1、數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思考例1教學(xué)目標(biāo)：1、借助畫圖、列表等方法，在動手操作的過程中探尋“平面端點(diǎn)連接線段”的規(guī)律。2、在解決問題的具體情境中，體驗(yàn) “化難為易”“由簡到繁”發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力，引導(dǎo)回顧解決問題的思考過程，提高對數(shù)學(xué)思想價值的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，“從簡單入手”找出規(guī)律，以簡馭繁的解題策略和思想。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：小組學(xué)習(xí)表格，課件。教學(xué)程序：一、問題預(yù)設(shè)1從一年級下冊開始，我們每學(xué)期都有一個單元是“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，你還記得學(xué)過

2、什么嗎？（生自由說）師出示小學(xué)階段學(xué)過的廣角內(nèi)容。提問：在解決這些問題時，我們采取了哪些方法和策略呢？（學(xué)生可能說出列舉法，假設(shè)法等），師補(bǔ)充，我們學(xué)會了觀察，枚舉，歸納，列表，假設(shè)等邏輯推理時常用的方法，當(dāng)然，其中也滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，如：推理思想，優(yōu)化思想等。那今天，我們將用什么樣的思想和方法去思考新問題呢？（板書課題）二、師生互動設(shè)計 1、師：同學(xué)們，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上10個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）2、師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）師：同學(xué)們，用10個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果

3、把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？3、小組學(xué)習(xí)下面我們就先從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。出示學(xué)習(xí)任務(wù)。(1)小組合作:先連,后填表。點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)線段總條數(shù)(條)求線段總條數(shù)的算式我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(2)小組討論： 仔細(xì)觀察，每次增加的線段條數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？ 怎樣根據(jù)點(diǎn)數(shù)求線段總數(shù)？有什么規(guī)律？ 4、小組匯報展示。 5、課件演示過程，師進(jìn)行講解。師：2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖） 師：如果增加1個點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)） 如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會

4、增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段） 師：如果再增加1個點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個點(diǎn)可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖） 師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）依次完成6個點(diǎn)，7個點(diǎn)的教學(xué)。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？ （引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3

5、個點(diǎn)時就增加2條線段，總條數(shù)是123（條）；4個點(diǎn)時增加了3條線段，總條數(shù)是1236（條）；5個點(diǎn)時增加了4條線段，總條數(shù)是1234=10條；到6個點(diǎn)時增加了5條線段，總條數(shù)是1234+5=15（條） 師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)1）。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。6、回應(yīng)課前問題師：現(xiàn)在，我們知道10個點(diǎn)一共可以連多少條線段了嗎？生：1+2+3+456789=45（條）下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點(diǎn)、20個點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成） 反饋 師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點(diǎn)共連了1+2+3+456789101166（條）， 師：20個點(diǎn)共連的線段數(shù)為：12345一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1231819190（條）7、思考：我們學(xué)過的哪些知識與今天的問題類似呢？（生可能說出數(shù)線段，數(shù)角，握手問題等）三、達(dá)標(biāo)練習(xí)設(shè)計1、圖中共有（ ）條線段。（課件出示圖）2、從大安北到北京的某次快車中途要?？?個大站，鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同的車票？3、練習(xí)二十二2題。四、拓展延伸課件出示五、全課總結(jié) 師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，其實(shí)生活中有許多看似復(fù)雜的問題，都可