1、新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)2012年全國各地中考數(shù)學真題分類匯編第13章二次函數(shù)一.選擇題1（2012菏澤）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像以以下圖，那么一次函數(shù)ybxc和反比率函數(shù)ya在同一平面直角坐標系中的圖像大體是（）xABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比率函數(shù)的圖象。解答：解：二次函數(shù)圖象張口向下，a0，對稱軸x=0，b0，二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點，c=0，一次函數(shù)y=bx+c過第二四象限且經(jīng)過原點，反比率函數(shù)ya位于第二四象限，x縱觀各選項，只有C選項符合2（2012?煙臺）已知二次函數(shù)2y=2（x3）+1以下說法：其圖象的張口向下；其圖象的對稱軸為直線x

2、=3；其圖象極點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則此中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：常例題型。分析：結(jié)合二次函數(shù)分析式，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷解答即可解答：解：20，圖象的張口向上，故本小題錯誤；圖象的對稱軸為直線x=3，故本小題錯誤；新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)其圖象極點坐標為（3，1），故本小題錯誤；當x3時，y隨x的增大而減小，正確；綜上所述，說法正確的有共1個應(yīng)選A評論：此題觀察了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要觀察了函數(shù)圖象的張口方向，對稱軸分析式，極點坐標，以及函數(shù)的增減性，都是基天

3、性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的要點3（2012?廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移今后的二次函數(shù)的分析式為（）21222Ay=xBy=x+1Cy=（x1）Dy=（x+1）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：研究型。分析：直接依據(jù)上加下減的原則進行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移今后的二次函數(shù)的分析式為：y=x21應(yīng)選A評論：此題觀察的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法規(guī)是解答此題的關(guān)鍵4（2012泰安）將拋物線y3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么獲取的拋物線的分析式為（）Ay3(x2)23B

4、y3(x2)23Cy3(x2)23Dy3(x2)23考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y3x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y3x23；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y3x23向左平移2個單位所得拋物線的分析式為：y3(x2)23應(yīng)選A5（2012泰安）二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm0有實數(shù)根，則m的最大值為（）新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)A3B3C6D9考點：拋物線與x軸的交點。解答：解：拋物線的張口向上，極點縱坐標為3，a0.b23，即b212a，4a一元二次

5、方程ax2bxm0有實數(shù)根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值為3應(yīng)選B62012泰安）二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)（過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)。解答：解：拋物線的極點在第四象限，m0，n0，m0，一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過二、三、四象限，應(yīng)選C7（2012泰安）設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全

6、部新世紀教育網(wǎng)Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特色。解答：解：函數(shù)的分析式是y(x1)2a，如右圖，對稱軸是x1，點A關(guān)于對稱軸的點A是（0，y1），那么點A、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1y2y3應(yīng)選A2且過點（1，0）設(shè)8（2012?樂山）二次函數(shù)y=ax+bx+1（a0）的圖象的極點在第一象限，t=a+b+1，則t值的變化范圍是（）A0t1B0t2C1t2D1t1考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：由二次函數(shù)的分析式可知，當x=1時，所對應(yīng)的函數(shù)值y=t=a+b+1把點（1，0）代入y=ax2+bx+

7、1，ab+1=0，而后依據(jù)極點在第一象限，可以畫出草圖并判斷出a與b的符號，從而求出t=a+b+1的變化范圍解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+1的極點在第一象限，且經(jīng)過點（1，0），易得：ab+1=0，a0，b0，a=b10獲取b1，結(jié)合上邊b0，所以0b1，b=a+10獲取a1，結(jié)合上邊a0，所以1a0，由得：1a+b1，且c=1，獲取0a+b+12，0t2應(yīng)選：B新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)9（2012?衢州）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0 x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的

8、選項是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特色。分析：依據(jù)x1、x2、x3與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系解答：解：二次函數(shù)y=x27x+，此函數(shù)的對稱軸為：x=7，0 x1x2x3，三點都在對稱軸右邊，a0，對稱軸右邊y隨x的增大而減小，y1y2y3應(yīng)選：A評論：此題主要觀察了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題要點10（2012義烏市）如圖，已知拋物線y1=2，當x任取一值時，x對2x+2，直線y2=2x+2應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若

9、y1=y2，記M=y1=y2例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1y2，此時M=0以下判斷：當x0時，y1y2；當x0時，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或此中正確的選項是（）ABCD考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：當x0時，利用函數(shù)圖象可以得出y2y1；此選項錯誤；拋物線2y1、y2若y1=2x+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；當x0時，依據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；此選項錯誤；拋物線2y1=2x+2，直線y2=2x+2，與y軸交點坐標為：（0，2），當x=0時，M=2，拋物線y

