1、 數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者教學(xué)基本信息課題圍綠地學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)段： 第一學(xué)段年級(jí)三年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域綜合與實(shí)踐教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū) 出版社： 北京教育出版社出版日期： 2013年 1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版指出：課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在本節(jié)課中讓學(xué)生通過(guò)先獨(dú)立思考再小組合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。2.教學(xué)背景分析教材分析：圍綠地是北京版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元內(nèi)容。在上冊(cè)教材，安排了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)和長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)

2、算。本冊(cè)教材在本節(jié)課之前安排了面積的認(rèn)識(shí)、面積單位、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法在前一單元的探索規(guī)律中安排了探索當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形和長(zhǎng)方形相比，哪一個(gè)面積跟大的問(wèn)題。本節(jié)課探索的問(wèn)題與探索規(guī)律一課類(lèi)似，但是在已知條件上發(fā)生變化，從周長(zhǎng)一定變?yōu)殡S著長(zhǎng)和寬的變化會(huì)引起周長(zhǎng)的變化。本節(jié)課既是對(duì)已有知識(shí)的拓展和延伸，也有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；鞏固學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有序思考的意識(shí)。學(xué)情分析：學(xué)生基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)，了解長(zhǎng)方形和正方形的特征。學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積的計(jì)算方法，了解了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，本節(jié)課是利用學(xué)生已有知識(shí)

3、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在上一單元學(xué)生討論過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，解決了周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形和正方形哪個(gè)圖形的面積大的問(wèn)題。在解決本單元問(wèn)題時(shí)很可能會(huì)直接做遷移，把前面的結(jié)論用到這個(gè)問(wèn)題上來(lái)。學(xué)生困難： 1.最初因?yàn)閾?dān)心學(xué)生通過(guò)直接用數(shù)字列出長(zhǎng)、寬和面積的方法不夠直觀，為了給學(xué)生搭建一個(gè)直觀的平臺(tái)我們?yōu)閷W(xué)生準(zhǔn)備了小棒，希望學(xué)生邊擺小棒邊記錄的方法完成實(shí)驗(yàn)。在試講過(guò)程中發(fā)現(xiàn)做為工具出現(xiàn)的小棒不僅沒(méi)有幫助學(xué)生更順利的完成實(shí)驗(yàn)反而成為了學(xué)生的障礙，學(xué)生偏離了實(shí)驗(yàn)的真正目的，專(zhuān)注于用小棒擺出不同的長(zhǎng)方形。第二次試講我們將小棒改為格子圖，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在使用格子圖是出現(xiàn)了和利用小棒時(shí)同樣的問(wèn)題。 2.審題習(xí)慣需要培養(yǎng)

4、，不認(rèn)真思考題目的含義。沒(méi)有理解題目中：靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的含義。在活動(dòng)過(guò)程中按照圍四條邊計(jì)算，得出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致結(jié)論也是錯(cuò)誤的。 3.在解決問(wèn)題前，學(xué)生習(xí)慣提筆就做，分析問(wèn)題的能力不足。例如學(xué)生在擺長(zhǎng)方形時(shí)不提前思考應(yīng)該如何分配24米到三條邊，而是隨便想一個(gè)數(shù)，如果寬是3米那么另一個(gè)寬也是3米，再計(jì)算出長(zhǎng)是18米。 4.缺乏有序思考的意識(shí)。基于第三條，由于缺乏分析的習(xí)慣，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)難以理出頭緒，找到解決問(wèn)題時(shí)的“順序”，不知從哪入手。在這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以從寬是1米開(kāi)始試，也可以正方形開(kāi)始試。但是還是有一部分學(xué)生是想起一個(gè)寫(xiě)一個(gè)的，沒(méi)有做到有序思考。我的思考：既然為學(xué)生提供

