1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結論：；有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖，在正方形網格中，ABC的三個頂點都在格點上，則co

2、sB的值為( ) ABCD13已知一個矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是ABCD4下列44的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網格圖形是（）ABCD5下列事件中，屬于不確定事件的有（）太陽從西邊升起；任意摸一張體育彩票會中獎；擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；小明長大后成為一名宇航員A B C D6設等邊三角形的邊長為x（x0），面積為y，則y與x的函數(shù)關系式是（）Ayx2ByCyDy7二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點坐標是（）A（1，3）B（-1，3）C（1，-3）D（-1，-3）

3、8拋物線的部分圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x29從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（）ABCD10拋物線y=x2+2x-2最低點坐標是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有一菱形紙片ABCD，A60，將該菱形紙片折疊，使點A恰好與CD的中點E重合，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上，聯(lián)結EF，那么cosEFB的值為_12已知關于的一元二次方程的一個根是2，則的值是：_13如圖，在直角三角形中，是邊上一點，以為邊，在上方作等腰直角三角形，使得，連接

4、.若，則的最小值是_.14=_15如圖，在RtABC中，C90，AC6，ADBC，DE與AB交于點F，已知AD4，DF2EF，sinDAB，則線段DE_16已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個根，則方程的另一個根為_.17如圖，四邊形ABCD內接于O，若BOD=140，則BCD=_18如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC=_cm2.三、解答題(共66分)19（10分）已知AB是O的直徑，C是圓上的點，D是優(yōu)弧ABC的中點（1）若AOC100，則D的度數(shù)為 ，A的度數(shù)為 ；（2）求證：ADC2DA

5、B20（6分）仿照例題完成任務：例：如圖1，在網格中，小正方形的邊長均為，點,都在格點上，與相交于點，求的值.解析：連接,，導出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，根據(jù)勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任務：（1）如圖2，,四點均在邊長為的正方形網格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；（2）如圖3，,均在邊長為的正方形網格的格點上，請你直接寫出的值.21（6分）關于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有兩個實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根22（8分）在中，以點為圓心、為半徑作圓，設點為上一點，線段繞

6、著點順時針旋轉，得到線段，連接、（1）在圖中，補全圖形，并證明 .（2）連接，若與相切，則的度數(shù)為 .（3）連接，則的最小值為 ；的最大值為 .23（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=2x+320（80 x160）設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應

7、定為多少元？24（8分）先化簡，后求值：，其中x125（10分）如圖，已知點B的坐標是（-2，0)，點C的坐標是（8，0)，以線段BC為直徑作A，交y軸的正半軸于點D，過B、C、D三點作拋物線.（1）求拋物線的解析式；（2）連結BD，CD，點E是BD延長線上一點，CDE的角平分線DF交A于點F，連結CF，在直線BE上找一點P，使得PFC的周長最小，并求出此時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點G，使得GFC=DCF，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由.26（10分）如圖，是由兩個等邊三角形和一個正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫

8、一個的角，使點或點是這個角的頂點，且以為這個角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可判定；根據(jù)對稱軸為可判定；根據(jù)開口方向、對稱軸和與y軸的交點可判定；根據(jù)當時以及對稱軸為可判定；利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定【詳解】解：根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可得，此結論正確；對稱軸為，即，整理可得，此結論正確；拋物線開口向下，故，所以，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，所以，故，此結論錯誤；當時，對稱軸為，所以當時，即，此結論正確；當時，只對應一個x的值，即有兩個相等的實數(shù)根，此結論正確；綜上所述，正確的有4個，故選：D

9、【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)與一元二次方程，掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵2、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】AC=2，BC=2，AB=， cosB=.故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關鍵.3、D【詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實際意義x、y應大于0，其圖象在第一象限故選D4、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：3=：3，故本選項錯誤；B、三角形的

10、三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：4，故本選項錯誤故選B5、C【解析】因為不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件,確定事件包括必然事件和不可能事件,所以太陽從西邊升起,是不可能發(fā)生的事件,是確定事件, 任意摸一張體育彩票會中獎,是不確定事件, 擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下,是不確定事件, 小明長大后成為一名宇航員,是不確定事件,故選C.點睛:本題考查確定事件和不確定事件的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握確定事件和不確定