10、1=2的x值不存在；2x+2，最大值為2，故M大于2使得M大于2的x值不存在，此選項正確；使得M=1時，可能是y1=2x2，x2=，+2=1，解得：x1=新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)y2=2x+2=1，解得：x=，由圖象可得出：當x=0，此時對應(yīng)y2=M，2拋物線y1=2x+2與x軸交點坐標為：（1，0），（1，0），當1x0，此時對應(yīng)y1=M，故M=1時，x1=，x=，故使得M=1的x值是或此選項正確；故正確的有：應(yīng)選：D11（2012?杭州）已知拋物線y=k（x+1）（x）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則能使ABC為等腰三角形的拋物

11、線的條數(shù)是（）A2B3C4D5考點：拋物線與x軸的交點。分析：依據(jù)拋物線的分析式可得C（0，3），再表示出拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，再依據(jù)ABC是等腰三角形分三種狀況談?wù)?，求得k的值，即可求出答案解答：解：依據(jù)題意，得C（0，3）y=0，則k（x+1）（x）=0，x=1或x=，設(shè)A點的坐標為（1，0），則B（，0），當AC=BC時，OA=OB=1，B點的坐標為（1，0），=1，k=3；當AC=AB時，點B在點A的右邊時，AC=，則AB=AC=，B點的坐標為（1，0），1，k=；當AC=AB時，點B在點A的左面時，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教

12、育網(wǎng)B點的坐標為（，0），k=；所以能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是3條；應(yīng)選B評論：此題觀察了拋物線與x軸的交點，此題要可以依據(jù)分析式分別求得拋物線與坐標軸的交點，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理列出關(guān)于k的方程進行求解是解題的要點12(2012?揚州)將拋物線yx21先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：直接依據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可解答：解：將拋物線yx21先向左平移2個單位所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是：y(x2)21；將拋物線y(x2)

13、21先向下平移3個單位所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是：y(x2)213，即y(x2)22應(yīng)選B評論：此題觀察的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法規(guī)是解答此題的要點13（2012?資陽）如圖是二次函數(shù)22y=ax+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5考點：二次函數(shù)與不等式（組）。分析：利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結(jié)合圖象可得出2ax+bx+c0的解集解答：解：由圖象得：對稱軸是x=2，此中一個點的坐標為（5，0），圖象與x軸的另一個交點坐標為（1，0）利用圖象可知：2的解集即是y0的解集，ax+

14、bx+c0 x1或x5應(yīng)選：D新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)評論：此題主要觀察了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的狀況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目特別典型14（2012?德陽）在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)2y=2x+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，獲取圖象的極點坐標是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得原拋物線的極點坐標，依據(jù)橫坐標與縱坐標“左加右減”可獲取平移后的極點坐標2221+1=2（x+121，解答：解：y=2x+4x+1=2（x+2x）

15、+1=2（x+1）原拋物線的極點坐標為（1，1），將二次函數(shù)y=2（x+1）21，的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，y=2（x+12）211=2（x1）22，故獲取圖象的極點坐標是（1，2）應(yīng)選：B評論：此題觀察了二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移，看極點的平移即可；上下平移只改變極點的縱坐標，上加下減15（2012?德陽）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x1時，總有y0，當1x3時，總有y0，那么c的取值范圍是（）Ac=3Bc3C1c3Dc3考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：因為當x1時，總有y0，當1x3時，總有y0，所以函數(shù)圖象過（1，0）點，

16、即1+b+c=0，有題意可知當x=3時，y=9+3b+c0，所以聯(lián)馬上可求出c的取值范圍解答：解：當x1時，總有y0，當1x3時，總有y0，函數(shù)圖象過（1，0）點，即1+b+c=0，當1x3時，總有y0，當x=3時，y=9+3b+c0，聯(lián)立解得：c3，應(yīng)選B評論：此題觀察了二次函數(shù)的增減性，解題的要點是有給出的條件獲取拋物線過（1，0），再代入函數(shù)的分析式獲取一次項系數(shù)和常數(shù)項的關(guān)系16（2012?蘭州）拋物線y2x21的對稱軸是()ABCy軸D直線x2直線直線考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：已知拋物線分析式為極點式，可直接寫出極點坐標及對稱軸新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精

