S39下列命題為假命題的是( )A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D同角的余角相等10已知2a3b（b0），則下列比例式成立的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是 12若ABCABC，且=，ABC的周長為12 cm，則ABC的周長為_cm.13如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點的坐標(biāo)是那么點的坐標(biāo)是_14在ABC中，C=90，BC=2，則

5、邊AC的長是 15如圖，已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_16如圖，在矩形中，點為的中點，交于點，連接，下列結(jié)論： ；若，則.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號)17矩形的一條對角線長為26，這條對角線與矩形一邊夾角的正弦值為，那么該矩形的面積為_.18如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結(jié)果保留三、解答題(共66分)19（10分）如圖，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC邊上一點，且BDCD，G是BC邊上的一動點，GEAD分別交直線A

6、C，AB于F，E兩點（1）AD ；（2）如圖1，當(dāng)GF1時，求的值；（3）如圖2，隨點G位置的改變，F(xiàn)G+EG是否為一個定值？如果是，求出這個定值，如果不是，請說明理由20（6分）已知二次函數(shù)（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，求它的解析式.21（6分）如圖，為了測量上坡上一棵樹的高度，小明在點利用測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?，然后他沿著正對樹的方向前進(jìn)到達(dá)點處，此時測得樹頂和樹底的仰角分別是和設(shè)，且垂足為求樹的高度(結(jié)果精確到，)22（8分）知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車

7、到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至B地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53,cos53，tan53)23（8分）如圖1，拋物線與軸交于點，與軸交于點（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點為拋物線的頂點，在軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，位于軸右側(cè)且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和點)，分別與拋物線、直線以及軸交于點，過點作于點，求面積的最大值24（8分）關(guān)于的一元二次方程（1）若方程的一個根

8、為1，求方程的另一個根和的值（2）求證：不論取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根25（10分）如圖1，過原點的拋物線與軸交于另一點，拋物線頂點的坐標(biāo)為，其對稱軸交軸于點.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，點為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點，求使面積最大時點的坐標(biāo)；（3）在對稱軸上是否存在點，使得點關(guān)于直線的對稱點滿足以點、為頂點的四邊形為菱形.若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26（10分）垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接

9、寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號及運用一些特殊點解答問題【詳解】由拋物線的開口向下可得：a0，根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c0，abc0，故正確；直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸，所以-=-1，可得b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，a0，-3a0，-3a+4c0，即a-2b+4c0，故正確；b=2a，a+b+c0

10、，2a+b0，故錯誤；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故錯誤；故選：C【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式2、C【分析】由可得到，依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.， ,故不正確；B. ， ,故不正確；C. ，,， ，故正確；D. ， ,故不正確；故選C【點睛】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面看下邊是一個較

11、大的矩形，上便是一個角的矩形，故選B【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖4、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】解：，銳角A的度數(shù)是60，故選：A【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵5、D【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故選D【點睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的應(yīng)用6、C【分析】在中，利

12、用BAC的正弦解答即可【詳解】解：在中，(米)，(米)故選【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項正確；D任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤故選C8、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以

13、S1=S2=S3，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識點是中考的重要考點，應(yīng)高度關(guān)注9、C【解析】根據(jù)直角、對頂角的概念、同位角的定義、余角的概念判斷.【詳解】解：A、直角都相等，是真命題；B、對頂角相等，是真命題；C、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：C.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】

14、解：A、等式的左邊除以4，右邊除以9，故A錯誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數(shù)中一共有5個奇數(shù)，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點：概率公式12、16cm【解析】ABCABC，,CABC：CABC=3：4，又CABC=12cm，CABC=16cm.故答案為16.13、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形

15、的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵14、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.15、1【分析】證明ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【詳解】DEBC，ADEABC，即，解得，SABC25，四邊形DBCE的面積2541，故答案為：1【點睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)矩形