11、事件的定義.6、D【分析】作出三角形的高，利用直角三角形的性質及勾股定理可得高，利用三角形的面積底高，把相關數(shù)值代入即可求解【詳解】解：作出BC邊上的高ADABC是等邊三角形，邊長為x，CDx，高為hx，yxh故選：D【點睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，找到等邊三角形一邊上的高是難點，求出三角形的高是解決問題的關鍵.7、B【解析】分析：據(jù)二次函數(shù)的頂點式，可直接得出其頂點坐標；解：二次函數(shù)的解析式為：y=-（x-1）2+3，其圖象的頂點坐標是：（1，3）；故選A8、C【分析】先根據(jù)對稱軸和拋物線與x軸的交點求出另一交點；再根據(jù)開口方向，結合圖形，求出y0時，x的取值范圍【詳解】解：因為拋

12、物線過點（2，0），對稱軸是x= -1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線必過另一點（-1，0），因為拋物線開口向下，y0時，圖象在x軸的下方，此時，x2或x1故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是利用二次函數(shù)的對稱性，判斷圖象與x軸的交點，根據(jù)開口方向，形數(shù)結合，得出結論9、B【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案【詳解】直徑所對的圓周角等于直角，從直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是B故選B【點睛】本題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用10、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉化為頂點式，再寫出頂點坐標即可【

13、詳解】，且，最低點（頂點）坐標是故選：D【點睛】此題考查利用頂點式求函數(shù)的頂點坐標，注意根據(jù)函數(shù)的特點靈活運用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接BE，由菱形和折疊的性質，得到AF=EF，C=A=60，由cosC=，得到BCE是直角三角形，則，則BEF也是直角三角形，設菱形的邊長為，則EF=，由勾股定理，求出FB=，則，即可得到cosEFB的值.【詳解】解：如圖，連接BE，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD，C=A=60，ABDC，由折疊的性質，得AF=EF，則EF=ABFB，cosC=，點E是CD的中線，BCE是直角三角形，即BECD，BEAB，即BEF

14、是直角三角形.設BC=m，則BE=，在RtBEF中，EF=，由勾股定理，得：,，解得：，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，菱形的性質，折疊的性質，以及勾股定理的運用，解題的關鍵是正確作出輔助線，構造直角三角形，從而利用解直角三角形進行解題.12、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個a、b的等式，然后將其代入求解即可得【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關鍵13、【分析】過點E作EH直線AC于點H，利用AAS定

15、理證明BCDDEH，設CD=x，利用勾股定理求，然后利用配方法求其最小值，從而使問題得解.【詳解】解：過點E作EH直線AC于點H， 由題意可知：EDA+BDC=90，BDC+DBC=90EDA=DBC又C=EHD，BD=DEBCDDEHHD=BC=4設CD=x，則EH=xAH= 在RtAEH中， 當x=時，有最小值為AE的最小值為故答案為：【點睛】本題考查全等三角形的判定，勾股定理及二次函數(shù)求最值，綜合性較強，正確添加輔助線是本題的解題關鍵.14、【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【詳解】解：原式=.故答案為：.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15、

16、2【分析】作DGBC于G，則DGAC6，CGAD4，由平行線得出ADFBEF，得出2，求出BEAD2，由平行線的性質和三角函數(shù)定義求出ABC10，由勾股定理得出BC8，求出EGBCBECG2，再由勾股定理即可得出答案【詳解】解：作DGBC于G，則DGAC6，CGAD4，ADBC，ADFBEF，2，BEAD2，ADBC，ABCDAB，C90，sinABCsinDAB，ABAC610，BC8，EGBCBECG8242，DE2；故答案為：2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、平行線的性質以及解直角三角形等知識；證明三角形相似是解題的關鍵16、【解析】設方程另一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關系得，然

17、后解一次方程即可【詳解】設方程另一個根為x，根據(jù)題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟記公式 是解決本題的關鍵.17、110.【分析】由圓周角定理,同弧所對的圓心角是圓周角的2倍.可求A=BOD=70,再根據(jù)圓內接四邊形對角互補,可得C=180-A=110【詳解】BOD=140A=BOD=70C=180-A=110，故答案為：110.【點睛】此題考查圓周角定理，解題的關鍵在于利用圓內接四邊形的性質求角度.18、9【解析】連接BF，過B作BOAC于O，過點F作FMAC于M.RtABC中,AB=3,BC=6, .CAB=BAC, AOB=