17、選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)2解答：解：拋物線y2x1的極點坐標為(0，1)，應(yīng)選C評論：主要觀察了求拋物線的極點坐標與對稱軸的方法17（2012張家界）當a0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD考點：反比率函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。解答：解：當a0時，y=ax+1過一二三象限，y=過一三象限；當a0時，y=ax+1過一二四象限，y=過二四象限；應(yīng)選C18（2012宜賓）給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，只這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有以下命題：直線y=0是拋物線y=x2的切線2直線x=2與拋物線

18、y=x相切于點（2，1）直線y=x+b與拋物線y=x2相切，則相切于點（2，1）若直線y=kx2與拋物線y=x2相切，則實數(shù)k=此中正確命題的是（）ABCD考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；根的鑒識式。解答：解：直線y=0是x軸，拋物線y=x2的極點在x軸上，直線y=0是拋物線y=x2的切線，故本小題正確；拋物線y=x2的極點在x軸上，張口向上，直線x=2與y軸平行，直線x=2與拋物線y=x2訂交，故本小題錯誤；新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)直線y=x+b與拋物線y=x2相切，x24xb=0，=16+4b=0，解得b=4，把b=4代入x24xb=0得x=2

19、，把x=2代入拋物線分析式可知y=1，直線y=x+b與拋物線y=x2相切，則相切于點（2，1），故本小題正確；直線y=kx2與拋物線y=x2相切，x2=kx2，即x2kx+2=0，=k22=0，解得k=，故本小題錯誤應(yīng)選B19（2012潛江）已知二次函數(shù)2x軸的兩個交點分別為y=ax+bx+c的圖象以以下圖，它與（1，0），（3，0）關(guān)于以下命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0此中正確的有（）A3個B2個C1個D0個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：第一依據(jù)二次函數(shù)圖象張口方向可得a0，依據(jù)圖象與y軸交點可得c0，再依據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=，結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸

20、為x=1，結(jié)合對稱軸公式可判斷出的正誤；依據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判斷出b0，依據(jù)a、b、c的正負即可判斷出的正誤；利用b2a=0時，求出a2b+4c0，再利用當x=4時，y0，則16a+4b+c0，由知，b=2a，得出8a+c0解答：解：依據(jù)圖象可得：a0，c0，對稱軸：x=0，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0），對稱軸是x=1，=1，b+2a=0，故錯誤；a0，b0，abc0，故正確；新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)a2b+4c0；b+2a=0，a2b+4c=a+2b4b+4c=4b+4c，ab+c=0，4a4b+4c=0，4b

21、+4c=4a，a0，a2b+4c=4b+4c=4a0，故此選項正確；依據(jù)圖告知，當x=4時，y0，16a+4b+c0，由知，b=2a，8a+c0；故正確；故正確為：三個應(yīng)選：A評論：此題主要觀察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要點是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的張口方向，當a0時，拋物線向上張口；當a0時，拋物線向下張口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的地址：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）二.填空題1（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛

22、球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y1(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是m。12考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：令函數(shù)式y(tǒng)1(x4)23中，y0，1(x124)230，12解得x110，x22（舍去），即鉛球推出的距離是10m。故答案為：10。2(2012?揚州)如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是1新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)考點：二次函數(shù)的最值；等腰直角三角形。專題：計算題。分析：設(shè)ACx，則BC2x，而后分別表示出DC、E

23、C，既而在RTDCE中，利用勾股定理求出DE的表達式，利用函數(shù)的知識進行解答即可解答：解：如圖，連接DEACx，則BC2x，ACD和BCE分別是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DC，CE(2x)，DCE90，故DE2DC2CE2x2(2x)2x22x2(x1)21，2當x1時，DE獲得最小值，DE也獲得最小值，最小值為1評論：此題觀察了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形，難度不大，要點是表示出DC、CE，得出DE的表達式，還要求我們掌握配方法求二次函數(shù)最值23（2012無錫）若拋物線y=ax+bx+c的極點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線2的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4x3專題：計算

24、題。2a的值，分析：設(shè)拋物線的分析式為y=a（x2）+1，將點B（1，0）代入分析式即可求出從而獲取二次函數(shù)分析式解答：解：設(shè)拋物線的分析式為2，y=a（x2）+12將B（1，0）代入y=a（x2）+1得，a=1，函數(shù)分析式為y=（x2）2+1，2睜開得y=x+4x32評論：此題觀察了待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，知道二次函數(shù)的極點式是解題的要點，要注意，最后結(jié)果要化為一般式新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)4（2012廣安）如圖，把拋物線y=x2平移獲取拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的極點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于