16、的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可判斷；延長CB，F(xiàn)E交于點G，根據(jù)ASA可證明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，進(jìn)一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系，SCEF與SEAF+SCBE的關(guān)系，進(jìn)而可判斷與；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識可得，進(jìn)一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論；問題即得解決【詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，B=90，所以正確；延長CB，F(xiàn)E交于點G，如圖，在AEF和BEG中，F(xiàn)AE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以錯誤；SCEF=SCEG=SBEG+S

17、CBE=SEAF+SCBE，所以正確；若，則，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正確綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識，綜合性較強，屬于常考題型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵17、240【分析】由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB，由勾股定理求出AD，即可得出矩形的面積【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，BAD=90，AC=BD=26，該矩形的面積為：；故答案為：240.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問題的關(guān)鍵1

18、8、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+1三、解答題(共66分)19、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一個定值，為 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的長，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出AD的長；（2）先證FG=CG=1，通過BD=CDBC=AD，求出BG的長，再證BGEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值；（3）由（2）知FG=CG，再證EG=BG，即可證FG+EG=BC=2【詳解】（1）BAC=90，且BD=CD，ADBCBC2，AD2故答案為：；（2）如圖1GFAD，

19、CFG=CADBD=CDBC=AD，CAD=C，CFG=C，CG=FG=1，BG=21ADGE，BGEBDA，；（3）如圖2，隨點G位置的改變，F(xiàn)G+EG是一個定值理由如下：ADBC=BD，B=BADADEG，BAD=E，B=E，EG=BG，由（2）知，GF=GC，EG+FG=BG+CG=BC=2，F(xiàn)G+EG是一個定值，為2【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運用相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸交點關(guān)系求解；（2）根據(jù)對稱軸公式求解.【詳解】（1）證明：令y=0,則,=0, 0無論取何實數(shù)，

20、此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點. (2).對稱軸為x=，k=2 解析式為【點睛】考核知識點：二次函數(shù)的性質(zhì).21、15.7米【分析】設(shè)，在RtBCQ中可得，然后在RtPBC中得，進(jìn)而得到PQ=，然后利用建立方程即可求出，得到PQ的高度【詳解】解：設(shè)，在RtBCQ中，又在RtPBC中，又，解得：【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵22、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，設(shè)AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案詳解：過點B作BD AC，依題可得

21、：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，設(shè)AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C兩地的距離為（20-5）千米. 點睛：此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解23、（1）；（2）不存在，理由見解析；（3）最大值為【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出解析式；(2) 設(shè)點N的坐

22、標(biāo)為(0，m)，過點M做MHy軸于點H，證得MHNNOB，利用對應(yīng)邊成比例，得到，方程無實數(shù)解，所以假設(shè)錯誤，不存在；(3) PQEBOC，得，得到，當(dāng)PE最大時，最大，求得直線的解析式，設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則E，再求得PE的最大值，從而求得答案【詳解】(1) 把點A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分別代入，得：，解得，則該拋物線的解析式為：；(2)不存在拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0），拋物線的對稱軸為，將代入得：，拋物線的頂點坐標(biāo)為： ，假設(shè)在軸上存在點，使MNB=90，設(shè)點N的坐標(biāo)為(0，m)，過頂點M做MHy軸于點H，MNH+ONB=90，MNH+HMN=90，HMN=ON

23、B，MHNNOB，B（8，0），N (0，m)， ，整理得：，方程無實數(shù)解，所以假設(shè)錯誤，在軸上不存在點，使MNB=90； (3) PQBC，PFOB，EFOC，PQEBOC，得，B（8，0）、C（0，4），當(dāng)PE最大時，最大，設(shè)直線的解析式為，將B（8，0）、C（0，4）代入得，解得：，直線的解析式為，設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則點E的坐標(biāo)為，當(dāng)時，有最大值為4，最大值為【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有：待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，點坐標(biāo)，相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形的面積求法，特別注意利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24、（1），另一個根是；（2）詳見解析【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此可證出：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當(dāng)時，原方程為解得：方程的另一個根是 （2）證明：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，由判別式的符號得到方程根