1、光纖技術(shù)及應(yīng)用第二章第1頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一迎接光子時代的到來電子技術(shù)已經(jīng)發(fā)展相對成熟，各種技術(shù)瓶頸已經(jīng)出現(xiàn)：晶體管極限，電磁兼容等光子作為信息的載體已經(jīng)取得了很大的成功: 90%的現(xiàn)代信息需要以光子的形式在光纖上傳輸一根細(xì)若游絲的光纖里，可以容納上億門電話美公司聯(lián)手開發(fā)超級計算機光纖互連技術(shù)2022/9/22第2頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一“波導(dǎo)”: 交通： 公路， 鐵路， 高速公路 電： 電線， 平面電路 光： 光纖， 平面光波導(dǎo)公路、鐵路、高速公路給交通帶來了極大的推動；電通過電線的傳輸提供了強大的動力；電信號憑借平面集

2、成電路產(chǎn)生了繁榮的電子工業(yè)；光纖和平面光波導(dǎo)的發(fā)展將帶來信息交流的巨大改變。2022/9/23第3頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一2022/9/24第4頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一 第二章 介質(zhì)光波導(dǎo)基礎(chǔ)2.1 光的基本特性2.2 光在介質(zhì)交界面的反射和折射2.3 光在介質(zhì)光波導(dǎo)的傳輸2022/9/25第5頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一 光是一種電磁波，與一般意義的微波的電磁特性相同，只是頻率或波長不同而已。將電磁波按其頻率或波長的次序排列成譜，則稱為電磁波譜。通常所說的光學(xué)區(qū)域或光學(xué)頻譜包括：紅外線、可見光和

3、紫外線。由于光的頻率極高10121016Hz（10141015Hz），一般采用波長表征，光譜區(qū)域的波長范圍約從1 mm到10 nm。光的電磁波譜可分為 光的波長 遠(yuǎn)紅外 (1 mm 20 m)紅外線 (1 mm 0.76m) 中紅外 (20 m 1.5 m) 近紅外 (1.5 m 0.76 m) 紅 色(760 nm 630 nm) 橙 色 (630 nm 600 nm) 黃 色 (600 nm 570 nm)可見光 (760 380 nm) 綠 色 (570 nm 490 nm) 青 色(500 nm 450 nm)藍 色 (450 nm 430 nm) 紫 色 (430 nm 380 nm

4、) 近紫外 (380 nm 300 nm) 紫外光 (380 10 nm) 中紫外(300 nm 200 nm)真空紫外(200 nm 10 nm)2022/9/26第6頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光學(xué)研究的是光的傳播以及光和物質(zhì)相互作用， 使用方法有幾何光學(xué) （成像光學(xué)儀器） 波動光學(xué) （研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，用在一般的導(dǎo)波光學(xué)） 量子光學(xué) （以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律，如用在量子光通信）光的分析手段2022/9/27第7頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一麥克斯韋電磁方程 根據(jù)光的電磁理論，光波具有電磁波的所有

5、性質(zhì)，這些性質(zhì)都電磁波的基本方程麥克斯韋方程組： D B 0 x E ( B/ t) x H J + ( D/ t)其中 D、E、B、H 分別表示電感應(yīng)強度（電位移矢量）、電場強度、磁感應(yīng)強度、磁場強度； 是自由電荷密度、 J是傳導(dǎo)電流密度。麥?zhǔn)戏匠探M將空間任一點的電、磁場聯(lián)系在一起，可以確定空間任一點的電、磁場。物質(zhì)方程 D E B H J E其中 0 r 為介電常數(shù)，描述介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì) r 是相對介電常數(shù) ； 0 是真空中介電常數(shù)； 0r 為介質(zhì)磁導(dǎo)率，描述介質(zhì)的磁學(xué)性質(zhì)。0 是真空中磁導(dǎo)率，r 是相對磁導(dǎo)率； 為電導(dǎo)率，描述介質(zhì)的導(dǎo)電特性。注：若介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)是各向異性的，則、 和 應(yīng)當(dāng)

6、是張量。2022/9/28第8頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光的麥克斯韋方程組光一般只能在介質(zhì)中傳輸，介質(zhì)的是自由電荷密度 0、 r1； 電導(dǎo)率0；光的麥克斯韋方程組 D 0 B 0 x E ( B/ t) x H ( D/ t) 物質(zhì)方程 D 0 rE B 0 rH n(B1-B2)=0n(D1-D2)=0n (E1-E2) 0 n (H1-H2) 0 邊界條件n2022/9/29第9頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一波動方程可以推導(dǎo)出與光傳輸相關(guān)的描述交變電磁場的波動方程： 2 E (1/2)(2 E/ t2) = 0 2 H (1/2)