25、點Q，則圖中暗影部分的面積為考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：依據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，而后求出點P的坐標，過點P作PMy軸于點M，依據(jù)拋物線的對稱性可知暗影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，而后求解即可解答：解：過點P作PMy軸于點M，拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），平移后的拋物線對稱軸為x=3，得出二次函數(shù)分析式為：2y=（x+3）+h，將（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=，點P的坐標是（3，），依據(jù)拋物線的對稱性可知，暗影部分的面積等于矩形NPMO的面積，S=3|=故答案為：評論：此題觀察了二次函數(shù)的問題，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的

26、拋物線的對稱軸的分析式，并對暗影部分的面積進行變換是解題的要點新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)5（2012蘇州）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)2的圖象上，若y=（x1）+1x1x21，則y1y2（填“”、“”或“=”）考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特色。分析：先依據(jù)二次函數(shù)的分析式得出函數(shù)圖象的對稱軸，再判斷出兩點的地址及函數(shù)的增減性，從而可得出結(jié)論解答：解：由二次函數(shù)y=（x1）2+1可，其對稱軸為x=1，x1x21，兩點均在對稱軸的右邊，此函數(shù)圖象張口向上，在對稱軸的右邊y隨x的增大而增大，x1x21，y1y2故答案為：評論

27、：此題觀察的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特色，依據(jù)題意判斷出A、B兩點的地址是解答此題的要點6（2012深圳）二次函數(shù)yx22x6的最小值是本源:學。科。網(wǎng)【答案】5?！究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥縴x222x6=x1+5，當x=1時，函數(shù)有最小值5。三.解答題1.2012臨沂】26如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120至OB的地址1）求點B的坐標；2）求經(jīng)過點AO、B的拋物線的分析式；3）在此拋物線的對稱軸上，能否存在點P，使得以點P、O、B為極點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明原由新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版

28、權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)考點：二次函數(shù)綜合題；分類談?wù)?。解答：解：?）如圖，過B點作BCx軸，垂足為C，則BCO=90，AOB=120，BOC=60，又OA=OB=4，OC=OB=4=2，BC=OB?sin60=4=2，點B的坐標為（2，2）；（2）拋物線過原點O和點AB，可設(shè)拋物線分析式為y=ax2+bx，將A（4，0），B（22）代入，得，解得，此拋物線的分析式為y=2x+x（3）存在，如圖，拋物線的對稱軸是x=2，直線x=2與x軸的交點為D，設(shè)點P的坐標為（2，y），若OB=OP，（版權(quán)全部）2222+|y|=4，解得y=2，當y=2時，在RtPOD中，PDO=90，sinPOD=，POD=

29、60，POB=POD+AOB=60+120=180，即P、O、B三點在同向來線上，y=2不符合題意，舍去，點P的坐標為（2，2）222若OB=PB，則4+|y+2|=4，解得y=2，故點P的坐標為（2，2），2222若OP=BP，則2+|y|=4+|y+2|，解得y=2，故點P的坐標為（2，2），綜上所述，符合條件的點P只有一個，其坐標為（2，2），新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)【2.2012菏澤】21如圖，在平面直角坐標系中擱置向來角三角板，其極點為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，獲取ABO（1）一

30、拋物線經(jīng)過點A、B、B，求該拋物線的分析式；（2）設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，能否存在點P，使四邊形PBAB的面積是ABO面積4倍？若存在，央求出P的坐標；若不存在，請說明原由（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PBAB是哪一種形狀的四邊形？并寫出四邊形PBAB的兩條性質(zhì)考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）ABO是由ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90獲取的，A（0，1），B（2，0），O（0，0），A（1，0），B（0，2）設(shè)拋物線的分析式為：yax2bxc(a0)，拋物線經(jīng)過點A、B、B，0abca12c，解之得b1，04a2bcc2滿足條件的拋物線的分析式為yx2x2.（2）P為第一

31、象限內(nèi)拋物線上的一動點，設(shè)P（x，y），則x0，y0，P點坐標滿足yx2x2新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)連接PB，PO，PB，S四邊形PBABSBOASPBOSPOB112+12x+12y222x(x2x2)1x22x3.假設(shè)四邊形PBAB的面積是ABO面積的4倍，則x22x34，即x22x10，解之得x1，此時y12122，即P(1,2).存在點P（1，2），使四邊形PBAB的面積是ABO面積的4倍（3）四邊形PBAB為等腰梯形，答案不獨一，下邊性質(zhì)中的任意2個均可等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等；等腰梯形對角線相等；等腰梯形上底與下底平行；

