1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某公司2017年的營業(yè)額是萬元，2019年的營業(yè)額為萬元，設(shè)該公司年營業(yè)額的平均增長率為,根據(jù)題意可列方程為( )ABCD2正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）ABCD

2、3如圖坐標(biāo)系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE，則AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：84如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC5拋物線y（x）22的頂點坐標(biāo)是（）A（，2）B（，2）C（，2）D（，2）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，點的坐標(biāo)為，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點的對應(yīng)點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）A4.B3.5C3.D2.57O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為

3、4，則直線l與O的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D不能確定8如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤9下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）A(x+2)20Bx2+30Cx2+2x-170Dx2+x+5010在RtABC中，C90，、所對的邊分別為a、b、c，如果a=3b，

4、那么A的余切值為（ ）AB3CD二、填空題(每小題3分,共24分)11一元二次方程x25x=0的兩根為_12一元二次方程配方后得，則的值是_13已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差，乙種棉花的纖維長度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是 14如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是_15在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_.16為了估計拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)共拋擲次啤酒瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_(結(jié)果精確到)17如圖，在等

5、邊三角形ABC中，AC9，點O在AC上，且AO3，點P是AB上的一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長是_18已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點位于第一象限內(nèi)，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_（表示為y=a（x+m）2+k的形式）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且，. 求證：.20（6分）解方程：2x25x7121（6分）在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞

6、著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)已知連接桿BC的長度為20cm，BD cm，壓柄與托板的長度相等（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角ABC30時，如圖點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖求這個過程中，點E滑動的距離（結(jié)果保留根號）22（8分）（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長23（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點C（1，m）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b的解集；（3）點P是這

7、個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PMx軸，垂足為點M，連接OP，BM，當(dāng)SABM2SOMP時，求點P的坐標(biāo)24（8分）溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲或件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件，當(dāng)每天生產(chǎn)件時，每件可獲利元， 每增加件，當(dāng)天平均每件利潤減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲_乙_若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.25（10分）某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間

8、客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租設(shè)每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間求：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？26（10分）如圖，是的直徑，、是圓周上的點，弦交 于點.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意2017年的營業(yè)額是100萬元，設(shè)該公司年營業(yè)額的平均增長率為, 則2018年的營業(yè)額是100(1+x)萬元，2019年的營業(yè)額是100(1+x) 萬元，然后根據(jù)2019年的營業(yè)額列方程即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長率為,則2018的產(chǎn)值為: ,2019的產(chǎn)值為:那么可得方程:

9、故選:【點睛】本題考查的是一元二次方程的增長率問題的應(yīng)用.2、D【分析】ABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得OBC=30，在RtOBD中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.【詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線，O為ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內(nèi)切圓，點O為ABC的外心，ADBC，OBC=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是故選：D.【點睛】本題考查了正多邊

10、形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等邊三角形的性質(zhì)3、B【分析】過A作AFOB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等邊三角形，得到AOB=ABO=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AFOB于F，如圖所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等邊三角形，A

11、OB=ABO=60，將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，則，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故選：B【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證得AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形

12、，即 ADAB=BD,得ADB=60因為ABDCBE=60，則CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故選C.5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式的特征寫出頂點坐標(biāo)即可.【詳解】因為y（x）22是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（，2）故選：D【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo),掌握二次函數(shù)的頂點式中的頂點坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】先通過條件算出O坐標(biāo),代入反比例函數(shù)求出k即可.【詳解】由題干可知,B點坐標(biāo)為(1,0),旋轉(zhuǎn)90后,可知B坐標(biāo)為(3,2),O坐標(biāo)為(3,1).雙曲線經(jīng)過O,1=,解得k=3.故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象與性質(zhì),

13、關(guān)鍵在于坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換找出關(guān)鍵點坐標(biāo).7、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【詳解】O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，84，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選B8、C【解析】試題分析：甲的作法正確：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACNMN是AC的垂直平分線，AO=CO在AOM和CON中，MAO=NCO，AO=CO，AOM=CON，AOMCON（ASA），MO=NO四邊形ANCM是平行四邊形ACMN，四邊形ANCM是菱形乙的作法正確：如圖，ADBC，1=2，2=1BF平分ABC，AE平分BAD，

