1、“分?jǐn)?shù)墻”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的巧妙運(yùn)用優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 一、制作“分?jǐn)?shù)墻”，建立數(shù)學(xué)模型 讓學(xué)生利用長短相同的紙條自己嘗試制作“分?jǐn)?shù)墻”，在操作的過程中，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。例如，在折紙條的操作中學(xué)生可以很好地理解12=24=36=48的原理。引導(dǎo)學(xué)生交流反饋：相同的長方形，平均分的份數(shù)越多（分?jǐn)?shù)單位越?。瑪?shù)的次數(shù)（分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)）就越多。通過分?jǐn)?shù)墻，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)許多不同的規(guī)律，通過制作還讓不同程度的學(xué)生得到不同的體驗(yàn)和收獲。 二、借助“分?jǐn)?shù)墻”，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義 在教“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”時(shí)，教師可以借助“分?jǐn)?shù)墻”，用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，形象直觀地認(rèn)識如“1個(gè)12=2個(gè)14=4

2、個(gè)18=5個(gè)110=6個(gè)112”等知識。首先分層認(rèn)識12、13、14再結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生形象地感知分的份數(shù)越多，每份越少。在此基礎(chǔ)上，教師可以問：如果把12看成一塊磚，從圖中很直觀地看出2個(gè)14合起來正好等于一個(gè)12。教師還可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：還有幾個(gè)幾分之一合起來也等于12？和13相等的有哪些？這些抽象的問題由于有了“分?jǐn)?shù)墻”這個(gè)“腳手架”，學(xué)生拾級而上，并且找到了規(guī)律：13=2個(gè)16=3個(gè)19=4個(gè)112等等。由于巧妙地利用了“分?jǐn)?shù)墻”這一載體，通過找和12相等的分?jǐn)?shù)、和13相等的分?jǐn)?shù)，為以后的通分做鋪墊。把分?jǐn)?shù)單位看成一塊磚，數(shù)形結(jié)合形象直觀，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。 三

3、、借助“分?jǐn)?shù)墻”，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，引導(dǎo)學(xué)生得出“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@一性質(zhì)時(shí)，教師追問：為什么分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變呢？出示“分?jǐn)?shù)墻”來驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察，由12到14，由12到16，由12到18，分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)是怎樣變化的？教師板書：1個(gè)12=2個(gè)14= 3個(gè)16=4個(gè)18，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：12是把一個(gè)長方形平均分成2份中的1份，24是把一個(gè)長方形平均分成4份中的2份，36是把一個(gè)長方形平均分成6份中的3份，48是把一個(gè)長方形平均分成8份中的4份。使學(xué)生直觀地看到，由1

4、2到24，分子、分母同時(shí)乘上2，就是每一份再平均分成2小份，所以全部是4小份，分子也就從1份變成2份。 四、借助“分?jǐn)?shù)墻”，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較 教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”，教師出示“分?jǐn)?shù)墻”，來幫助學(xué)生直觀理解“分?jǐn)?shù)的大小比較法則”。如比較3414，引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)墻，同一行橫著看，通過比較涂色部分長短的方法來得出“分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大。”。如比較5657，引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)墻，哪個(gè)分?jǐn)?shù)在“墻”的左邊，這個(gè)分?jǐn)?shù)就小，得出“分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小?！薄?五、借助“分?jǐn)?shù)墻”，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算 教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算”，如49+29=（），教師出示一行分?jǐn)?shù)墻： 說說你是怎么

5、想的？學(xué)生很快會(huì)說出4個(gè)19加2個(gè)19等于6個(gè)19，就是69。又如710-310=（ ），出示一行分?jǐn)?shù)墻： 說說你是怎么想的？學(xué)生很快會(huì)說出7個(gè)110減去3個(gè)110等于4個(gè)110，就是410。有了分?jǐn)?shù)墻，學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算算理理解得很透徹，學(xué)生也能很快地說出它的計(jì)算法則。 六、借助“分?jǐn)?shù)墻”，學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 教師利用“分?jǐn)?shù)墻”，可以通過數(shù)分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，用圖形語言刻畫運(yùn)算過程，幫助學(xué)生直觀理解四則運(yùn)算的算理，使抽象的算理具體化。如幫助學(xué)生理解“412=42”，教師分兩步引導(dǎo)學(xué)生思考：第一步，“一個(gè)一個(gè)”數(shù)，結(jié)合課件演示，數(shù)出4里面一共有8個(gè)12，第二步，“一組一組”數(shù)，1里面有2個(gè)12，2里面有4個(gè)12，3里面有6個(gè)12，4里面有8個(gè)12，一共是“4個(gè)2”，列式是42，于是得出412=42。教師再出示“423=？”等題加以鞏固應(yīng)用。 利用“分?jǐn)?shù)墻”可以進(jìn)一步理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，