32、等腰梯形兩腰相等或用符號表示：BAB=PBA或ABP=BPB；PA=BB；BPAB；BA=PB3.2012義烏市】24如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）1）求直線y=kx的分析式和線段OA的長度；2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N嘗試究：線段QM與線段QN的長度之比能否為定值？假如是，求出這個定值；假如不是，說明原由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右邊的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足BAE=BED=AOD連續(xù)研

33、究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）把點A（3，6）代入y=kx得；6=3k，k=2，y=2x（2012義烏市）OA=（3分）（2）是一個定值，原由以下：如答圖1，過點Q作QGy軸于點G，QHx軸于點H當QH與QM重合時，明顯QG與QN重合，此時；當QH與QM不重合時，QNQM，QGQH不如設(shè)點H，G分別在x、y軸的正半軸上，MQH=GQN，又QHM=QGN=90QHMQGN（5分），當點P、Q在拋物線和直線上不一樣地址時，同理可得（7分）3）如答圖2，延

34、長AB交x軸于點F，過點F作FCOA于點C，過點A作ARx軸于點RAOD=BAE，AF=OF，OC=AC=OA=ARO=FCO=90，AOR=FOC，AORFOC，OF=，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)點F（，0），設(shè)點B（x，），過點B作BKAR于點K，則AKBARF，即，解得x1=6，x2=3（舍去），點B（6，2），BK=63=3，AK=62=4，AB=5（8分）；（求AB也可采納下邊的方法）設(shè)直線AF為y=kx+b（k0）把點A（3，6），點F（，0）代入得k=，b=10，（舍去），B（6，2），AB=5（8分）（其他方法求出AB的長酌

35、情給分）在ABE與OED中BAE=BED，ABE+AEB=DEO+AEB，ABE=DEO，BAE=EOD，ABEOED（9分）設(shè)OE=x，則AE=x（），由ABEOED得，（）（10分）新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)極點為（，）如答圖3，當時，OE=x=，此時E點有1個；當時，任取一個m的值都對應(yīng)著兩個x值，此時E點有2個當時，E點只有1個（11分）當時，E點有2個（12分）【4.2012?杭州】222在平面直角坐標系內(nèi)，反比率函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x+x1）的圖象交于點A（1，k）和點B（1，k）（1）當k=2時，求反比率函數(shù)的分析式；（2）

36、要使反比率函數(shù)和二次函數(shù)都是y跟著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的極點為Q，當ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值考點：二次函數(shù)綜合題。新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)分析：（1）當k=2時，即可求得點A的坐標，而后設(shè)反比率函數(shù)的分析式為：y=，利用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）由反比率函數(shù)和二次函數(shù)都是y跟著x的增大而增大，可得k0，又由二次函數(shù)y=k（x2+x1）的對稱軸為x=，可得x時，才能使得y跟著x的增大而增大；（3）由ABQ是以AB為斜邊的直角三角形，A點與B點關(guān)于原點對稱，利用直角三

37、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得OQ=OA=OB，又由Q（，k），A（1，k），即可得=，既而求得答案解答：解：（1）當k=2時，A（1，2），A在反比率函數(shù)圖象上，設(shè)反比率函數(shù)的分析式為：y=，代入A（1，2）得：2=，解得：m=2，反比率函數(shù)的分析式為：y=；（2）要使反比率函數(shù)和二次函數(shù)都是y跟著x的增大而增大，k0，二次函數(shù)y=k（x2+x1）=k（x+）2k，的對稱軸為：直線x=，要使二次函數(shù)y=k（x2+x1）滿足上述條件，在k0的狀況下，x一定在對稱軸的左邊，x時，才能使得y跟著x的增大而增大，綜上所述，k0且x；（3）由（2）可得：Q（，k），ABQ是以AB為斜邊的直角三

38、角形，A點與B點關(guān)于原點對稱，（如圖是此中的一種狀況）原點O均分AB，OQ=OA=OB，ADOC，QCOC，OQ=，OA=，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)=，解得：k=評論：此題觀察了二次函數(shù)的性質(zhì)、反比率函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識此題綜合性較強，難度較大，注意掌握待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5.2012?煙臺】26如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個極點B（1，0），C（3，0），D（3，2向點B運動同4）以A為極點的拋物線y=ax+bx+c過點C動點P從點A出發(fā)，沿線段AB時動點Q從點C出發(fā)，沿線段C

