1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納初一數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。2、如以下圖，在RtABC中，C為直角，那么A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、60、90特殊角的三角函數(shù)值(重要)6、正弦、余弦的增減性：當(dāng)090時(shí)，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。7、正切、余切的增減性：當(dāng)090時(shí)，tan隨的增大而增

2、大，cot隨的增大而減小。初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類: 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)

3、分開原點(diǎn)的間隔 ;(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);假設(shè) a0，那么 的倒數(shù)是 ;假設(shè)ab=1? a、b互為倒數(shù);假設(shè)ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法那么：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

4、值減去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法那么：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理數(shù)

5、除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .13.有理數(shù)乘方的法那么：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14.乘方的定義：(1)求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方;(2)乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍

6、五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減.七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;在詳細(xì)的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;用三角形三邊不等關(guān)系斷定三條線段可否組成三角形。知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高

7、。5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7.高線、中線、角平分線的意義和做法8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。2分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互

8、化重要程度-四顆星。最早接觸到分?jǐn)?shù)是在三年級(jí)的課本上，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分?jǐn)?shù)那么是更加全面的去學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。其中分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)里面會(huì)有分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、約分，這也是接下來數(shù)學(xué)中非常常用的運(yùn)算性質(zhì)(類似四年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法分配率分?jǐn)?shù)的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復(fù)雜的一些還需要用到“放縮法”;分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法那么那么是數(shù)學(xué)運(yùn)算的根本功了，越純熟越好(讓孩子多練)。孩子在學(xué)習(xí)過程中遇到的第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題了(學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法)，往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區(qū)是學(xué)生們總認(rèn)為整體比部分要大，但是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以后就不一定了;3多邊形外角和定理：(1) n邊形外角和等于n180-(n