1、三角恒等變換復習課教學設計 參賽教師 內江六中高一數學組 張雷響一、教材分析三角恒等變換公式(1)恒等變換在數學中扮演著重要的角色，它的主要作用是求值、化簡；三角恒等變換是高中學習恒等變換的重要內容之一，它揭示那些外形不同但實質相同的三角函數之間的內在聯系.化簡三角函數基本性質有關三角函數的具體問題 三角恒等變換的本質是三角函數性質外延拓展.(2)高考三角函數分值15分左右，直接間接都要用到三角恒等變換。二、學情分析學生在學習過程中遇到最大困難就是變換中怎樣預測變換目標，怎樣選擇變換公式，怎樣構思變換途徑，正于此我們與學生一起梳理知識、歸納方法、領悟數學思想方法、培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)。三、教學目標

2、（1）知識與技能掌握三角恒等變換公式及思維導圖；熟悉公式及公式之間的內在聯系，達到靈活應用公式解決三角恒等變換問題的能力。 (2)過程與方法采用觀察、分析、歸納、合作交流的方法，使學生進一步體會轉化化歸、換元、方程思想在三角恒等變換中的作用。（3）情感態(tài)度價值觀通過三角恒等變換，培養(yǎng)學生的邏輯推理、數學運算的核心素養(yǎng)；同時使學生體會三角恒等變換的工具性作用，體會數學的魅力，激發(fā)學生的學習興趣。四、教學重點、難點：1、應用和差角、倍角、半角、輔助角公式解決與三角恒等變換有關的求值、化簡、綜合問題。3學習三角恒等變換的基本思路和方法，體會三角恒等變換的特點,提高分析、推理、運算能力。五、教學方法：

3、 啟發(fā)引導、講練結合法。六、教學工具：一體機、PPT、幾何畫板。七、教學過程：（一）復習本章要點知識與公式(1)教師點評學生昨天測試的本章公式清單。(2)復習必修4兩角差的余弦公式的證明，講解思維導圖?！驹O計意圖】重視知識的本質，讓學生學會歸納，構建知識網絡。（二）典型例題及變式訓練題型一：三角函數式的求值（1）給角求值 給值求值【2023課標全國卷，9】（ ） ） 變式訓練：（3）給值求角【2023眉山高一】 【突破方式】 學生自主探究，小組討論，教師點撥?！驹O計意圖】 通過此類題型讓學生明白：求值問題關鍵是變角、變名、變形，從而熟練掌握公式，靈活應用公式，突破重難點。題型二：三角恒等變換的

4、綜合應用(1)與三角函數的綜合【2023年北京高考題改編】（2）變式訓練：(與向量的綜合）【2023高一聯考】【突破方式】 學生自主探究，小組討論，教師點撥 ?！驹O計意圖】 通過此類題型讓學生更好的將三角恒等變化與其他知識相結合，讓學生更加靈活的應用公式，同時與高考熱點知識相結合達到提高綜合能力，提高學生學習數學興趣的目的。八、課堂小結，深化認識本節(jié)課通過復習公式、構建思維導圖，研究三角變換的熱點題型達到對公式的靈活應用，與考點的面對面；并對三角變換常見變換是：變角、變名、變形有了更深的認識。主要數學思想：轉化化歸、換元、方程、數形結合思想。主要數學核心素養(yǎng)：邏輯推理、數學運算 九、布置作業(yè)（學案上課后自主練習題）（1）必做題:1、2、3、4、6、7、8（6小題，1大題）（2）選做題：5、9（1小題，1大題）十：板書設計 課題：三角恒等變換習題課 復習公式、復習的證明。二、構建知識網絡（思維導圖）。 三、三角常見變換：變角、變名、 變形 。 變角：公式