39、D向點D運動點P，Q的運動速度均為每秒1個單位運動時間為t秒過點P作PEAB交AC于點E1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的分析式；2）過點E作EFAD于F，交拋物線于點G，當t為什么值時，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為什么值時，在矩形ABCD內(nèi)（包含界限）存在點H，使以C，Q，E，H為極點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值考點：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)可以寫出點A獲取坐標；由極點A的坐標可設(shè)該拋物線的極點2a的值（利用待式方程為y=a（x1）+4，而后將點C的坐標代入，即可求得系數(shù)定系數(shù)法求拋物線的分析式）；（2）利用待定系數(shù)法求得直

40、線AC的方程y=2x+6；由圖形與坐標變換可以求得點P的坐標（1，4t），據(jù)此可以求得點E的縱坐標，將其代入直線AC方程可以求得新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)點E或點G的橫坐標；而后結(jié)合拋物線方程、圖形與坐標變換可以求得GE=4、點A到GE的距離為，C到GE的距離為2；最后依據(jù)三角形的面積公式可以求得2t=2時，SACGSACG=SAEG+SCEG=（t2）+1，由二次函數(shù)的最值可以解得的最大值為1；（3）因為菱形是鄰邊相等的平行四邊形，所以點H在直線EF上解答：解：（1）A（1，4）（1分）y=a（x1）2由題意知，可設(shè)拋物線分析式為+4拋物

41、線過點C（3，0），20=a（31）+4，解得，a=1，22拋物線的分析式為y=（x1）+4，即y=x+2x+3（2分）2）A（1，4），C（3，0），可求直線AC的分析式為y=2x+6點P（1，4t）（3分）將y=4t代入y=2x+6中，解得點E的橫坐標為x=1+（4分）點G的橫坐標為1+，代入拋物線的分析式中，可求點G的縱坐標為4GE=（4）（4t）=t（5分）又點A到GE的距離為，C到GE的距離為2，SACG=SAEG+SCEG=?EG?+?EG（2）2=?2（t）=（t2）+1（7分）（3）t=或t=208（12分）（說明：每值各占（2分），多出的值未舍去，每個扣1分）新世紀教育網(wǎng)精選

42、資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)評論：此題觀察了二次函數(shù)的綜合題此中涉及到的知識點有待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式以及三角形面積的求法【6.2012?益陽】y=a（x1）220已知：如圖，拋物線+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，極點P落在點P（1，3）處（1）求原拋物線的分析式；（2）學校舉行班徽設(shè)計競賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后獲取的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠

43、；并且小明經(jīng)過計算驚詫的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比特別湊近黃金切割比（約等于0.618）請你計算這個“W”圖案的高與寬的比究竟是多少？（參照數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）利用P與P（1，3）關(guān)于x軸對稱，得出P點坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的分析式即可；2）依據(jù)已知得出C，D兩點坐標，從而得出“W”圖案的高與寬（CD）的比解答：解：（1）P與P（1，3）關(guān)于x軸對稱，P點坐標為（1，3）；（2分）2，0），極點是P（1，3），拋物線y=a（x1）+c過點A（；（3分）解得；（4分）則拋物線的分析式為y=（x1）23，（5分）y=x22x2（2）CD平

44、行x軸，P（1，3）在CD上，C、D兩點縱坐標為3；（6分）由（x1）23=3，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)解得：，（7分）C、D兩點的坐標分別為（，3），（，3）CD=（8分）“W”圖案的高與寬（CD）的比=（或約等于0.6124）（10分）評論：此題主要觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式以及二次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)已知得出C，D兩點坐標是解題要點【7.2012?廣州】24如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當ACD的面積等于ACB的面積時，

45、求點D的坐標；（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為極點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的分析式考點：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）A、B點為拋物線與x軸交點，令y=0，解一元二次方程即可求解2）依據(jù)題意求出ACD中AC邊上的高，設(shè)為h在座標平面內(nèi)，作AC的平行線，平行線之間的距離等于h依據(jù)等底等高面積相等的原理，則平行線與坐標軸的交點即為所求的D點從一次函數(shù)的看法來看，這樣的平行線可以看做是直線AC向上或向下平移而形成所以先求出直線AC的分析式，再求出平移距離，即可求得所作平行線的分析式，從而求得D點坐標注意：這樣的平行線有兩條，如答圖1所示（3）本問要點