14、2=3，5=21=3，5=1AB=AF，AB=BEAF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形AB=AF，平行四邊形ABEF是菱形故選C9、C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計算的值，進行判斷即可【詳解】解：選項A：=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；選項B、=0-12=-120，方程沒有實數(shù)根；選項C、=4-41(-17)=4+68=720，方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項D、=1-45=-190，方程沒有實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac；當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方

15、程沒有實數(shù)根10、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出cotA=，即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，C90，a=3b，；故選擇：A.【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練地應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或5【解析】分析：本題考查的是一元二次方程的解法因式分解法.解析： 故答案為0或5.12、1【分析】將原方程進行配方，然后求解即可.【詳解】解： -m+1=nm+n=1故答案為：1【點睛】本題考查配方法，掌握配方步驟正確計算是本題的解題關(guān)鍵.13、甲【解析】方差的運用【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

16、（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲14、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、 (0,-1)【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(0,-1)故填：(0,-1).【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，解決本題的關(guān)鍵是掌

17、握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).16、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率即可【詳解】拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為0.1，故答案為：0.1【點睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率約等于概率17、6【解析】由題意得，A+APO=POD+COD，A=POD=60，APO=COD，在AOP與CDO中，AOPCDO（

18、AAS），AP=CO=ACAO=93=6.故答案為6.18、y=（x1）2+1（答案不唯一）【解析】因為二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為:(m,k),根據(jù)題意圖象的頂點位于第一象限,所以可得:m0,因此滿足m0的點即可,故答案為:（答案不唯一）.三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且其夾角相等的兩三角形相似得到ABCAED，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即.又，.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定ABEACD.20、x2，x22【分析】把方程左邊進行因式分解（2x7）（x+2）2，方程就可化為兩個一元一次方程2x72或x+22，解兩

19、個一元一次方程即可【詳解】解：2x25x72，（2x7）（x+2）2，2x7=2或x+22，x2，x22【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）DE=2cm；（2）這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【解析】（1）如圖1中，作DHBE于H求出DH，BH即可解決問題 （2）解直角三角形求出BE即可解決問題【詳解】（1）如圖1中，作DHBE于H在RtBDH中，DHB=90，BD=4cm，ABC=30，DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），AB=CB=20cm，AE=2cm，EH=20-2-6=12（cm），DE=2（cm）

20、（2）在RtBDE中，DE=2，BD=4，DBE=90，BE=6（cm），這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識22、（1）；（2）1【分析】（1）先移項，然后利用因式分解法解方程即可（2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理求出AM，根據(jù)勾股定理求出OM，根據(jù)題意求出ON，根據(jù)勾股定理、垂徑定理計算即可【詳解】（1）解：或 （2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC， 則點在同一條直線上，在中在中， 【點睛】本題考查了解一元二次方程、垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的

21、關(guān)鍵23、（1）反比例函數(shù)的解析式為y；（2）不1x0或x3；（3）點P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【分析】（1）將點A，點C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b，可得b=-4，m=-6，將點C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求k的值，即可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求得直線與反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可；（3）由SABM=2SOMP=6，可求AM的值，由點A坐標(biāo)可求點M坐標(biāo)，即可得點P坐標(biāo)【詳解】解：（1）將A（2，0）代入直線y2x+b中，得22+b0b4，一次函數(shù)的解析式為y2x4將C（1，m）代入直線y2x4中，得2（1）4mm6C（1，6）將C（1，6）代入y，得6，解得k6反比例函數(shù)的解析式為y；（2）解得或，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點C（1，6）和D（3，2）如圖，由圖象可知：不等式2x+b的解集是1x0或x3；（3）SABM2SOMP，AMOB6，AM46AM3，且點A坐標(biāo)（2，0）點M坐標(biāo)（1，0）或（5，0）點P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點坐標(biāo)代入解析式求m，b，k的值是解題的關(guān)鍵24、 (1)65-x，130-2x，130-2x；(2)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是元.【分析】（1）根據(jù)題意即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解