1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形內(nèi)接于，延長交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是（ ）A3.2B2C1.2D13如圖，的直徑，是上一點(diǎn)，點(diǎn)平分劣弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于（ ）ABCD4方程x=x(x-1)的

2、根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=25 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）A(-3，4)B(-3，-4)C(3，-4)D(3，4)6已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD7如圖，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D8如圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA3：5，則四邊形ABCD和四邊形ABCD的面積比為（）A3：5B3：8C9：25D：9在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )

3、A等邊三角形B圓C等腰梯形D直角三角形10下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線的對稱軸為：，當(dāng)，y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.12、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案

4、.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.13、1【分析】由題意可得m23m=2020，進(jìn)而可得2m26m=4040，然后整體代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：m為一元二次方程x23x2020=0的一個(gè)根，m23m2020=0，m23m=2020，2m26m=4040，2m26m+2=4040+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵14、【分析】先設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，可得整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x，再根據(jù)

5、幾何概率的求法即可得出答案【詳解】設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x， 這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率15、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進(jìn)而求解【詳解】由題意知，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵16、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳

6、解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去17、 【解析】根據(jù)圓周角定理的推論及切線長定理，即可得出答案解：AC是O的直徑，ABC=90，ACB=60，BAC=30，CB=1，AB=，AP為切線，CAP=90，PAB=60，又AP=BP，PAB為正三角形，PAB的周長為3點(diǎn)睛：本題主要考查圓周角定理及切線長定理.熟記圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】試題分析：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影

7、DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=1，故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題(共66分)19、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【分析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳

8、解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）20、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)

9、，1【分析】（1）由于已知一次函數(shù)y1=-x+a和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用A或B坐標(biāo)即可確定a的值；（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C，D的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出AOB的面積【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），3=，k=3， 而點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m），m=1，一次函數(shù)y1=x+a經(jīng)過A點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），3=1+a，a=1（2）y1=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，C的坐標(biāo)為（0，1），D的坐標(biāo)

10、為（1，0），SAOB=SCOBSCOA=1311=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象中的面積問題，求面積體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解圖形幾何意義21、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【分析】（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計(jì)算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k

11、=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）A（，1），ABx軸于點(diǎn)C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)

12、的圖象上考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)22、能，【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得后兩次數(shù)字之和為8或9；根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求其概率【詳解】能設(shè)第4次、第5次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別為和，根據(jù)題意得：，解得：，所以后兩次數(shù)字之和為8或9；畫出樹狀圖：共有9種等情況數(shù)，其中“兩次數(shù)字之和為8或9”的有5種，所以【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖的方法解決概率問題；求一元一次不等式組的方法以及概率公式的運(yùn)用求出事件的所有情況和符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）證明見解析；（2）24

13、【解析】試題分析：（1）首先證明ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AEC=90，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而求出菱形的面積試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEC=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，又AEC=90，四邊形AECF是矩形；（2）在RtABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=63=18考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.矩形的判定24、（1）相同；（2）2

14、；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據(jù)頻率即可計(jì)算得出n的值；（3）畫樹狀圖即可解答.【詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，袋子中共3個(gè)球，摸到紅球的概率為 ，摸到白球的概率為，摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果可得：(摸出的兩個(gè)球顏色不同)【點(diǎn)睛】此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機(jī)會(huì)應(yīng)是均等的，某事件發(fā)生的次數(shù)，即可代入公式求出事件的概率.25、（1）60；（2）【分析】（1）作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)三角形面積公式即可

15、求解；（2）方法一：作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，與BD交點(diǎn)為E，則E是三角形的重心，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出EH，DBC的正切值即可求出方法二：過點(diǎn)A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點(diǎn)H、F，先根據(jù)勾股定理求出AH的長，再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長，BF的長就等于BC的，DBC的正切值即可求出【詳解】解：（1）過點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12，ABC的面積；（2）方法一：過點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12BD是AC邊

16、上的中線所以點(diǎn)E是ABC的重心EH4，在RtEBH中，tanDBC方法二：過點(diǎn)A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點(diǎn)H、FABAC13，AHBC，BC10BHCH=5在RtABH中，AH=12AHBC、DFBCAHDF，D為AC中點(diǎn)，DFAH6， BF在RtDBF中，tanDBC【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.26、（1）見解析；（2）菱形AECF的邊長為5；（3）距離為，面積為【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ADBC，AD=BC，又BE=DF，所以AFEC，AF=EC，從而可得四邊形AECF為平行四邊形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長為x，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE=EC=x，BE=8x，在RtABE中運(yùn)用勾股定理可求解；（3）先由中位線的性質(zhì)得出CH=2，OH=1.5，再證明PQHPCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出h的w的值，再求出四邊形MNPQ的面積即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BE=DF，ADBC，AD=BC，AFEC，AF=EC，四邊形AECF為平行四邊形.（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長為x，四邊形AECF為菱形，AB=4，BC=8，AE=EC=x，