7、(2 H/ t2) = 0上述方程組說明交變電磁場是以速度 傳播的電磁波動。式中： ()-1/2 光電磁波在真空中的傳播速度一般用字母c表示c (00)-1/2 =3108米/秒。為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：n = c/ = (rr)1/2 除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認(rèn)為 r 1。因此，折射率可以表示為：n = (r)1/2 此式稱為麥克斯韋關(guān)系。對于一般介質(zhì)， r 或 n 都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。2022/9/210第10頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一波動方程考慮簡諧波， / ti, 是光波的圓頻率，也可以寫

8、成： 2 E +n2k02E=0 2 H +n2k02H=0k0是光波在真空中的波矢量波空間變化快慢的程度，其大小等于2/, k=nk0是介質(zhì)中的波氏量。波動方程又可寫成 2 E +k2E=0 2 H +k2H=0光的波動就是電場和磁場的波動EHzxyvE和H是矢量，光在介質(zhì)中的傳播速度 v也是矢量，v的方向就是光傳播的方向，E、H和v相互垂直,表示電場和磁場在空間沿著z方向總是相互正交傳輸2022/9/211第11頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光波動描述EExEyEx=Ex0cos(t-kz+x)Ey=Ey0cos(t-kz+y)表示光波傳輸頻率，k是波矢量，幅度

9、是傳播常數(shù)k=2/, x和y是初相位。 相速度為 v= /k 光場的能量密度也就是電磁場的能量密度因為因此電場能量和磁場能量相等， 即2022/9/212第12頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一波印廷矢量波印廷矢量的大小表示能流密度光波動描述光強I是單位面積的功率通量， 就是光場的能流密度，一般是能流密度的時間平均其中v是光在介質(zhì)中的速度 ()-1/2=c/n2022/9/213第13頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一群速度單一頻率波的傳播速度稱為相速度不同頻率的疊加加形成合成波（波包）時，波包的波峰傳播速度稱為群速度。真空中的相速度和群速度是相

10、等的。 vg= d/dk2022/9/214第14頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光的偏振Ex=Ex0cos(t-kz+x)Ey=Ey0cos(t-kz+y)EHzxyv光波的偏振（也稱極化）描述當(dāng)它通過介質(zhì)傳輸時其電場特性。2022/9/215第15頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一一束光只含有單一方向的光振動,光只在一個固定平面內(nèi)沿單一方向振動的光叫線偏振光（也稱平面偏振光）完全偏振光：線偏振光的振動面固定不動。 線偏振光圖示法 線偏振光面對光的傳播方向看2022/9/216第16頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一圓

11、偏振光/橢圓偏振光:可以看成兩個相互垂直的 簡諧振動的合成，光矢量在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)按一定的頻率旋轉(zhuǎn)（左旋或右旋）。相位差如圖。Ex與Ey 幅度相等（園偏振），不相當(dāng)（橢圓偏振）。yxyExEy0yxyExEy0圓偏振光和橢圓偏振光=y -x=/2 右旋=y -x=-/2 左旋 2022/9/217第17頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一部分偏振光：在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，各方向的光振動都有，但它們的振幅不等。 (a)線面內(nèi)振動較強(b)線面內(nèi)振動較弱部分偏振光圖示法部分偏振光2022/9/218第18頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星

12、期一 = 不同，橢圓形狀、旋向也不同。 = 3/2 = 5/4 = 7/4 = /2 = /4 = 0yx = 3/4各種偏振狀態(tài)2022/9/219第19頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一小結(jié)波動方程（邊界條件）頻率、波矢量相速度、群速度能量密度能流密度光強光的偏振各種偏振狀態(tài)2022/9/220第20頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一 第二章 介質(zhì)光波導(dǎo)2.1 光的基本特性2.2 光在介質(zhì)交界面的反射和折射2.3 光在介質(zhì)光波導(dǎo)的傳輸2022/9/221第21頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一 光在介質(zhì)交界面的反射和折

13、射光線在兩種介質(zhì)界面上的反射及折射反射定律折射定律臨界角Cirtn1n22022/9/222第22頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一在兩種介質(zhì)界面上光的反射及折射光波從折射率大的介質(zhì)入射到折射率小的介質(zhì)的三種情況2022/9/223第23頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光的反射及折射電磁波電場E磁場H波矢：ki, kr, kt橫電場（TE）：Ei， Er， Et橫磁場（TM）： Hi, Hr, Ht 電磁波（光波）從折射率大的介質(zhì)入射到折射率小的介質(zhì)（橫電場）2022/9/224第24頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一入

