1、整式的加減第2課時(shí)第三章 整式及其加減 知識點(diǎn)1去括號法則1.-( a+b-c )變形后的結(jié)果是( A )A.-a-b+cB.-a+b-c C.a-b+cD.-a-b-c2.下列變形中,不正確的是( B )A.a-( b-c+d )=a-b+c-dB.a-b-( c-d )=a-b-c-d C.a+b-( -c-d )=a+b+c+dD.a+( b+c-d )=a+b+c-d3.化簡:( 1 )x-( x-y );解:原式=x-x+y=y.( 2 )4( a-b )-3( 2a+b ).解:原式=4a-4b-6a-3b=-2a-7b.7.下列各式一定成立的是( C )A.3( x+8 )=3x

2、+8B.-x-6=-( x-6 ) C.a2-2( a-3 )=a2-2a+6D.6x+5=6( x+5 )8.( 改編 )下列式子中,正確的是( C )A.3x2-2x+5y=3x2-( 2x+5y )B.3x2-2x+5y=3x2-( 5y-2x )C.5x-3( 4x-y2 )=5x-12x+3y2D.5x-3( 4x-y2 )=5x-12x-y29.下列各組整式:x-y與-x-y;x+y與-x-y;x+1與1-x;-x+y與x-y.其中互為相反數(shù)的有( B )A.B.C.D.11.已知a-b=-3,c+d=2,則( a-d )-( b+c )的值為( C )A.1B.5C.-5D.-1

3、12.在括號前填入正號或負(fù)號,使左邊與右邊相等.( x-y )2=+( y-x )2;( x-y )3= -( y-x )3.13.當(dāng)1m3時(shí),化簡:|m-1|-|m-3|=2m-4.【變式拓展】當(dāng)3m5時(shí),化簡:|m-5|+|m-3|=2.14.整體代入法是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,則2( mn-3m )-3( 2n-mn )的值為-8.( 2 )3( a2-ab )-( a2+3ab2-3ab )+6ab2,其中a=-1,b=2;解:原式=3a2-3ab-a2-3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2.當(dāng)a

4、=-1,b=2時(shí),原式=-10.( 3 )4x2-3( x2+2xy-y+2 )+( -x2+6xy-y ),其中x=2019,y=-1.解:原式=4x2-3x2-6xy+3y-6-x2+6xy-y=2y-6.當(dāng)x=2019,y=-1時(shí),原式=-8.16.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,且|b|=|c|,化簡:|a|-|b+a|+|b-c|-|c+a|.解:由數(shù)軸可知ab0|c|,所以b+a0,b-c0,c+a0,所以原式=-a-( b+a )-( b-c )-( c+a )=-a+b+a-b+c+c+a=a+2c.17.( 1 )將式子4x+( 3x-x )=4x+3x-x

5、,4x-( 3x-x )=4x-3x+x的左、右兩邊分別反過來,你得到兩個(gè)怎樣的等式?比較你得到的等式,你能總結(jié)添括號的法則嗎?( 2 )根據(jù)上面你總結(jié)出的添括號法則,不改變多項(xiàng)式-3x5-4x2+3x3-2的值,把它的后兩項(xiàng)放在:前面帶有“+”的括號里;前面帶有“-”的括號里;說出它是幾次幾項(xiàng)式,并按x的降冪排列.解:( 1 )將式子4x+( 3x-x )=4x+3x-x,4x-( 3x-x )=4x-3x+x分別反過來,得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),添括號法則:添括號時(shí),如果括號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不改變符號;如果括號前面是負(fù)

6、號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.( 2 )-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+( 3x3-2 ).-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2-( -3x3+2 ).它是五次四項(xiàng)式,按x的降冪排列是-3x5+3x3-4x2-2.解:小景說的有道理.解這類問題要先化簡,然后代入數(shù)值計(jì)算.由題意,得3( a2-b2 )+4a2b+b2-3a2+2( 2a2b-b2 )-2019=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019=2019.19.閱讀下面材料:計(jì)算:1+2+3+4+99+100.如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜,我們仔細(xì)觀察這個(gè)式子的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,可簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度.1+2+3+99+100=( 1+100 )+( 2+99 )+( 50+51 )=10150=5050.根據(jù)閱讀材料提供的方法,計(jì)算:a+( a+m )+( a+2m )+( a+3m )+( a+100m ).解:a+( a+m )+( a+2m )+( a+3m )+( a