46、是理解“以A、B、M為極點所作的直角三角形有且只有三個”的含義因為過A、B點作x軸的垂線，其與直線l的兩個交點均可以與A、B點構(gòu)成直角三角形，這樣已經(jīng)有符合題意的兩個直角三角形；第三個直角三角形從直線與圓的地址關(guān)系方面考慮，以AB為直徑作圓，當直線與圓相切時，依據(jù)圓周角定理，切點與A、點構(gòu)成直角三角形從而問題得解注意：這樣的切線有兩條，如答圖2所示新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)解答：解：（1）令y=0，即=0，解得x1=4，x2=2，A、B點的坐標為A（4，0）、B（2，0）2）SACB=AB?OC=9，在RtAOC中，AC=5，設(shè)ACD中AC

47、邊上的高為h，則有AC?h=9，解得h=如答圖1，在座標平面內(nèi)作直線平行于AC，且到AC的距離=h=，這樣的直線有2條，分別是l1和l2，則直線與對稱軸x=1的兩個交點即為所求的點D設(shè)l1交y軸于E，過C作CFl1于F，則CF=h=，CE=設(shè)直線AC的分析式為y=kx+b，將A（4，0），B（0，3）坐標代入，獲取，解得，直線AC分析式為y=x+3本源:直線l1可以看做直線AC向下平移CE長度單位（個長度單位）而形成的，直線l1的分析式為y=x+3=x則D1的縱坐標為（1）=，D1（4，）同理，直線AC向上平移個長度單位獲取l2，可求得D2（1，）綜上所述，D點坐標為：D1（4，），D2（1，

48、）3）如答圖2，以AB為直徑作F，圓心為F過E點作F的切線，這樣的切線有2條連接FM，過M作MNx軸于點NA（4，0），B（2，0），F(xiàn)（1，0），F(xiàn)半徑FM=FB=3又FE=5，則在RtMEF中，ME=4，sinMFE=，cosMFE=在RtFMN中，MN=MN?sinMFE=3=，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)FN=MN?cosMFE=3=，則ON=，M點坐標為（，）直線l過M（，），E（4，0），設(shè)直線l的分析式為y=kx+b，則有，解得，所以直線l的分析式為y=x+3同理，可以求得另一條切線的分析式為y=x3綜上所述，直線l的分析式為y

49、=x+3或y=x3評論：此題解題要點是二次函數(shù)、一次函數(shù)以及圓等知識的綜合運用難點在于第（3）問中關(guān)于“以A、B、M為極點所作的直角三角形有且只有三個”條件的理解，這可以從直線與圓的地址關(guān)系方面下手解決此題難度較大，需要同學們對所學知識貫穿交融、靈巧運用新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)【8.2012成都】28(本小題滿分l2分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y5xm(m為常數(shù))的圖象與x軸交4于點A(3，0)，與y軸交于點C以直線x=1為對稱軸的拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)經(jīng)過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B1）

50、求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；2）設(shè)E是y軸右邊拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F能否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為極點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明原由；（3）若P是拋物線對稱軸上使ACP的周長獲得最小值的點，過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)兩點，嘗試究M1PM2P能否為定M1M2值，并寫出研究過程考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）經(jīng)過點（3，0），0=+m，解得m=，直線分析式為，C（0，）拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=1，且與x軸交于A（3，0），

51、另一交點為B（5，0），設(shè)拋物線分析式為y=a（x+3）（x5），拋物線經(jīng)過C（0，），=a?3（5），解得a=，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)拋物線分析式為2；y=x+x+2）假設(shè)存在點E使得以A、C、E、F為極點的四邊形是平行四邊形，則ACEF且AC=EF如答圖1，i）當點E在點E地址時，過點E作EGx軸于點G，ACEF，CAO=EFG，又，CAOEFG，EG=CO=，即yE=，=2xE+，解得xE=2（xE=0與C點重合，舍去），xE+E（2，），S?ACEF=；（ii）當點E在點E地址時，過點E作EGx軸于點G，同理可求得E（+1，），

52、S?ACEF=（3）要使ACP的周長最小，只需AP+CP最小即可如答圖2，連接BC交x=1于P點，因為點A、B關(guān)于x=1對稱，依據(jù)軸對稱性質(zhì)以及兩點之間線段最短，可知此時AP+CP最?。ˋP+CP最小值為線段BC的長度）B（5，0），C（0，），直線BC分析式為y=x+，xP=1，yP=3，即P（1，3）令經(jīng)過點P（1，3）的直線為y=kx+3k，y=kx+3k，y=2，x+x+2聯(lián)立化簡得：x+（4k2）x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3y1=kx1+3k，y2=kx2+3k，y1y2=k（x1x2）依據(jù)兩點間距離公式獲?。盒率兰o教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)

