1、安徽省安慶市樅陽縣會宮中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，6，則?UA等于( )A1，3，5B2，4，6C2，4D1，3，5，6參考答案：C【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算 【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出A在全集U中的補(bǔ)集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，6，?UA=2，4故選：C【點(diǎn)評】本題考查了補(bǔ)集的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時， A BC D參考答案

2、：A3. 已知，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD1參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用【分析】由，所以，然后根據(jù)與垂直，展開后由其數(shù)量積等于0可求解的值【解答】解：因?yàn)椋?，又，且與垂直，所以=1218=0，所以故選C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題4. 設(shè)均為正數(shù)，且，則（ ）Ampq B. pmq C. mqp D. pqm參考答案：D略5. 已知三個函數(shù)， ，的零點(diǎn)分別是，。則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B6. 執(zhí)行如圖程序框圖（見上圖），如果輸入的x，t均為2，S=（）A7B6C5D4

3、參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程依次計算程序運(yùn)行的結(jié)果，直到k=3不滿足條件kt，計算輸出k的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得x=2，t=2，M=1，S=3，k=1滿足條件kt，M=2，S=5，k=2滿足條件kt，M=2，S=7，k=3不滿足條件kt，退出循環(huán)，輸出S的值為7故選：A7. 兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為( )ABC1D參考答案：C考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離 專題：直線與圓分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)求出k的值，后利用平行線的距離公式求解即可解答：解：直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0平行k=8直線kx+6y+2=0可化為4x3y

4、1=0兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為故選C點(diǎn)評：本題主要考查直線平行的性質(zhì)和平行線間的距離公式屬于基礎(chǔ)題8. 兩圓C1：x2y22x0，C2：x2y24y30的位置關(guān)系為（ ）A.外離 B. 內(nèi)含 C.相交 D. 相切參考答案：A9. 已知，則sina等于（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二倍角公式求解即可【解答】解：，則sina=2sincos=2=故選：B10. 閱讀程序（如圖），若a=45，b=20，c=10，則輸出的結(jié)果為（）A10B20C25D45參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若

5、，是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是參考答案：12. 若扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為 cm2參考答案：9【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】由題意求出扇形的半徑，然后求出扇形的面積【解答】解：因?yàn)椋荷刃蔚幕￠L為6cm，圓心角為2弧度，所以：圓的半徑為：3，所以：扇形的面積為： 63=9故答案為：913. 已知，且，則_參考答案：試題分析：由得：解方程組：得：或因?yàn)?，所以所以不合題意，舍去所以，所以，答案應(yīng)填：.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和兩角差的三角函數(shù)公式.14. 三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)到三個面的距離分別是3，4，5，則的長為 參考答案：略15. 若函數(shù)f（x）定

6、義在R上的奇函數(shù)，且在（，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x+1）0的解集為 參考答案：（0，1）（3，1）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且在（，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)，且f（2）=f（2）=0，當(dāng)x2或2x0時，f（x）0，當(dāng)x2或0 x2時，f（x）0，（如圖）則不等式xf（x+1）0等價為或，即或，則或，解得0 x1或3x1，故不等式的解集為（0，1）（3，1），故答案為：（0，1）（3，1）16. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像與的

7、圖像有四個不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：17. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為_。參考答案：由已知及正弦定理，得，即，從而， 當(dāng)時，取最大值，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)，其中，當(dāng)時，的最大值與最小值之和為（）求的值；（）若，記函數(shù)，求當(dāng)時的最小值；參考答案：(1)(2).（）在上為單調(diào)函數(shù)， 1分的最大值與最小值之和為， 3分. 5分（）即 令，時， 8分，對稱軸為當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，. 11分綜上所述， 12分19. 已知奇函數(shù)y=f（x）定義域是R

8、，當(dāng)x0時，f（x）=x（1x）（1）求出函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不用證明，只需直接寫出遞增區(qū)間即可）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)x0時，x0，根據(jù)已知可求得f（x），根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（x）=f（x）即可求得f（x）的表達(dá)式（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得分段函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：（1）當(dāng)x0時，x0，f（x）=x（1+x）又因?yàn)閥=f（x）是奇函數(shù)所以f（x）=f（x）x（1+x）綜上f（x）=（2）函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇

9、偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題20. 已知ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）求ABC的外接圓E的方程；（）若一光線從(2,3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓E相切，求反射光線所在直線的斜率。參考答案：（）注意到：,于是所以是直角三角形，于是外接圓圓心為斜邊的中點(diǎn)，半徑所以：的外接圓的方程為：（）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則反射光線經(jīng)過點(diǎn)有圖象易得：反射光線斜率存在，故設(shè)反射光線所在直線方程為因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離，解得：或21. 已知向量.（1）若ABC為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值.（2）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件.參考答案：解：（1）為直角三角形，即（2）點(diǎn)能能構(gòu)成三角形，