18、ABC, AOBABC, , .EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，RtBGF和RtABC中, ,RtBGFRtABC，F(xiàn)BG=ACB,ACBF, SAFC=ACFM=9.【點睛】ACF中，AC的長度不變，所以以AC為底邊求面積因為兩矩形相似，所以易證ACBF，從而ACF的高可用BO表示在ABC中求BO的長度，即可計算ACF的面積三、解答題(共66分)19、（1）50，25；（2）見解析【分析】（1）連接OD證明AODCOD即可解決問題（2）利用全等三角形的性質，等腰三角形的性質解決問題即可【詳解】（1）解：連接OD，ADCD，ODOD，OAOC，AODCOD（SSS），AC，AODA，

19、CODC，ACADOCDO，ADCAOC50，AADOADC25，故答案為50，25（2）證明：AODCOD（SSS），AC，AODA，CODC，ACADOCDO，ADC2DAB【點睛】本題考查的是圓的綜合，難度中等，運用到了圓中的基本性質以及全等三角形的相關知識需要熟練掌握.20、（1）2；（2）1.【分析】（1）如圖所示，連接,與交于點，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.【詳解】解：（1）如圖所示，連接,與交于點，則,，根據(jù)勾股定理可得：，是直角三角形，,.（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得：AC=

20、，BC=，AB=.,.為等腰直角三角形.【點睛】本題考查了解直角三角形，構造直角三角形是解題的關鍵.21、（1）且；（2），【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1）解得且（2）為正整數(shù)，原方程為解得，【點睛】考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.22、（1）證明見解析；（2）或 ；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，作出圖像，然后利用SAS證明，即可得到結論；（2）根據(jù)題意，

21、由與相切，得到BMN=90，結合點M的位置，即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)題意，當點N恰好落在線段AB上時，BN的值最小；當點N落在BA延長線上時，BN的值最大，分別求出BN的值，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖，補全圖形，證明：， ，；（2）根據(jù)題意，連接MN，與相切，BMN=90，MNC是等腰直角三角形，CMN=45，如上圖所示，BMC=；如上圖所示，BMC=；綜合上述，的度數(shù)為：或；故答案為：或； （3）根據(jù)題意，當點N恰好落在線段AB上時，BN的值最小；如圖所示，AN=BM=1，；當點N落在BA延長線上時，BN的值最大，如圖所示，由AN=BN=1，BN=BA+AN=2+1=3；的最小值

22、為1；的最大值為3；故答案為：1，3.【點睛】本題考查了圓的性質，全等三角形的旋轉模型，等腰直角三角形的判定和性質，以及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握圓的動點問題，注意利用數(shù)形結合和分類討論的思想進行解題.23、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關系式為： （2）

23、當時，w有最大值w最大值為1答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當時， 解得： 想賣得快，不符合題意，應舍去答：銷售單價應定為100元24、x2，-2【分析】由題意先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：x2，當x1時，原式122【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則25、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由BC是直徑證得OCD=BDO,從而得到BODDOC,根據(jù)線段成比例求出OD的長，設拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),將點D坐標代入即可得到解析式；（2）利用角平分線求出

24、，得到，從而得出點F的坐標（3,5），再延長延長CD至點，可使,得到(-8，8)，求出F的解析式，與直線BD的交點坐標即為點P，此時PFC的周長最??；（3）先假設存在，利用弧等圓周角相等把點D、F繞點A順時針旋轉90，使點F與點B重合，點G與點Q重合，則Q1(7，3),符合，求出直線FQ1的解析式，與拋物線的交點即為點G1，根據(jù)對稱性得到點Q2的坐標，再求出直線FQ2的解析式，與拋物線的交點即為點G2，由此證得存在點G.【詳解】（1）以線段BC為直徑作A,交y軸的正半軸于點D，BDO+ODC=90,OCD+ODC=90,OCD=BDO,DOC=DOB=90,BODDOC,B（-2，0)，C（8，0)，,解得OD=4(負值舍去)，D（0,4）設拋物