1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)成都石室蜀都中學(xué)臧成麗學(xué)情分析：我班共32人，其中男生18人，女人14人。班中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比較濃，大部分學(xué)生能按預(yù)定目標(biāo)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過幾次考試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)問題中還存在問題，特別是復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題。所以，以一個(gè)微專題的形式與學(xué)生一起來解決這一類問題。教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)解決關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的問題2.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題教學(xué)重點(diǎn)：1.方程的根和函數(shù)零點(diǎn)問題的轉(zhuǎn)化 2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)問題數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想，在用值域來求參數(shù)范圍時(shí)要用分類討論思想，在解決復(fù)合函數(shù)問題時(shí)用到了整體代換思想教學(xué)過程：活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)

2、意圖情景引入一、知識(shí)回顧1.零點(diǎn)概念：對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2.三個(gè)等價(jià)關(guān)系：方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。活動(dòng)：抽學(xué)生來回答，教師點(diǎn)評(píng)知識(shí)回顧一方面讓學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)的含義，另一方面通過對(duì)比讓學(xué)生再次加深對(duì)三者關(guān)系的認(rèn)識(shí)，為下面打下基礎(chǔ)例題講解例1.已知方程，若方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若方程有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 板書:活動(dòng)一：讓學(xué)生思考2分鐘，然后找學(xué)生說第一問的思路，學(xué)生若說思路邊說教師邊講解過程；活動(dòng)二：再抽學(xué)生說第二種思路，注意對(duì)自變量分類討論；活動(dòng)三:再提問學(xué)

3、生2、3問，注意臨界值得尋找要準(zhǔn)確，不漏；活動(dòng)四：從以下幾個(gè)方面總結(jié)做題方法：有根問題可以用分離變量求值域或者數(shù)形結(jié)合；方程有幾個(gè)根問題用數(shù)形結(jié)合；思想方法：數(shù)形結(jié)合；技巧:把函數(shù)分成兩個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，盡可能使函數(shù)圖容易畫，變量范圍容易找；注意事項(xiàng)：臨界值的尋找要準(zhǔn)確全面。設(shè)置此題是讓學(xué)生對(duì)此類問題有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，不同的問題選擇不同的方法，以提高我們解決問題的效率，從而得到能力的提升發(fā)展，舉一反三。通過提問學(xué)生讓學(xué)生不嚴(yán)密的思維逐步得到完善讓學(xué)生復(fù)習(xí)含絕對(duì)值的函數(shù)的圖像的畫法變式練習(xí)自主探究變式1：已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 變式2.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x

4、2)f(x)，且當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)x，若區(qū)間1，3上，函數(shù)g(x)f(x)kxk有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.活動(dòng)一：給學(xué)生5分鐘的時(shí)間做題然后找由學(xué)生投影出自己的做題過程，找錯(cuò)誤比較普遍典型的學(xué)生說自己的做法；對(duì)學(xué)生的作圖提出要求對(duì)學(xué)生的想法要求他講清思路1、此題含有的知識(shí)點(diǎn)較多，周期性，奇偶性2、在評(píng)講時(shí)特別注意邊界值的尋找小組合作探究例2.已知?jiǎng)t函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .變式：已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是 . 板書分析過程：活動(dòng)一：讓學(xué)生思考2分鐘然后讓學(xué)生分組討論活動(dòng)二：讓學(xué)生展示自己的討論成果，教師給予評(píng)價(jià)活動(dòng)三：學(xué)生獨(dú)立處理變式并展示成果1、先讓學(xué)生

5、思考，再來討論，能夠讓學(xué)生把自己的想法、疑惑說出來；2.有利于思想的交流促進(jìn)差生思維的提升；3.此題涉及了復(fù)合函數(shù)課堂小結(jié)函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的問題，我們至少有兩種方法可以解決；要善用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題；復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題要用換元法課后鞏固課后練習(xí)：1.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)x，若在區(qū)間 1，3上，函數(shù)g(x)f(x)kxk有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.2.若關(guān)于x的方程eq f(|x|,x2)kx2有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.3.若函數(shù)f(x)滿足f(x1)eq f(1,f（x）1)，當(dāng)x1，0時(shí)，f(x)x，若在區(qū)間 1，1)上，g