專題不等式和絕對值課后練習二及詳解_第1頁
專題不等式和絕對值課后練習二及詳解_第2頁
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1、簡單課程課后練習學科：數(shù)學專題：不等式和絕對值不等式主講教師：名校實驗班數(shù)學教師 HYPERLINK http:/w/ http:/w市海淀區(qū)上地東路 1 號動力E 座 702B4008-110-818免費總機：題 1設對于任意實數(shù) x，不等式|x7|x1|m 恒成立求 m 的取值范圍；當 m 取最大值時，解關于 x 的不等式|x3|2x2m12.題 2已知函數(shù) f(x)|x2|，g(x)|x3|m. (1)解關于 x 的不等式 f(x)a10(aR)；(2)若函數(shù) f(x)的圖像恒在函數(shù) g(x)的圖像的上方，求 m 的取值范圍題 3b2c2a2bca已知 a，b，cR，求證： a b c

2、caabbc.題 4x y z 111.已知 x，y，z 均為正數(shù)求證：yzzxxyxyz題 5已知 a，b，c 均為正實數(shù)，且 abbcca1. a b c 求證：3( a b c)bcacab課后練習詳解題 11：（1）m8；（2）x|x3.62x，x7， 詳解：(1)設函數(shù) f(x)|x7|x1|，則 f(x)8，7x1，2x6，x1.當 x7 時，f(x)有最小值 8；當7x1 時，解集為全體實數(shù) R；當 a0，即|x2|a10，當 a1 時，解集為 x2，即(，2)(2，)；當 a1 時，解集為全體實數(shù) R；當 a|x3|m 對任意實數(shù) x 恒成立，即|x2|x3|m 恒成立，又對任

3、意實數(shù) x 恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，于是得 m5，即 m 的取值范圍是(，5)題 3：省略。b2c2b2 c2b詳解：證明a，b，cR， a b 2a b 2ca，c2a2a2b2ca同理b c 2ab， c a 2bc，b2c2a2bca三式相加a b c c題 4：省略。aabbc.x y1 xy 2詳解：證明：因為 x，y，z 都為正數(shù)，所以yzzxz(yx)z.z 2 z x 2 y 同理zxxyx，xyyzy.x y z 111.將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以 2，得yzzxxyxyz題 5 a b c 3( a b c)求證：bcacab：省略。 a b c abc.又由已證 abc 3，詳解：bcacababc 1 原不等式只需證明 a b c，abc即證明 a bcb acc ababbcca.abacabbcacbc而

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