53、精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)M1M2=M1M2=4（1+k2）又M1P=；同理M2P=M1P?M2P=（1+k2）?=（1+k2）?=（1+k2）?=4（1+k2）M1P?M2P=M1M2，=1為定值9.2012銅仁】25如圖，已知：直線yx3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的分析式;（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線yx3上有一點P,使ABO與ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，能否存在點E，使ADE的面

54、積等于四邊形APCE的面積？假如存在，央求出點E的坐標；假如不存在，請說明原由考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）拋物線經(jīng)過A、B、C三點，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點分別代入y=ax2+bx+c得方程組9a3bc0c3abc0a1解得：b4c3拋物線的分析式為y=x2-4x+3（2）由題意可得：ABO為等腰三角形,以以下圖，新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)AOOB若ABOAP1D，則DP1ADDP1=AD=4,P1(-1,4)（版權(quán)全部）若ABOADP2，過點P2作P2Mx軸于M，AD=

55、4,ABO為等腰三角形,ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2=P2M，即點M與點C重合P2（1，2）（3）如圖設(shè)點E(x,y)，則SADE1AD|y|2|y|2當P1(-1,4)時，S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)11242|y|224+y2y=4+yy=4點E在x軸下方y(tǒng)=-4代入得：x2-4x+3=-4,即x24x70=(-4)2-47=-120此方程無解當P2（1，2）時，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=2+y21世紀教育網(wǎng)2y=2+yy=2點E在x軸

56、下方y(tǒng)=-2代入得：x2-4x+3=-2即x24x50，=(-4)2-45=-40此方程無解綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點E。【10.2012泰安】（版權(quán)全部）29如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）若拋物線y3x2bxc過A、B兩點3（1）求拋物線的分析式；（2）在拋物線上能否存在點P，使得PBO=POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明原由；（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲敌率兰o教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)考點：二次函數(shù)綜

57、合題。解答：解：（1）如答圖1，連接OBBC=2，OC=1OB=413B（0，3）將A（3，0），B（0，3）代入二次函數(shù)的表達式33bc0239b3，得3，解得：c3c3y3x223x3（版權(quán)全部）32）存在如答圖2，作線段OB的垂直均分線l，與拋物線的交點即為點P新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)B（0，3），O（0，0），直線l的表達式為y3代入拋物線的表達式，2得y3x223x33；332解得x10，12P（110，3）23）如答圖3，作MHx軸于點H設(shè)M（xm，ym），SMAB=S梯形MBOH+SMHASOAB=1（MH+OB）?OH+1

58、HA?MH1OA?OB=1(ym1(3xm)ym12223)xm33222=3x3y33（版權(quán)全部）2m2m2新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)ym3xm223xm3，33SMAB3xm3(3xm223xm3)3322332=3xm233xm3(xm3)29322228當xm3時，SMAB獲得最大值，最大值為93（版權(quán)全部）28（21世紀教育網(wǎng)版權(quán)全部）11.2012?樂山】26如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C已知實數(shù)m、n（mn）分別是方

59、程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的分析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右邊），連接OD、BD當OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；求BOD面積的最大值，并寫出此時點D的坐標考點：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）第一解方程得出A，B兩點的坐標，從而利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)分析式即可；（2）第一求出AB的直線分析式，以及BO分析式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出當OC=OP時，當OP=PC時，點P在線段OC的中垂線上，當OC=PC時分別求出的值即可；利用SBOD=SODQ+SBDQ得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而得出最值即可新世紀教育網(wǎng)

60、精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀教育網(wǎng)解答：解（1）解方程x22x3=0，得x1=3，x2=1mn，m=1，n=3（1分）A（1，1），B（3，3）拋物線過原點，設(shè)拋物線的分析式為2y=ax+bx解得：，拋物線的分析式為（4分）2）設(shè)直線AB的分析式為y=kx+b解得：，直線AB的分析式為C點坐標為（0，）（6分）直線OB過點O（0，0），B（3，3），直線OB的分析式為y=xOPC為等腰三角形，OC=OP或OP=PC或OC=PC設(shè)P（x，x），（i）當OC=OP時，解得，（舍去）P1（，）ii）當OP=PC時，點P在線段OC的中垂線上，P2（，）（iii）當OC