14、射波，反射波和折射波把上述方程代入光的波動方程， 就可以得到反射波與入射波的關(guān)系以及折射波與入射波的關(guān)系2022/9/225第25頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光波在介質(zhì)界面的反射和透射垂直入射（電場）反射系數(shù)的定義透射系數(shù)的定義物理光學(xué)，梁銓廷，機械工業(yè)出版社2022/9/226第26頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一電磁波（光波）從折射率大的介質(zhì)入射到折射率小的介質(zhì)（橫磁場）光波在介質(zhì)界面的反射和透射平行入射（電場）2022/9/227第27頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一反射率R 隨i 的入射角變化 0 B C

15、 900 i 1R(0) 0RR/ 0 B 900 i 1R(0) 0RR/n1 n2的情況反射率R的定義n1 C 橫電場 橫磁場2022/9/229第29頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一消逝波(Evanescent wave)Y0i1Y1i2 i1Y2Y1 Ex(y)是沿z方向的波矢 是電場進入介質(zhì)2的衰減系數(shù) 在介質(zhì)邊界的消逝波 2022/9/230第30頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一古斯?jié)h欣位移（Goos -Hanchen）全反射時古斯?jié)h欣位移當(dāng)iC時, 發(fā)生全反射,同時發(fā)生相位的變化,相位的變化表示在介質(zhì)的表面發(fā)生了反射光沿z方向移

16、動一個距離穿透深度！1/2022/9/231第31頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光學(xué)隧道效應(yīng)(Optical Tunneling)當(dāng)ln2 , n1n3。方便起見n1n2 n3對稱波導(dǎo):n2 = n3 非對稱波導(dǎo):n2 n3平面光波導(dǎo)示意圖2022/9/235第35頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一半導(dǎo)體光子器件條形波導(dǎo)2022/9/236第36頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一2022/9/237第37頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一對稱平面波導(dǎo)穩(wěn)定傳輸情況下: A與C同相AB=k(AB+B

17、C)-2=m(2)BC=D/cos() AB=BCcos(2 )kDcos( )-=m (m=0,1,2,) 波導(dǎo)中光波穩(wěn)定的傳輸相移 -相移 -包層包層芯層2022/9/238第38頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光在芯層與包層的界面上反射，所以在橫向往返一次的相位變量為2的整數(shù)倍時，就成為橫向駐波。在芯層和包層附近，正負(fù)相位面總是重合而使電場變?yōu)榱?；而中心附近則因相互疊加2022/9/239第39頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一是的函數(shù), 也與偏振有關(guān)，因此只有一定的和才能滿足式。對于每個m值，將允許有一個m和 一個相對應(yīng)的 m，得出波導(dǎo)

18、相長干涉的波導(dǎo)條件: 對稱平面波導(dǎo)的條件上式說明只有一定入射角的光線才能在波導(dǎo)內(nèi)傳輸，每個不同的m值將產(chǎn)生不同的傳輸函數(shù)，此時光強的橫向分布在波導(dǎo)傳輸方向并無變化。將這種形態(tài)稱為模，m也稱為模數(shù)。是光沿光波導(dǎo)傳輸方向的傳播常數(shù)2022/9/240第40頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一m0，1，2模式的波沿波導(dǎo)y方向的電場分布光在介質(zhì)波導(dǎo)上電場分布2022/9/241第41頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一多模傳輸光脈沖的多模傳輸2022/9/242第42頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一根據(jù)對稱平面波導(dǎo)的條件由于波導(dǎo)中所

19、傳輸?shù)哪?shù)滿足歸一化頻率V： 及實際光器件，m/2時， 單模 m=0 即 V/2 或者 VC=/2 一般：n2n1, n=n1-n2 截至波長2022/9/243第43頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一光的色散現(xiàn)象相速與工作頻率的關(guān)系稱為色散特性，白光是復(fù)色光，同一介質(zhì)中，不同顏色的光的折射率不同2022/9/244第44頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一沿z方向的光波傳播常數(shù)光波傳播常數(shù)m m(m)對m=0的i角解，稱為基模，也稱最低模式對m=1的i角解，稱為次高次模對m1的i角解，稱為高次模波導(dǎo)色散2022/9/245第45頁，共58頁，20

20、22年，5月20日，17點53分，星期一波導(dǎo)色散曲線相速有效折射率m隨的變化關(guān)系就是色散關(guān)系波導(dǎo)色散2022/9/246第46頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一波導(dǎo)色散的比擬2022/9/247第47頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一？對稱平面波導(dǎo)波數(shù)頻率2022/9/248第48頁，共58頁，2022年，5月20日，17點53分，星期一對稱平面波導(dǎo)歸一化頻率 對稱平面介質(zhì)波導(dǎo)的色散曲線n1 neff1 neff2neff neff3n2 90oi1i2 ii3CV=kO h (n12-n22)1/2 0 2 V1 3單模區(qū)多模區(qū)m=0 m=1 m=2 m=3 2022/9/24