5、的直觀平臺(tái)造成了對(duì)學(xué)生障礙，本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)并非離開(kāi)直觀教具就無(wú)法繼續(xù)的，索性就撤掉這些障礙。為學(xué)生提供一紙實(shí)驗(yàn)報(bào)告，讓學(xué)生充分發(fā)揮，用自己喜歡的方法思考。在第三次試講中沒(méi)有為學(xué)生提供學(xué)具，發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒(méi)有因?yàn)槿鄙僦庇^學(xué)具有不良影響，學(xué)生能夠利用畫(huà)圖的方法表達(dá)自己的想法。針對(duì)學(xué)生閱讀習(xí)慣的問(wèn)題，我第一次試講是讓學(xué)生自己讀題再一個(gè)同學(xué)讀題。但這樣改變的效果也不好，第二次試講改為在一個(gè)學(xué)生讀題后讓全班學(xué)生提取關(guān)鍵信息并分析。多種嘗試后效果仍然不盡如人意。最終讓學(xué)生審題時(shí)把語(yǔ)言、手勢(shì)和圖形結(jié)合起來(lái)的方式說(shuō)明題意，如果在活動(dòng)過(guò)程中還有學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題就暫停學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，先把這個(gè)問(wèn)題解決掉，避

6、免學(xué)生受這個(gè)問(wèn)題困擾無(wú)法解決真正的問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生缺乏分析問(wèn)題的習(xí)慣這個(gè)困難，通過(guò)導(dǎo)入部分對(duì)學(xué)生在審題上的引導(dǎo)就迎刃而解了，學(xué)生用自己的話(huà)解釋題目的過(guò)程其實(shí)就是分析問(wèn)題的過(guò)程。在展示環(huán)節(jié)有層次的展示學(xué)生的作品，先展示無(wú)序排列的作品、再展示有序排列的作品，分別讓學(xué)生觀察無(wú)序排列和有序排列的作品說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生自己體會(huì)從有序排列的數(shù)據(jù)更容易發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬與面積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有序排列的優(yōu)點(diǎn)從而認(rèn)可并愿意有序的分析和思考問(wèn)題。教學(xué)方式：體驗(yàn)探究法為主，輔以講解法、交流等多種教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合。教學(xué)手段：課件、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：能?chē)L試用正方形和長(zhǎng)方形面積的知識(shí)解決實(shí)際

7、問(wèn)題，感悟長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與面積的關(guān)系。通過(guò)長(zhǎng)方形面積問(wèn)題的研究，學(xué)習(xí)與認(rèn)可有序嘗試的方法；知道一個(gè)結(jié)論要用到類(lèi)似的新問(wèn)題中，還需要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證；提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)和發(fā)展初步的邏輯思維能力。3.通過(guò)長(zhǎng)方形面積問(wèn)題的探究，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)與培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積變化規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：掌握有序列舉探索規(guī)律的方法4.教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，昨天老師接到了一位果農(nóng)王叔叔的求助，他知道咱們班同學(xué)學(xué)習(xí)完了長(zhǎng)方形和正方形了，所以想請(qǐng)?jiān)蹅儊?lái)幫助他解決一個(gè)難題，你們?cè)敢鈳椭麊幔亢?，那我們?lái)看一看王叔叔遇到什么難題了吧！ 出示圖片：（一）審題 1.自己讀題，再找一個(gè)學(xué)

8、生單獨(dú)讀題，要把題目讀通順。 2.用自己的話(huà)把題目解釋清楚。重點(diǎn)分析用24米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形或正方形菜地這句話(huà)，解釋清楚怎么圍。3.結(jié)合圖形分析題意（二）猜想預(yù)設(shè)一：正方形 你有什么問(wèn)題想說(shuō)嗎？ 條件發(fā)生了變化結(jié)論還是這樣嗎？ 我們可以怎么驗(yàn)證呢？預(yù)設(shè)二：長(zhǎng)方形 有什么問(wèn)題想說(shuō)嗎？ 長(zhǎng)方形怎么圍？ 那到底什么樣的圖形面積大呢？ 我們可以驗(yàn)證呢？（三）提出小組合作的要求學(xué)生獨(dú)立思考可能的結(jié)果和驗(yàn)證方法。合作探究 1.獨(dú)立思考可以怎么圍。 2.小組合作交流，確定一種解決問(wèn)題的辦法，并進(jìn)行小組合作的操作，填寫(xiě)小組實(shí)驗(yàn)報(bào)告。分組展示交流實(shí)驗(yàn)成果 預(yù)設(shè)一：無(wú)序嘗試 預(yù)設(shè)二：有序嘗試，從寬是1米開(kāi)

9、始嘗試，做一個(gè)全排列的嘗試。 預(yù)設(shè)三：有序嘗試，把24分成兩個(gè)寬和一個(gè)長(zhǎng)，如果是正方形則長(zhǎng)和寬分別是8米。然后把長(zhǎng)逐漸邊長(zhǎng)，同時(shí)寬逐漸變短。（或把寬變短，長(zhǎng)則邊長(zhǎng)）預(yù)設(shè)四：與預(yù)設(shè)三相反，向反向嘗試，把寬逐漸變長(zhǎng)，同時(shí)長(zhǎng)逐漸變短。展示預(yù)設(shè)一1.快看看，這個(gè)組計(jì)算出的長(zhǎng)和寬是不是正確的？2.那對(duì)他們結(jié)論呢，你們同意嗎？為什么？ 生：不全 3.怎么樣才能保證找全面？ 生：按順序找 這個(gè)組的同學(xué)剛剛一直在很認(rèn)真，也很努力的在嘗試各種情況，非常好。相信如果早早的確定好嘗試的順序他們一定會(huì)完成的更快、更好。4.哪個(gè)組是按順序找的？（二）展示預(yù)設(shè)二 1.誰(shuí)知道他們是怎么做的？ 2.那這種方法有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

10、預(yù)設(shè)：有順序，不會(huì)丟掉和重復(fù)。 3.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，誰(shuí)知道為什么我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和猜想不一樣了？ 4.對(duì)于這一組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程你有什么建議或收到什么啟發(fā)嗎？ 預(yù)設(shè)一與預(yù)設(shè)二在展示交流的過(guò)程中主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)可有序嘗試列舉探索規(guī)律的方法，因此在預(yù)設(shè)一的展示中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)序列舉混亂，容易遺漏和重復(fù)。讓學(xué)生思考解決的辦法，從而引出有序嘗試的方法。在預(yù)設(shè)二的展示過(guò)程中，既要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序列舉方法的優(yōu)點(diǎn)從而認(rèn)可并喜歡使用這種方法，又要學(xué)生能夠講清從寬是1米開(kāi)始試起的全排列的方式。 （三）展示預(yù)設(shè)三：先圍成正方形，在逐漸變化寬的長(zhǎng)短。 1.這個(gè)組的方案你們看的懂嗎？誰(shuí)知道他們是怎么做的？ 2.他們的方案你們覺(jué)得怎么

11、樣？有什么優(yōu)點(diǎn)嗎？ 若沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)設(shè)四 3.這樣可以確定長(zhǎng)是12寬是6是面積就是最大了嗎？為什么？ （四）展示預(yù)設(shè)四 這個(gè)組的方案和上一個(gè)組的方案有什么關(guān)系嗎？ 其實(shí)這兩個(gè)組的同學(xué)用的是同一種方法，只不過(guò)一個(gè)組是讓寬變長(zhǎng)，一個(gè)組是讓寬變短，這兩組的方案合在一起的話(huà)就完整了。觀察這兩個(gè)組的報(bào)告，我們的結(jié)果也就出來(lái)了，也就是寬是6米，長(zhǎng)是12米時(shí)小白兔獲得的院子面積最大。四、總結(jié)升華 觀察一下這些數(shù)據(jù)，你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？ 長(zhǎng)是寬的2倍是面積最大。 揭示原理。（PPT展示）5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù)) 本節(jié)課做為實(shí)踐與活動(dòng)課，為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課盡可能的把時(shí)間